如图,两个圆相互重叠部分的面积是大圆面积的$\frac {1}{16}$,是小圆面积的$\frac {1}{9}$。
(1)大、小圆面积的比是多少?
(2)大、小圆半径的比是多少?

(1)设大圆面积为$S_{1}，$小圆面积为$S_{2}，$重叠部分面积为S。
已知$S=\frac{1}{16}S_{1}=\frac{1}{9}S_{2}，$则$S_{1}=16S，$$S_{2}=9S。$
所以$S_{1}:S_{2}=16S:9S = 16:9。$
(2)设大圆半径为R，小圆半径为r。
根据圆的面积公式$S = \pi R^{2}（$大圆），$S=\pi r^{2}（$小圆），由(1)知$\frac{\pi R^{2}}{\pi r^{2}}=\frac{16}{9}，$即$\frac{R^{2}}{r^{2}}=\frac{16}{9}。$
因为$R\gt0，$$r\gt0，$所以$\frac{R}{r}=\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{4}{3}，$即R:r = 4:3。
答：(1)大、小圆面积的比是16:9；(2)大、小圆半径的比是4:3。

1. 判断。(对的画“√”,错的画“×”。)
(1)$5:15$的比值是 3。 ()
(2)在比赛中,甲队以$5:0$的比分胜乙队,所以比的后项可以为 0。()
(3)柳树的棵数是杨树的$\frac{2}{5}$,柳树棵数与杨树棵数的比是$2:5$。 ()
(4)甲数的$\frac{1}{5}等于乙数的\frac{1}{4}$(甲、乙两数均不为 0),则甲、乙两数的比是$5:4$。 ()

(1)×；(2)×；(3)√；(4)√。

(1)在糖水中,糖占糖水的$\frac{1}{10}$,糖和水的质量比是( )。
①$1:10$ ②$1:9$ ③$1:11$

(1)②

(2)最小的质数与它的倒数的比值是( )。
① 4 ②$\frac{1}{4}$ ③$\frac{1}{8}$

(2)①