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1. 口算。
$\frac{3}{8}÷3=$
$\frac{8}{13}÷4=$
$\frac{9}{7}÷3=$
$\frac{4}{7}÷2=$
$\frac{12}{13}÷4=$
$\frac{3}{8}÷3=$
$\frac{1}{8}$
$\frac{6}{11}÷2=$$\frac{3}{11}$
$\frac{8}{13}÷4=$
$\frac{2}{13}$
$\frac{15}{16}÷5=$$\frac{3}{16}$
$\frac{9}{7}÷3=$
$\frac{3}{7}$
$\frac{1}{2}÷2=$$\frac{1}{4}$
$\frac{4}{7}÷2=$
$\frac{2}{7}$
$\frac{10}{11}÷5=$$\frac{2}{11}$
$\frac{12}{13}÷4=$
$\frac{3}{13}$
$\frac{2}{3}÷3=$$\frac{2}{9}$
答案
$\frac{3}{8}÷3=\frac{1}{8}$
$\frac{6}{11}÷2=\frac{3}{11}$
$\frac{8}{13}÷4=\frac{2}{13}$
$\frac{15}{16}÷5=\frac{3}{16}$
$\frac{9}{7}÷3=\frac{3}{7}$
$\frac{1}{2}÷2=\frac{1}{4}$
$\frac{4}{7}÷2=\frac{2}{7}$
$\frac{10}{11}÷5=\frac{2}{11}$
$\frac{12}{13}÷4=\frac{3}{13}$
$\frac{2}{3}÷3=\frac{2}{9}$
$\frac{6}{11}÷2=\frac{3}{11}$
$\frac{8}{13}÷4=\frac{2}{13}$
$\frac{15}{16}÷5=\frac{3}{16}$
$\frac{9}{7}÷3=\frac{3}{7}$
$\frac{1}{2}÷2=\frac{1}{4}$
$\frac{4}{7}÷2=\frac{2}{7}$
$\frac{10}{11}÷5=\frac{2}{11}$
$\frac{12}{13}÷4=\frac{3}{13}$
$\frac{2}{3}÷3=\frac{2}{9}$
(1)1的倒数是(
1
),0(没有
)倒数。答案
(1) 1；没有
解析
根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。因为1×1 = 1，所以1的倒数是1；因为0乘任何数都为0，不可能等于1，所以0没有倒数。
(2)在( )里填合适的数,在$◯$里填适当的运算符号。
$\frac{2}{3}×\frac{(
$9×\frac{(
$\frac{2}{5}÷7= \frac{(
(
$\frac{5}{12}÷11= \frac{(
$\frac{2}{3}×\frac{(
$\frac{3}{2}$
)}{( )}= 1$ (7
)×$\frac{1}{7}$= 1$9×\frac{(
$\frac{1}{9}$
)}{( )}= 1$ $\frac{($\frac{1}{5}$
)}{( )}×5= 1$$\frac{2}{5}÷7= \frac{(
$\frac{2}{5}$
)}{( )}◯×
\frac{($\frac{1}{7}$
)}{( )}= ($\frac{2}{35}$
)$(
$\frac{2}{7}$
)÷5= $\frac{2}{7}◯×
\frac{($\frac{1}{5}$
)}{( )}= ($\frac{2}{35}$
)$$\frac{5}{12}÷11= \frac{(
$\frac{5}{12}$
)}{( )}◯×
\frac{($\frac{1}{11}$
)}{( )}= ($\frac{5}{132}$
)$答案
$\frac{3}{2}$；7；$\frac{1}{9}$；$\frac{1}{5}$；$\frac{2}{5}$，×，$\frac{1}{7}$，$\frac{2}{35}$；$\frac{2}{7}$，×，$\frac{1}{5}$，$\frac{2}{35}$；$\frac{5}{12}$，×，$\frac{1}{11}$，$\frac{5}{132}$
解析
$\frac{2}{3}×\frac{3}{2}=1$，因为互为倒数的两个数乘积为1，$\frac{2}{3}$的倒数是$\frac{3}{2}$；
$7×\frac{1}{7}=1$，$\frac{1}{7}$的倒数是7；
$9×\frac{1}{9}=1$，9的倒数是$\frac{1}{9}$；
$\frac{1}{5}×5=1$，5的倒数是$\frac{1}{5}$；
$\frac{2}{5}÷7=\frac{2}{5}×\frac{1}{7}=\frac{2}{35}$，分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数；
$\frac{2}{7}÷5=\frac{2}{7}×\frac{1}{5}=\frac{2}{35}$，根据除法各部分关系，被除数等于商乘除数，所以括号里填$\frac{2}{7}$，运算为×$\frac{1}{5}$，结果$\frac{2}{35}$；
$\frac{5}{12}÷11=\frac{5}{12}×\frac{1}{11}=\frac{5}{132}$，分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。
$7×\frac{1}{7}=1$，$\frac{1}{7}$的倒数是7；
$9×\frac{1}{9}=1$，9的倒数是$\frac{1}{9}$；
$\frac{1}{5}×5=1$，5的倒数是$\frac{1}{5}$；
$\frac{2}{5}÷7=\frac{2}{5}×\frac{1}{7}=\frac{2}{35}$，分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数；
$\frac{2}{7}÷5=\frac{2}{7}×\frac{1}{5}=\frac{2}{35}$，根据除法各部分关系，被除数等于商乘除数，所以括号里填$\frac{2}{7}$，运算为×$\frac{1}{5}$，结果$\frac{2}{35}$；
$\frac{5}{12}÷11=\frac{5}{12}×\frac{1}{11}=\frac{5}{132}$，分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。
3. 计算。
$\frac{6}{11}÷5=$
$\frac{15}{13}÷5=$
$\frac{7}{8}÷5=$
$\frac{6}{11}÷5=$
$\frac{6}{55}$
$\frac{9}{10}÷2=$$\frac{9}{20}$
$\frac{15}{13}÷5=$
$\frac{3}{13}$
$\frac{12}{17}÷6=$$\frac{2}{17}$
$\frac{7}{8}÷5=$
$\frac{7}{40}$
$\frac{16}{15}÷4=$$\frac{4}{15}$
答案
$\frac{6}{11} ÷ 5$
=$\frac{6}{11} × \frac{1}{5}$
= $\frac{6}{55}$
$\frac{9}{10} ÷ 2$
= $\frac{9}{10} × \frac{1}{2}$
= $\frac{9}{20}$
$\frac{15}{13} ÷ 5$
= $\frac{15}{13} × \frac{1}{5}$
= $\frac{3}{13}$
$\frac{12}{17} ÷ 6$
= $\frac{12}{17} × \frac{1}{6}$
= $\frac{2}{17}$
$\frac{7}{8} ÷ 5$
= $\frac{7}{8} × \frac{1}{5}$
= $\frac{7}{40}$
$\frac{16}{15} ÷ 4$
= $\frac{16}{15} × \frac{1}{4}$
= $\frac{4}{15}$
=$\frac{6}{11} × \frac{1}{5}$
= $\frac{6}{55}$
$\frac{9}{10} ÷ 2$
= $\frac{9}{10} × \frac{1}{2}$
= $\frac{9}{20}$
$\frac{15}{13} ÷ 5$
= $\frac{15}{13} × \frac{1}{5}$
= $\frac{3}{13}$
$\frac{12}{17} ÷ 6$
= $\frac{12}{17} × \frac{1}{6}$
= $\frac{2}{17}$
$\frac{7}{8} ÷ 5$
= $\frac{7}{8} × \frac{1}{5}$
= $\frac{7}{40}$
$\frac{16}{15} ÷ 4$
= $\frac{16}{15} × \frac{1}{4}$
= $\frac{4}{15}$
4. 在$◯$里填“＞”“＜”或“=”。
$\frac{5}{12}÷6$
$\frac{7}{15}×1$
$\frac{5}{12}÷6$
＜
$\frac{5}{12}$ $\frac{5}{12}×6$＞
$\frac{5}{12}$$\frac{7}{15}×1$
=
$\frac{7}{15}$ $\frac{7}{15}÷1$=
$\frac{7}{15}$答案
$\frac{5}{12}÷6$：因为$6＞1$，一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，所以$\frac{5}{12}÷6＜\frac{5}{12}$；
$\frac{5}{12}×6$：因为$6＞1$，一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，所以$\frac{5}{12}×6＞\frac{5}{12}$；
$\frac{7}{15}×1$：一个数乘1，积等于这个数，所以$\frac{7}{15}×1=\frac{7}{15}$；
$\frac{7}{15}÷1$：一个数除以1，商等于这个数，所以$\frac{7}{15}÷1=\frac{7}{15}$。
＜；＞；=；=
$\frac{5}{12}×6$：因为$6＞1$，一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，所以$\frac{5}{12}×6＞\frac{5}{12}$；
$\frac{7}{15}×1$：一个数乘1，积等于这个数，所以$\frac{7}{15}×1=\frac{7}{15}$；
$\frac{7}{15}÷1$：一个数除以1，商等于这个数，所以$\frac{7}{15}÷1=\frac{7}{15}$。
＜；＞；=；=
5. 6个苹果重$\frac{7}{8}$kg,平均每个苹果重多少千克?
答案
$\frac{7}{8} ÷ 6$
$=\frac{7}{8} × \frac{1}{6}$
$=\frac{7}{48}$（kg）
答：平均每个苹果重$\frac{7}{48}$kg。
$=\frac{7}{8} × \frac{1}{6}$
$=\frac{7}{48}$（kg）
答：平均每个苹果重$\frac{7}{48}$kg。
6. 把$\frac{12}{7}$m长的线段平均分成4段,每段长多少米?
答案
$\frac{12}{7} ÷ 4$
$ = \frac{12}{7} × \frac{1}{4}$
$ = \frac{3}{7}$（米）
答：每段长$\frac{3}{7}$米。
$ = \frac{12}{7} × \frac{1}{4}$
$ = \frac{3}{7}$（米）
答：每段长$\frac{3}{7}$米。
7. 在( )里填适当的数。
$\frac{(
$\frac{(
4
)}{12}÷4= \frac{(1
)}{12}$ $\frac{(7
)}{17}÷3= \frac{7}{(51
)}$答案
第一个式子答案不唯一如（4，1）；第二个式子（7，51）
解析
对于 $\frac{( )}{12} ÷ 4 = \frac{( )}{12}$：
设括号里的数（分子）为 $x$，根据除法定义可转化为 $\frac{x}{12} × \frac{1}{4} = \frac{x}{48}$，而结果要求分母为 12，那么 $\frac{x}{48}=\frac{x÷4}{12}$，所以第一个括号可填任意非零自然数，第二个括号填第一个括号数的四分之一，当第一个括号填 4 时，第二个括号填 1（答案不唯一）。
对于 $\frac{( )}{17} ÷ 3 = \frac{7}{( )}$：
设第一个括号里的数（分子）为 $y$，根据除法定义可转化为 $\frac{y}{17} × \frac{1}{3} = \frac{y}{51}$，又因为结果为 $\frac{7}{( )}$，所以 $y = 7$，此时分母为 $51÷7×7 = 51÷1×1 = 51×\frac{7}{7}=51×1 = 51÷(3÷3)= 51÷1 = 51$ 中 $7×3 = 21$ 的对应关系，即 $\frac{7}{17}×\frac{1}{3}=\frac{7}{51}$，所以第一个括号填 7，第二个括号填 51。
设括号里的数（分子）为 $x$，根据除法定义可转化为 $\frac{x}{12} × \frac{1}{4} = \frac{x}{48}$，而结果要求分母为 12，那么 $\frac{x}{48}=\frac{x÷4}{12}$，所以第一个括号可填任意非零自然数，第二个括号填第一个括号数的四分之一，当第一个括号填 4 时，第二个括号填 1（答案不唯一）。
对于 $\frac{( )}{17} ÷ 3 = \frac{7}{( )}$：
设第一个括号里的数（分子）为 $y$，根据除法定义可转化为 $\frac{y}{17} × \frac{1}{3} = \frac{y}{51}$，又因为结果为 $\frac{7}{( )}$，所以 $y = 7$，此时分母为 $51÷7×7 = 51÷1×1 = 51×\frac{7}{7}=51×1 = 51÷(3÷3)= 51÷1 = 51$ 中 $7×3 = 21$ 的对应关系，即 $\frac{7}{17}×\frac{1}{3}=\frac{7}{51}$，所以第一个括号填 7，第二个括号填 51。
