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1. 下列几何体中，由3个面围成的是(
A
)答案
A
2. 中华武术是我国传统文化的瑰宝。谚语“枪挑一条线，棍扫一大片”从数学的角度解释为
点动成线，线动成面
。答案
点动成线，线动成面
3. 如图所示，该几何体可以近似地看成是由
圆锥
和圆柱
组合而成的。答案
圆柱
圆锥
圆锥
4. 一张长方形纸片的长和宽分别为3cm和2cm，如图所示。将该纸片绕其一条边所在的直线旋转一周。
(1)旋转形成的几何体是
(2)这一现象说明的几何原理是(
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体
(3)求旋转一周形成的几何体的体积(结果保留π)。
(1)旋转形成的几何体是
圆柱
。(2)这一现象说明的几何原理是(
C
)A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体
(3)求旋转一周形成的几何体的体积(结果保留π)。
答案
圆柱
C
解：(3)绕长所在的直线旋转一周得到
的圆柱体的体积为$π×2^2×3 = 12π(\mathrm {cm}^3)。$
绕宽所在的直线旋转一周得到的圆柱
体的体积为$π×3^2×2 = 18π(\mathrm {cm}^3)。$
C
解：(3)绕长所在的直线旋转一周得到
的圆柱体的体积为$π×2^2×3 = 12π(\mathrm {cm}^3)。$
绕宽所在的直线旋转一周得到的圆柱
体的体积为$π×3^2×2 = 18π(\mathrm {cm}^3)。$
5. 如图所示，四边形ABCD是长方形，BC=6cm，AB=10cm，长方形的对角线AC和BD相交于点O。若将图中的阴影部分绕CD所在直线旋转一周，则阴影部分扫过的立体图形的体积是多少立方厘米（结果保留π）？
答案
解：设三角形BOC以CD所在直线为轴
旋转一周所得到的立体图形的体积是
V，则
$V=\frac {1}{3}×\pi ×6^2×10 - 2×\frac {1}{3}×\pi ×3^2×5$
$=120\pi - 30\pi = 90\pi (\mathrm {cm}^3)$
所以$2V = 180\pi\mathrm {cm}^3。$
答：阴影部分扫过的立体图形的体积
是$180\pi\mathrm {cm}^3。$
旋转一周所得到的立体图形的体积是
V，则
$V=\frac {1}{3}×\pi ×6^2×10 - 2×\frac {1}{3}×\pi ×3^2×5$
$=120\pi - 30\pi = 90\pi (\mathrm {cm}^3)$
所以$2V = 180\pi\mathrm {cm}^3。$
答：阴影部分扫过的立体图形的体积
是$180\pi\mathrm {cm}^3。$
