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16. 用一个平面去截一个几何体,截面是圆,这个几何体可能是
球、圆柱
.(填两个即可)答案
球、圆柱（答案也可以为：球、圆锥 或 圆柱、圆锥 等类似组合）
解析
若截面是圆，则该几何体在截面处必须存在曲面或可形成圆形的结构。球无论从哪个方向截取，其截面均为圆；圆柱若与底面平行截取，其截面也为圆。因此，球和圆柱均满足条件。
17. 如图所示是一个正方体的展开图,若相对面上的两个式子表示的数相等,则$x + y$的值为
5
.答案
5
解析
在正方体展开图中，相对面不相邻。通过分析展开图可知：“x - a”与“1”相对，“4”与“y + a”相对，两个“2”相对。
因为相对面上的式子相等，所以：
x - a = 1，
y + a = 4。
两式相加得：x - a + y + a = 1 + 4，即x + y = 5。
因为相对面上的式子相等，所以：
x - a = 1，
y + a = 4。
两式相加得：x - a + y + a = 1 + 4，即x + y = 5。
18. 已知一个圆柱的侧面展开图为一个长方形,长方形的长是$8\pi$,宽是4,则这个圆柱的体积为
$64\pi$或$32$
.答案
$64\pi$或$32$
解析
情况一：长方形的长为圆柱底面周长，宽为圆柱的高。
圆柱底面周长$C=8\pi$，由$C=2\pi r$得底面半径$r=\frac{8\pi}{2\pi}=4$。
圆柱体积$V=\pi r^2h=\pi×4^2×4=64\pi$。
情况二：长方形的宽为圆柱底面周长，长为圆柱的高。
圆柱底面周长$C=4$，由$C=2\pi r$得底面半径$r=\frac{4}{2\pi}=\frac{2}{\pi}$。
圆柱体积$V=\pi r^2h=\pi×(\frac{2}{\pi})^2×8\pi=\pi×\frac{4}{\pi^2}×8\pi=32$。
综上，圆柱体积为$64\pi$或$32$。
圆柱底面周长$C=8\pi$，由$C=2\pi r$得底面半径$r=\frac{8\pi}{2\pi}=4$。
圆柱体积$V=\pi r^2h=\pi×4^2×4=64\pi$。
情况二：长方形的宽为圆柱底面周长，长为圆柱的高。
圆柱底面周长$C=4$，由$C=2\pi r$得底面半径$r=\frac{4}{2\pi}=\frac{2}{\pi}$。
圆柱体积$V=\pi r^2h=\pi×(\frac{2}{\pi})^2×8\pi=\pi×\frac{4}{\pi^2}×8\pi=32$。
综上，圆柱体积为$64\pi$或$32$。
19. 将如图所示的几何体的截面用阴影表示出来,并分别指出它们的形状.
答案
图①截面为长方形；图②截面为梯形。
解析
对于图①：
截面经过正方体的三个面，从图形可以看出，其截面形状为长方形（或矩形），阴影表示如下（描述性表示）：在正方体中，截面平行于两个对面，穿过正方体侧面的四条边形成长方形。
对于图②：
截面经过四棱柱的三个面，从图形可以看出，其截面形状为梯形，阴影表示如下（描述性表示）：在四棱柱中，截面从一条侧棱斜切至对边，形成梯形。
截面经过正方体的三个面，从图形可以看出，其截面形状为长方形（或矩形），阴影表示如下（描述性表示）：在正方体中，截面平行于两个对面，穿过正方体侧面的四条边形成长方形。
对于图②：
截面经过四棱柱的三个面，从图形可以看出，其截面形状为梯形，阴影表示如下（描述性表示）：在四棱柱中，截面从一条侧棱斜切至对边，形成梯形。
20. 如图,分别找出给定图形绕虚线旋转一周后形成的对应几何体,并把它们用线连接起来.
答案
从左到右依次连接：
第一个图形（直角三角形）连接圆锥；
第二个图形（梯形）连接圆台；
第三个图形（半圆）连接球体；
第四个图形（长方形）连接圆柱。
第一个图形（直角三角形）连接圆锥；
第二个图形（梯形）连接圆台；
第三个图形（半圆）连接球体；
第四个图形（长方形）连接圆柱。
