28. 如图是测温员用“额温枪”对小红测温时的侧面示意图,其中枪柄BC与手臂MC始终在同一直线上,枪身BA与额头保持垂直.量得胳膊MN= 28 cm,MB= 42 cm,肘关节M与枪身端点A之间的水平宽度为25.3 cm(即MP的长度),枪身BA= 8.5 cm.
(1)求$\angle ABC$的大小；
(2)测温时规定枪身端点A与额头距离范围为3～5 cm.在图中,若测得$\angle BMN= 68.6^{\circ}$,小红与测温员之间的距离为50 cm.此时枪身端点A与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由.(结果保留小数点后一位.参考数据：$\sin66.4^{\circ}\approx0.92$,$\cos66.4^{\circ}\approx0.40$,$\sin23.6^{\circ}\approx0.40$,$\sqrt{2}\approx1.414$)

(1) 过点M作水平线，MP为M到A的水平距离，MP=25.3cm。设B点坐标为(x,y)，A点坐标为(25.3, y)（因BA⊥额头，假设BA水平），则BA=8.5cm，故x=25.3 - 8.5=16.8cm。在Rt△MBP中，MB=42cm，MP=16.8cm，由余弦定义得：cos∠ABC=MP/MB=16.8/42=0.4，∴∠ABC=66.4°。
(2) 在△BMN中，∠BMN=68.6°，MN=28cm，MB=42cm，由余弦定理得MB在水平方向投影为MB·cos(68.6° - 23.6°)=42·cos45°≈42×0.707≈29.69cm。MA水平投影为25.3cm，A到额头水平距离AQ=50 - 29.69 - (29.69 - 25.3)≈4.2cm。∵3＜4.2＜5，∴在规定范围内。
(1) 66.4°；(2) 在规定范围内。