2025年学习之友七年级数学上册北师大版第39页答案
1. (1) $-\frac{5}{2}$的倒数是
$-\frac{2}{5}$
；
(2) $(-2)×(-7)= $
14
；
(3) $(-\frac{1}{4})×\frac{2}{3}= $
$-\frac{1}{6}$
；
(4) $(-\frac{2}{3})×(-1\frac{1}{2})= $
1
；
(5) $(-2024)×0= $
0
。

答案


(1)$-\frac{2}{5}$
(2)14
(3)$-\frac{1}{6}$
(4)1
(5)0
2. (1)一个数为$-3$,另一个数比$2大1$,这两个数的积为
-9
；
(2)两个数的和为$-6$,其中一个数是$-4$,这两个数的积为
8
。

答案


(1)-9
(2)8
3. 在$-5$,$1$,$-3$,$5$,$-2$这五个数中任取两个相乘,其中最大的积是
15
,最小的积是
-25
。

答案

15 -25

解析

将这五个数两两相乘，可能的积有：
$(-5)×1=-5$，$(-5)×(-3)=15$，$(-5)×5=-25$，$(-5)×(-2)=10$，
$1×(-3)=-3$，$1×5=5$，$1×(-2)=-2$，
$(-3)×5=-15$，$(-3)×(-2)=6$，
$5×(-2)=-10$。
比较这些积的大小：$-25＜-15＜-10＜-5＜-3＜-2＜5＜6＜10＜15$。
最大的积是$15$，最小的积是$-25$。
15；-25
4. 若$a× b = 1$,则这两个数一定(
D
)
A.都为$1$
B.都为$-1$
C.互为相反数
D.互为倒数

答案

D
5. 下列说法错误的是(
D
)

A.一个数同$0$相乘,仍得$0$
B.一个数同$1$相乘,仍得原数
C.一个数同$-1$相乘,得原数的相反数
D.互为相反数的积是$1$

答案

D
6. 下列各式的结果是负数的是(
C
)
A.$(-3)×(-4)×5.5$
B.$|-3|×|-4|×(-5.5)×(-1)$
C.$(-3)×(-4)×(-5.5)$
D.$(-13)×|-4|×0$

答案

C

解析

A. $(-3)×(-4)×5.5=12×5.5=66$，结果为正数；
B. $|-3|×|-4|×(-5.5)×(-1)=3×4×5.5=66$，结果为正数；
C. $(-3)×(-4)×(-5.5)=12×(-5.5)=-66$，结果为负数；
D. $(-13)×|-4|×0=0$，结果为零。
C
7. 计算下列各题：
(1) $35×(-4)$；
(2) $(-8.125)×(-8)$；
(3) $(-1\frac{4}{7})×\frac{4}{11}$；
(4) $(-6.1)×(+6.1)$。

答案


(1)解:原式$=-(35×4)=-140.$
(2)解:原式$=+(8.125×8)=65.$
(3)解:原式$=-(1\frac{4}{7}×\frac{4}{11})=-(\frac{11}{7}×\frac{4}{11})=-\frac{4}{7}.$
(4)解:原式$=-(6.1×6.1)=-37.21.$
1. 若四个数相乘,积为负数,那么负因数的个数是(
C
)
A.$1$个
B.$1个或2$个
C.$1个或3$个
D.$0$个

答案

C

解析

几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
四个数相乘，积为负数，所以负因数的个数为奇数。
四个数中负因数的个数可能为1个或3个。
C
2. 有$2024$个有理数相乘,如果积为$0$,那么这$2024$个数中(
C
)
A.全为$0$
B.只有一个为$0$
C.至少有一个为$0$
D.有两个数互为相反数

答案

C
3. 若$|-a| = 5$,$b = -3$,且$a ＜ b$,则$ab$的值为
15
。

答案

15

解析

因为$|-a| = 5$，所以$|a| = 5$，则$a = 5$或$a = -5$。
又因为$b = -3$，且$a ＜ b$，当$a = 5$时，$5 ＞ -3$，不符合条件；当$a = -5$时，$-5 ＜ -3$，符合条件。
所以$a = -5$，$b = -3$，则$ab = (-5)×(-3) = 15$。
15
4. 绝对值不大于$5$的所有整数的积是
0
。

答案

0

解析

绝对值不大于$5$的所有整数为$-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5$，其中包含$0$，所以它们的积是$0$。
$0$
5. 若$m$,$n$互为相反数,$p$,$q$互为倒数,则$\frac{m + n}{2024}-2024pq + 3= $
-2021
。

答案

-2021

解析

因为$m$，$n$互为相反数，所以$m + n=0$；因为$p$，$q$互为倒数，所以$pq = 1$。
则原式$=\frac{0}{2024}-2024×1 + 3=0 - 2024 + 3=-2021$。
-2021
6. 若$m$,$n$为有理数,且$m ＜ n ＜ 0$,则$(m + n)\cdot(m - n)$的符号为
正
。

答案

正

解析

因为$m ＜ n ＜ 0$，所以$m + n ＜ 0$，$m - n ＜ 0$。两个负数相乘得正数，故$(m + n)\cdot(m - n) ＞ 0$，符号为正。