21.(本小题6分)某服装店销售一款衬衣,按进价提高 80%标价销售.国庆期间搞促销活动,按标价的6折出售.顾客购买一件该衬衣,结算时可使用店铺免费派发的 10 元优惠券,此时店铺仍可获利 14 元.请求出该款衬衣每件的进价.
答案
设该款衬衣每件的进价为$x$元。
根据题意,标价是进价的$1+80\%=1.8$倍,所以标价为$1.8x$元。
促销期间按标价的$6$折出售,所以售价为$1.8x × 0.6 = 1.08x$(元)。
顾客使用$10$元优惠券后,实际支付价格为$(1.08x - 10)$元。
此时店铺仍可获利$14$元,即售价减去进价等于$14$元。
因此,列出方程:$1.08x - 10 = x + 14$。
解这个方程,得到:$0.08x = 24$,$x = 300$。
所以,该款衬衣每件的进价是$300$元。
根据题意,标价是进价的$1+80\%=1.8$倍,所以标价为$1.8x$元。
促销期间按标价的$6$折出售,所以售价为$1.8x × 0.6 = 1.08x$(元)。
顾客使用$10$元优惠券后,实际支付价格为$(1.08x - 10)$元。
此时店铺仍可获利$14$元,即售价减去进价等于$14$元。
因此,列出方程:$1.08x - 10 = x + 14$。
解这个方程,得到:$0.08x = 24$,$x = 300$。
所以,该款衬衣每件的进价是$300$元。
22.(本小题6分)如图,这是一个运算程序.

(1)若$x= -2,y= 3$,求 m 的值;
(2)若$x= 4$,输出结果 m 的值与输入 y 的值相同,求 y 的值.
(1)若$x= -2,y= 3$,求 m 的值;
(2)若$x= 4$,输出结果 m 的值与输入 y 的值相同,求 y 的值.
答案
(1)当$x=-2,y=3$时,因为$-2<3$,即$x<y$,
根据运算程序,此时$m=\vert x\vert-3y$,
将$x=-2,y=3$代入可得:
$m=\vert-2\vert-3×3=2-9=-7$。
(2)当$x=4$时,分两种情况讨论:
当$4>y$,即$y<4$时,根据运算程序,$m=\vert4\vert+3y=4+3y$,
由输出结果$m$的值与输入$y$的值相同,可得$4+3y=y$,
移项得$3y-y=-4$,
合并同类项得$2y=-4$,
解得$y=-2$,满足$y<4$。
当$4\leq y$时,根据运算程序,$m=\vert4\vert-3y=4-3y$,
由输出结果$m$的值与输入$y$的值相同,可得$4-3y=y$,
移项得$-3y-y=-4$,
合并同类项得$-4y=-4$,
解得$y=1$,不满足$y\geq4$,舍去。
综上,$y$的值为$-2$。
根据运算程序,此时$m=\vert x\vert-3y$,
将$x=-2,y=3$代入可得:
$m=\vert-2\vert-3×3=2-9=-7$。
(2)当$x=4$时,分两种情况讨论:
当$4>y$,即$y<4$时,根据运算程序,$m=\vert4\vert+3y=4+3y$,
由输出结果$m$的值与输入$y$的值相同,可得$4+3y=y$,
移项得$3y-y=-4$,
合并同类项得$2y=-4$,
解得$y=-2$,满足$y<4$。
当$4\leq y$时,根据运算程序,$m=\vert4\vert-3y=4-3y$,
由输出结果$m$的值与输入$y$的值相同,可得$4-3y=y$,
移项得$-3y-y=-4$,
合并同类项得$-4y=-4$,
解得$y=1$,不满足$y\geq4$,舍去。
综上,$y$的值为$-2$。
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