5. 已知$\triangle ABC\cong\triangle DEF$，且$AB = 3$，$AC = 5$，若用$x$表示$EF$的长，则$x$的取值范围是.

2＜x＜8

∵△ABC≌△DEF，
∴EF=BC。
在△ABC中，AB=3，AC=5，
根据三角形三边关系，AC - AB ＜ BC ＜ AC + AB，
即5 - 3 ＜ BC ＜ 5 + 3，
2 ＜ BC ＜ 8。
∵EF=BC，
∴2 ＜ x ＜ 8。

6. 如图，$\triangle ACF\cong\triangle DBE$，其中点$A$，$B$，$C$，$D$在同一条直线上.
（1）若$BE\perp AD$，$\angle F = 63^{\circ}$，求$\angle A$的大小.
（2）若$AD = 11cm$，$BC = 5cm$，求$AB$的长.

解:
(1)
∵BE⊥AD,
∴∠EBD=90°.
∵△ACF≌△DBE,
∴∠FCA=∠EBD=90°,
∴∠A=90°−∠F=27°.
(2)
∵△ACF≌△DBE,
∴CA=BD,
∴CA−CB=BD−BC,即AB=CD.
∵AD=11cm,BC=5cm,
∴AB+CD=11−5=6(cm),
∴AB=3cm.

7. 如图，已知$\triangle ABN\cong\triangle ACM$，则下列结论不正确的是（）

A.$\angle B = \angle C$
B.$\angle BAM = \angle CAN$
C.$\angle AMN = \angle ANM$
D.$\angle AMC = \angle BAN$

D

∵△ABN≌△ACM，
∴∠B=∠C，∠BAN=∠CAM，AN=AM，∠ANB=∠AMC，
∵∠BAN=∠CAM，
∴∠BAN - ∠MAN=∠CAM - ∠MAN，即∠BAM=∠CAN，
∵AN=AM，
∴∠AMN=∠ANM，
∠AMC=∠ANB≠∠BAN，
结论不正确的是D。
D

8. $\triangle ABC$的三边长分别为$7$，$5$，$3$，$\triangle DEF$的三边长分别为$3x - 2$，$2x - 1$，$3$，若这两个三角形全等，则$x$的值为.

3

因为两个三角形全等，所以它们的对应边相等。
情况一：若$3x - 2 = 7$，则$3x=9$，解得$x = 3$。此时$2x - 1=2×3 - 1=5$，$\triangle DEF$的三边长为$7$，$5$，$3$，与$\triangle ABC$的三边长对应相等，符合题意。
情况二：若$3x - 2 = 5$，则$3x=7$，解得$x=\frac{7}{3}$。此时$2x - 1=2×\frac{7}{3}-1=\frac{11}{3}$，$\triangle DEF$的三边长为$5$，$\frac{11}{3}$，$3$，与$\triangle ABC$的三边长不对应相等，不符合题意。
情况三：若$3x - 2 = 3$，则$3x=5$，解得$x=\frac{5}{3}$。此时$2x - 1=2×\frac{5}{3}-1=\frac{7}{3}$，$\triangle DEF$的三边长为$3$，$\frac{7}{3}$，$3$，与$\triangle ABC$的三边长不对应相等，不符合题意。
综上，$x$的值为$3$。
$3$

9. 如图，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形（要求至少要画出两种方法）.

解:如图所示:
　　

10. 如图，$\triangle ABF\cong\triangle CDE$，$\angle B$和$\angle D$是对应角，$AF$和$CE$是对应边.
（1）写出$\triangle ABF$和$\triangle CDE$的其他对应角和对应边.
（2）若$\angle B = 30^{\circ}$，$\angle DCF = 40^{\circ}$，求$\angle EFC$的度数.
（3）若$BD = 10$，$EF = 2$，求$BF$的长.

解:
(1)其他对应角:∠BAF和∠DCE，∠AFB和∠CED;
其他对应边:AB和CD,BF和DE.
(2)
∵△ABF≌△CDE,∠B=30°,
∴∠D=∠B=30°.
∵∠DCF=40°,
∴∠EFC=∠D+∠DCF =30°+40°=70°.
(3)
∵△ABF≌△CDE,
∴BF=DE,
∴BF −EF=DE−EF,
∴BE=DF.
∵BD=10,EF=2,
∴DF=BE =4,
∴BF=BE+EF=4+2=6.