1. 如图,△ABC≌△CDE,若∠D= 35°,∠ACB= 45°,则∠DCE的度数为()
A. 120°
B. 110°
C. 100°
C. 90°

C

∵△ABC≌△CDE，
∴∠A=∠D=35°。
在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180°，∠ACB=45°，
∴∠B=180°-∠A-∠ACB=180°-35°-45°=100°。
∵△ABC≌△CDE，
∴∠DCE=∠B=100°。
C

2. 如图,书上的三角形被墨迹污染了一部分,亮亮很快就根据所学知识画出一个与书上完金一样的三角形.这两个三角形完全一样的依据是()


A.SSS
B.SAS
C.AAS
D.ASA

D

由图可知，没有被墨迹污染的两个角以及两角之间的夹边是完整的，可以根据“两角及其夹边对应相等的两个三角形全等”（ASA）来画出一个与书上完全一样的三角形。

3. 如图,点B,F,C,E共线,∠B= ∠E,BF= EC.添加下列一个条件后,仍不能判定△ABC≌△DEF的是()
A.AB= DE
B.∠A= ∠D
C.AC= DF
D.AC//FD

C

∵BF=EC，
∴BF+FC=EC+FC，即BC=EF。
在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，BC=EF。
A. 添加AB=DE，由SAS可判定△ABC≌△DEF；
B. 添加∠A=∠D，由AAS可判定△ABC≌△DEF；
C. 添加AC=DF，是SSA，不能判定△ABC≌△DEF；
D. 添加AC//FD，可得∠ACB=∠DFE，由ASA可判定△ABC≌△DEF。
C

4. 下列条件中,能确定△ABC存在且唯一的是()
A.AB= 2,BC= 3,AC= 6
B.AC= 4,BC= 3,∠A= 60°
C.AB= 5,BC= 3,∠B= 30°
D.∠A= 45°,∠B= 45°,∠C= 90°

C

A. $AB + BC = 2 + 3 = 5 ＜ AC = 6$，不满足三角形三边关系，△ABC不存在。
B. $AC = 4$，$BC = 3$，$\angle A = 60^\circ$，由正弦定理$\frac{BC}{\sin A} = \frac{AC}{\sin B}$得$\sin B = \frac{AC \cdot \sin A}{BC} = \frac{4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{3} = \frac{2\sqrt{3}}{3} ＞ 1$，△ABC不存在。
C. $AB = 5$，$BC = 3$，$\angle B = 30^\circ$，根据SAS判定定理，△ABC存在且唯一。
D. 三个角确定，三角形相似，边长不确定，△ABC不唯一。
结论：C