2025年自我提升与评价九年级数学上册人教版第308页答案
6. 由若干个棱长为1的小正方体搭成1个大正方体,在不允许切割的前提下,至少需要的小正方体的个数为(
B
)
A.4
B.8
C.16
D.27

答案

B

解析

要搭成一个大的正方体，且不允许切割，则大正方体的每条棱上至少需要与小正方体的棱长对齐。因此，大正方体的最小可能边长为2（因为边长为1时仅能是一个小正方体，无法体现“搭成”的过程）。当大正方体的边长为2时，其体积为$2^3 = 8$，需要8个棱长为1的小正方体。
7. 已知一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的高和底面边长分别为(
C
)

A.$3,2\sqrt{2}$
B.$2,2\sqrt{2}$
C.3,2
D.2,3

答案

C

解析

由主视图和左视图的高度均为3，可得长方体的高为3。俯视图为正方形，主视图的长为$2\sqrt{2}$，该长度为俯视图正方形的对角线长。设底面边长为$a$，则$\sqrt{a^2 + a^2}=2\sqrt{2}$，解得$a=2$。
8. 如图,这是某圆柱的三视图,则该圆柱的体积为(
B
)

A.24
B.$24\pi$
C.96
D.$96\pi$

答案

B

解析

根据三视图可知，圆柱的高为$6$，底面直径为$4$，则半径$r = 4÷2 = 2$。
根据圆柱体积公式$V=\pi r^{2}h$，可得$V = \pi×2^{2}×6=24\pi$。
9. 如图,这是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,这个几何体的左视图是(
B
)

答案

B

解析

由俯视图可知，该几何体从左到右有3列，从后到前有2行。左视图是从几何体左侧观察得到的图形，列数与俯视图的行数相同，每列小正方形的个数为对应行中最大的数字。俯视图中第1行（后排）数字为3、2，最大是3；第2行（前排）数字为1、1，最大是1。所以左视图有2列，左列3个小正方形，右列1个小正方形，对应选项B。
10. 已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(
D
)

A.$4\pi$
B.$3\pi$
C.$2\pi+4$
D.$3\pi+4$

答案

D

解析

由三视图可知该几何体为半圆柱，底面半圆半径$r=1$，高$h=2$。表面积包括：两个半圆底面（合为一个整圆，面积$\pi r^2=\pi$）、半圆柱侧面积（$\pi rh=2\pi$）、轴截面矩形面积（$2r × h=4$）。总表面积为$\pi + 2\pi + 4=3\pi + 4$。