8. 有理数 a,b 在数轴上的位置如图所示,若$|a|＞|b|$,则下列结论一定成立的是()

A.$a-b＞0$
B.$a+b＞0$
C.$ab＞0$
D.$\frac {b}{a}＜1$

D

由数轴知a在b左侧，所以a＜b。又|a|＞|b|，则a＜0，b可能为正或负。若b＞0，a＜0且|a|＞|b|，则a+b＜0，ab＜0，a-b=a+(-b)＜0；若b＜0，a＜b＜0，a-b=a+(-b)＜0，a+b＜0，ab＞0。对选项D，当b＞0时，a＜0，b/a＜0＜1；当b＜0时，a＜b＜0，|a|＞|b|即|b/a|=|b|/|a|＜1，且b/a＞0，所以0＜b/a＜1。综上，D一定成立。

9. 如图,某人在从右到左依次排列的绳子上打结来记数.按照六进制记数法,右边绳子打结满6个,则此绳子左边绳子打1个结,原来绳子的结全部打开清零……以此类推,最左边绳子上的每个结都是中间绳子满6进1得来.照此规律,图中记录的数可用十进制数表示为()

A.69
B.94
C.164
D.234

B
$2×6^2+3×6+4×6^0=94$

10. 我们知道,$|x-3|$的几何意义是数轴上表示 x 的点与表示 3 的点之间的距离,则$|x-2|+2|x+1|$的最小值是()
A.2
B.3
C.4
D.5

B

根据绝对值的几何意义，|x-2|表示x到2的距离，2|x+1|表示x到-1的距离的2倍（即两个x到-1的距离之和）。关键零点为x=-1和x=2，分区间讨论：
1. 当x ＜ -1时，原式=-(x-2)+2[-(x+1)]=-3x，此时x越小，值越大，无最小值；
2. 当-1 ≤ x ≤ 2时，原式=-(x-2)+2(x+1)=x+4，x=-1时，值最小为3；
3. 当x ＞ 2时，原式=(x-2)+2(x+1)=3x，x越大，值越大，无最小值。
综上，最小值为3。

11. 请写出一个比-5 大的负有理数:.

-4（答案不唯一，-4，-3，-2等均可）

首先，明确负有理数的定义，即小于0的有理数。
然后，根据题目要求，需要找到一个比-5大的负有理数。
可以选择-5附近的数，例如-4，-3.5，-2等，这些数都满足比-5大的条件，并且都是负有理数。
因此，可以选择其中任何一个作为答案。

12. 截至2025年1月29日,中国首个自营超深水大气田“深海一号”已累计生产凝析油超过$1000000m^{3}$.数据“1000000”用科学记数法表示为.

$1 × 10^{6}$

科学记数法的一般形式是 $a × 10^{n}$，其中 $1 \leq a \lt 10$，$n$ 是整数。
对于数字 $1000000$，可以将其表示为 $1 × 10^{6}$，因为小数点从数字1的右侧移动了6位到达最右侧。

13. 数轴上有两个有理数 m,n,且$m＞0,n＜0,m+n＜0$,则四个数m,n,-m,-n 的大小关系为.(用“＜”连接)

n＜-m＜m＜-n

1. 已知 $ m ＞ 0 $，$ n ＜ 0 $，且 $ m + n ＜ 0 $。
2. 由 $ m + n ＜ 0 $ 可知，$ |n| ＞ m $（负数的绝对值大于正数）。
3. 比较四个数的大小：
$ n $ 是负数且绝对值最大，故 $ n $ 最小。
$ -m $ 是负数，但绝对值小于 $ |n| $，故 $ -m ＞ n $。
$ m $ 是正数，但小于 $ |n| $，故 $ m ＜ -n $。
$ -n $ 是正数且绝对值最大，故 $ -n $ 最大。
4. 综上，大小关系为 $ n ＜ -m ＜ m ＜ -n $。

14. 已知$|a+4|+(b-3)^{2}= 0$,则$(a+b)^{2025}=$.

-1

因为|a+4|≥0，(b-3)²≥0，且|a+4|+(b-3)²=0，所以a+4=0，b-3=0，解得a=-4，b=3。则a+b=-4+3=-1，所以(a+b)²⁰²⁵=(-1)²⁰²⁵=-1。

15. 绝对值大于 1.5 且小于 4 的所有整数的和为.

0

首先，我们需要找出所有满足条件的整数。绝对值大于1.5且小于4的整数包括：$-3, -2, 2, 3$。
然后，我们将这些整数相加：$-3 + (-2) + 2 + 3 = 0$。

16. 要通过举反例说明“如果 a 大于 b,那么 a 的倒数小于 b 的倒数”是错误的,请写出一组 a,b 的值:a=,b=.

1；-1

为了证明“如果 $a$ 大于 $b$，那么 $a$ 的倒数小于 $b$ 的倒数”是错误的，需要找到一组 $a$ 和 $b$ 的值，使得 $a ＞ b$，但 $\frac{1}{a} \geq \frac{1}{b}$。
考虑 $a = 1$，$b = -1$，这一组数值满足 $a ＞ b$，
计算它们的倒数，得到 $\frac{1}{a} = 1$，$\frac{1}{b} = -1$，
显然，在这种情况下，$\frac{1}{a} ＞ \frac{1}{b}$，与题目中的命题相矛盾。
所以，$a = 1$，$b = -1$ 是满足题目要求的一组数值。

17. 如图,这是一个数值转换程序.若输入 a 的值为-1,则输出的结果为.

11。

首先，将$ a = -1 $代入转换程序：
计算$a^2$：$(-1)^2 = 1$。
减去4：$1 - 4 = -3$。
乘以-3：$-3 × (-3) = 9$。
加上2：$9 + 2 = 11$。
因此，输出的结果应为11。

18. 有一组互不相等的正有理数,对于其中任意两个有理数 a,b,若$a+b与|a-b|$两数中至少有一个在这组数中,则称这组数是“好数组”.若“2,4,8,x”是“好数组”,则满足条件的所有 x 的值为.

1. 首先分析$a = 2$，$b = 4$的情况：
$a + b=2 + 4 = 6$，$\vert a - b\vert=\vert2 - 4\vert = 2$（$2$已在数组中）。
分析$a = 2$，$b = 8$的情况：
$a + b=2 + 8 = 10$，$\vert a - b\vert=\vert2 - 8\vert = 6$。
分析$a = 4$，$b = 8$的情况：
$a + b=4 + 8 = 12$，$\vert a - b\vert=\vert4 - 8\vert = 4$（$4$已在数组中）。
2. 然后分情况讨论$x$的值：
情况一：
若$x-(8)=2$（因为$\vert a - b\vert$的形式，假设$a=x$，$b = 8$，$\vert x - 8\vert$要在数组中），则$x=10$。
验证：
对于$2$和$10$：$2 + 10 = 12$，$\vert2 - 10\vert = 8$（$8$在数组中）；对于$4$和$10$：$4+10 = 14$，$\vert4 - 10\vert = 6$（不满足，舍去这种假设的推理错误）。
重新验证$x = 10$：
对于$2$和$4$，$\vert2 - 4\vert = 2$（已在数组）；对于$2$和$8$，$\vert2 - 8\vert = 6$（不在数组），$2 + 8 = 10$（$x = 10$在数组）；对于$2$和$10$，$\vert2 - 10\vert = 8$（在数组）；对于$4$和$8$，$\vert4 - 8\vert = 4$（在数组）；对于$4$和$10$，$\vert4 - 10\vert = 6$（不在数组），$4 + 10 = 14$（不在数组，舍去）。
情况二：
若$x+(2)=6$（因为前面得到$\vert2 - 8\vert = 6$，从$a + b$的形式考虑，假设$a=x$，$b = 2$），则$x = 4$（与数组中已有$4$重复，舍去）。
情况三：
若$x+(4)=6$（假设$a=x$，$b = 4$），则$x = 2$（与数组中已有$2$重复，舍去）。
情况四：
若$x+(8)=12$（假设$a=x$，$b = 8$），则$x = 4$（重复，舍去）。
情况五：
若$\vert x - 4\vert=2$：
当$x-4 = 2$时，$x = 6$。
验证：
对于$2$和$6$：$2 + 6 = 8$（$8$在数组中），$\vert2 - 6\vert = 4$（$4$在数组中）；对于$6$和$8$：$6 + 8 = 14$，$\vert6 - 8\vert = 2$（$2$在数组中）；对于$2$和$8$：$\vert2 - 8\vert = 6$（$6$在数组中）；对于$4$和$6$：$\vert4 - 6\vert = 2$（$2$在数组中）；对于$4$和$8$：$\vert4 - 8\vert = 4$（$4$在数组中）；对于$2$和$4$：$\vert2 - 4\vert = 2$（$2$在数组中）。
当$4 - x = 2$时，$x = 2$（重复，舍去）。
情况六：
若$\vert x - 8\vert=4$：
当$x-8 = 4$时，$x = 12$。
验证：
对于$2$和$12$：$\vert2 - 12\vert = 10$（不在数组），$2+12 = 14$（不在数组，舍去这种假设的推理错误）。
重新验证$x = 12$：
对于$2$和$4$，$\vert2 - 4\vert = 2$（在数组）；对于$2$和$8$，$\vert2 - 8\vert = 6$（不在数组），$2 + 8 = 10$（不在数组）；对于$2$和$12$，$\vert2 - 12\vert = 10$（不在数组），$2+12 = 14$（不在数组，舍去）；当$8 - x = 4$时，$x = 4$（重复，舍去）。
所以满足条件的$x$的值为$6$。