26. (本小题13分)某数学学习小组认真研读教材,围绕“$(a+b)^{n}$的展开式”开展主题学习.
【阅读发现】我国南宋数学家杨辉在其所著的《详解九章算术》一书中,给出了$(a+b)^{n}$的展开式(按a的次数由大到小的顺序)的系数规律,具体如图①所示.
$(a+b)^{0}= 1$
$(a+b)^{1}= a+b$
$(a+b)^{2}= a^{2}+2ab+b^{2}$
$(a+b)^{3}= a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}$
$(a+b)^{4}=…… $

(1)观察图①中的规律可知,图中“★”表示的数是,$(m-1)^{3}$的展开式为.
【运用规律】
(2)判断代数式$\frac{(m+2024)^{3}-(m-2024)^{3}}{3m^{2}+2024^{2}}$的值是否会随着m的变化而变化,若不变,求这个值;若变化,请说明理由.

【拓展延伸】
(3)如图②是一个棋盘,由8×8个黑白交替的正方形方块组成,A,B分别表示起点和终点,有一颗棋子在A方块处.棋子走一步是指将棋子从所在方块移至下一行与之相接的同色方块中,若要求棋子从A方块出发7步走到B方块,则共有种不同的走法.

(1) 4；$m^3 - 3m^2 + 3m - 1$
(2) 不变，值为4048。
解析：
$(m+2024)^3 = m^3 + 3m^2 \cdot 2024 + 3m \cdot 2024^2 + 2024^3$，
$(m-2024)^3 = m^3 - 3m^2 \cdot 2024 + 3m \cdot 2024^2 - 2024^3$，
两式相减得：$6m^2 \cdot 2024 + 2 \cdot 2024^3 = 2 \cdot 2024(3m^2 + 2024^2)$，
代入代数式得：$\frac{2 \cdot 2024(3m^2 + 2024^2)}{3m^2 + 2024^2} = 4048$。
(3) 35