1. 填空：
(1)已知 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套,若要配套,则大齿轮总数：小齿轮总数=：；一个瓶身与两个瓶底配成一套,若要配套,则瓶身总数：瓶底总数=：。
(2)若把工作总量看成单位“1”,甲单独完成这项工作需 2 天,则甲的工作效率为；乙单独完成这项工作需 3 天,则乙的工作效率为；甲、乙合作的工作效率为。

(1) 2:3；1:2
(2) $ \frac{1}{2} $；$ \frac{1}{3} $；$ \frac{5}{6} $

(1)
已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，即每套中大齿轮和小齿轮的数量之比为2:3；因此，大齿轮总数与小齿轮总数之比为2:3。
一个瓶身与两个瓶底配成一套，即每套中瓶身和瓶底的数量之比为1:2；因此，瓶身总数与瓶底总数之比为1:2。
(2)
工作总量设为1，甲单独完成需2天，甲的工作效率为 $ \frac{1}{2} $。
乙单独完成需3天，乙的工作效率为 $ \frac{1}{3} $。
甲、乙合作的工作效率为 $ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} $。

2. 某口罩厂有 33 名工人,每人每天可以生产 800 个口罩面或 5000 个口罩耳绳。一个口罩面需要配两个耳绳,每天生产的口罩刚好配套。设安排 $ x $ 名工人生产口罩面,可列方程为()
A.$ 800x = 2×5000(33 - x) $
B.$ 2×800x = 5000(33 - x) $
C.$ 2×800(33 - x) = 5000x $
D.$ 800(33 - x) = 2×5000x $

B

设安排$x$名工人生产口罩面，则生产口罩耳绳的工人有$(33 - x)$名。
每天生产的口罩面数量为$800x$，耳绳数量为$5000(33 - x)$。
由于一个口罩面需要配两个耳绳，因此口罩面数量的2倍等于耳绳数量，即：
$2 × 800x = 5000(33 - x)$

3. 一项工程,甲单独做 5 天完成,乙单独做 8 天完成。若甲先做 1 天,然后甲、乙合作完成了此项工作,设乙做了 $ x $ 天,则可列方程为()
A.$ \frac{x + 1}{5} - \frac{x}{8} = 1 $
B.$ \frac{x + 1}{5} + \frac{x}{8} = 1 $
C.$ \frac{x - 1}{5} - \frac{x}{8} = 1 $
D.$ \frac{x - 1}{5} + \frac{x}{8} = 1 $

B

把工作总量看作单位1，甲单独做5天完成，则甲每天完成$\frac{1}{5}$，乙单独做8天完成，则乙每天完成$\frac{1}{8}$。甲先做1天，然后甲、乙合作$x$天，那么甲工作的天数为$x + 1$天，甲完成的工作量为$\frac{x + 1}{5}$，乙完成的工作量为$\frac{x}{8}$，根据甲完成的工作量加上乙完成的工作量等于总的工作量1，可列方程$\frac{x + 1}{5} + \frac{x}{8} = 1$。

4. 某班分成两个小组参加活动,计划第一组 26 人,第二组 22 人,后根据学校活动要求,要将第一组人数调整为第二组的一半。设应从第一组调 $ x $ 人到第二组,可列方程为()
A.$ 26 + x = 22 - x $
B.$ 26 - x = 22 + x $
C.$ \frac{1}{2}(26 - x) = 22 + x $
D.$ 26 - x = \frac{1}{2}(22 + x) $

D

设从第一组调 $x$ 人到第二组，则第一组剩下 $26 - x$ 人，第二组变为 $22 + x$ 人。
根据题意，调整后第一组人数是第二组的一半，即：
$26 - x = \frac{1}{2}(22 + x)$

5. 某机械厂加工车间有 34 名工人,平均每名工人每天加工大齿轮 20 个或小齿轮 15 个,已知 3 个大齿轮和 2 个小齿轮配成一套,每天应分别安排多少名工人加工大、小齿轮才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有 $ x $ 名,则可列方程为。

$\frac{20x}{3} = \frac{15(34 - x)}{2}$（或 $40x = 45(34 - x)$ 的未化简形式）

设加工大齿轮的工人有 $x$ 名，则加工小齿轮的工人有 $34 - x$ 名。
每名加工大齿轮的工人每天生产 20 个大齿轮，因此 $x$ 名工人每天生产 $20x$ 个大齿轮。
每名加工小齿轮的工人每天生产 15 个小齿轮，因此 $34 - x$ 名工人每天生产 $15(34 - x)$ 个小齿轮。
根据配套要求，3 个大齿轮和 2 个小齿轮配成一套，因此大齿轮和小齿轮的数量需满足比例 $3 : 2$，即：
$\frac{20x}{3} = \frac{15(34 - x)}{2}$
两边同乘 6 消去分母，得：
$40x = 45(34 - x)$
（此步可省略，直接列出方程即可）