9. 某款手机后置摄像头模组如图所示,其中大圆的半径为$r$,中间小圆的半径为$\frac{1}{2}r$,$4个半径为\frac{1}{5}r$的高清圆形镜头分布在两圆之间.
(1)请用含$r$的式子表示图中阴影部分的面积；
(2)当$r = 2$cm时,求图中阴影部分的面积($\pi取3$).

（1）阴影面积$:πr²-π×(\frac{1}{2}r)²-π×(\frac{1}{5}r)²×4=\frac{59}{100}πr² （2）$当r=2cm,π取3时,原式$=\frac{59}{100}×3×4=\frac{177}{25}(cm²)$

（1）阴影部分面积为：$\pi r^2 - \pi \left(\frac{1}{2}r\right)^2 - 4 × \pi \left(\frac{1}{5}r\right)^2$
$\begin{aligned}&=\pi r^2 - \frac{1}{4}\pi r^2 - 4 × \frac{1}{25}\pi r^2\\&=\pi r^2 - \frac{1}{4}\pi r^2 - \frac{4}{25}\pi r^2\\&=\left(1 - \frac{1}{4} - \frac{4}{25}\right)\pi r^2\\&=\left(\frac{100}{100} - \frac{25}{100} - \frac{16}{100}\right)\pi r^2\\&=\frac{59}{100}\pi r^2\end{aligned}$
（2）当$r = 2\ cm$，$\pi = 3$时，
$\begin{aligned}阴影部分面积&=\frac{59}{100} × 3 × (2)^2\\&=\frac{59}{100} × 3 × 4\\&=\frac{59}{100} × 12\\&=\frac{708}{100}\\&=\frac{177}{25}\ cm^2\end{aligned}$

10. 已知有理数$a$,$b满足ab ＜ 0$,$4a + b - 3 = |b - a|$,求$\frac{3}{4}a+\frac{1}{2}b$的值.

∵有理数a,b满足ab＜0,
∴a,b异号.
∴当a＞0,b＜0时,b-a＜0.
∵4a+b-3=|b-a|,
∴4a+b-3=a-b,
∴3a+2b=3,
∴\frac{3}{4}a+\frac{1}{2}b=\frac{3a+2b}{4}=\frac{3}{4}.当a＜0,b＞0时,b-a＞0,
∵4a+b-3=|b-a|,
∴4a+b-3=b-a,
∴$a=\frac{3}{5}＞0($这种情况不存在),综上所述$,\frac{3}{4}a+\frac{1}{2}b$的值为$\frac{3}{4}.$

11. 如图,在长方形休闲广场的一组对角设计两块半径相同的四分之一圆形花坛,另一组对角设计两个大小一样的三角形草坪.圆形的半径、三角形与广场边重合的边长都为$r$m,广场长为$a$m,宽为$b$m.
(1)列式表示广场空地的面积(结果保留$\pi$)；
(2)若$a = 50$,$b = 30$,$r = 5$,现在广场中央修建一个周长为$16$m且长宽比例与广场相同的长方形水池,求广场空地的面积(结果保留$\pi$).

（1）由题意,得$ab-\frac{1}{4}πr²×2-\frac{1}{2}×r²×2=ab-\frac{1}{2}πr²-r²,$
∴该广场空地的面积为$(ab-\frac{1}{2}πr²-r²)m². （2）$由题意,得a:b=50:30=5:3,设该水池的长为5x m,宽为3x m,得2(5x+3x)=16,解得x=1,
∴5x=5×1=5(m),3x=3×1=3(m),即该水池的长为5 m,宽为3 m,
∴当a=50,b=30,r=5时,该广场空地的面积为$:ab-\frac{1}{2}πr²-r²-5×3=50×30-\frac{1}{2}π×5²-5²-15=1500-\frac{25}{2}π-25-15=(1460-\frac{25}{2}π)m²,$
∴该广场空地的面积为$(1460-\frac{25}{2}π)m².$