2025年新课程能力培养五年级数学上册北师大版第40页答案
1. 8 和 9 的最大公因数是
1
。

答案

1
2. 45 除以 3,商是 15,那么 45 与 3 的最大公因数是
3
。

答案

3
3. 最小的质数与最小的合数的最大公因数是
2
。

答案

2

解析

最小的质数是2，最小的合数是4。
2的因数有1、2，4的因数有1、2、4，所以2和4的最大公因数是2。
2
4. 甲= $2×3×5$,乙= $2×3×7$,甲和乙的最大公因数是
6
。

答案

6

解析

甲和乙公有的质因数为2和3，最大公因数是$2×3=6$。
6
5. 判断对错。(对的画“√”,错的画“×”)
(1) 7 和 19 的最大公因数是 1。(
√
)
(2) 如果两个数是质数,那么它们一定没有公因数。(
×
)
(3) 两个数的公因数一定比这两个数都小。(
×
)
(4) 一个奇数与一个偶数的最大公因数一定是奇数。(
√
)
(5) 36 和 12 的最大公因数是 6。(
×
)

答案


(1)√
(2)×
(3)×
(4)√
(5)×
(1) 既有公因数 3,又有公因数 5 的一组数是( )。
A.10 和 15
B.18 和 20
C.15 和 30
D.25 和 30

答案

(1)C
(2) 36 和 54 的最大公因数是( )。
A.6
B.9
C.12
D.18

答案

(2)D
(3) 最大公因数是 1 的一组数是( )。
A.15 和 5
B.11 和 12
C.20 和 38
D.2 和 100

答案

(3)B
7. 小红家的客厅长 48 dm、宽 32 dm。现在给客厅的地面铺正方形的地砖,有边长分别是 3 dm、6 dm、8 dm 的三种地砖可供选择,你帮小红家想一想,选择哪种地砖铺得既整齐又没有余料？
找最大公因数的方法还可以用短除法,求两个数公有的除数的积。

答案

$48 = 1×48 = 2×24 = 3×16 = 4×12 = 6×8$ $32 = 1×32 = 2×16 = 4×8$ 48的因数有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48；32的因数有1，2，4，8，16，32，所以选择边长是8dm的正方形地砖。

解析

48的因数有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48；32的因数有1，2，4，8，16，32。48和32的公因数有1，2，4，8，16。可供选择的地砖边长为3dm、6dm、8dm，其中8dm是48和32的公因数，所以选择边长是8dm的正方形地砖。