2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版第12页答案
12. 如图,已知$A$,$B$,$C$,$D$四个点在一条没有标明原点的数轴上。
(1)若点$A和点C$表示的数互为相反数,则原点为______；
(2)若点$B和点D$表示的数互为相反数,则原点为______；
(3)若点$A和点D$表示的数互为相反数,在数轴上表示出原点$O$的位置。

答案


(1)B
(2)C
(3)
1. 有理数$a$在数轴上的对应点的位置如图所示,若有理数$b满足-b\gt a$,则$b$的值可能是(
C
)

A.$-1$
B.$0$
C.$-3$
D.$2$

答案

C

解析

解：由数轴可知，$2 ＜ a ＜ 3$。
因为$-b ＞ a$，所以$b ＜ -a$。
由于$2 ＜ a ＜ 3$，则$-3 ＜ -a ＜ -2$，所以$b ＜ -2$。
选项中只有$-3 ＜ -2$，故$b$的值可能是$-3$。
C
2. 相反数是它本身的数是
0
,相反数大于它本身的数是
负数
。

答案

0 负数
3. 在数轴上与原点距离$3$个单位长度的数是
$\pm3$
,它们的关系是
互为相反数
。

答案

$\pm3$ 互为相反数
4. 在数轴上,若点$A和点B$分别表示互为相反数的两个数,并且这两点间的距离是$2000$,则这两点所表示的数分别是
-1000
,
1000
。

答案

-1000 1000
5. 化简下列各数：
(1)$-(-5) = $
5
；
(2)$-(+5) = $
-5
；
(3)$+(-8) = $
-8
；
(4)$-[-(-\dfrac{1}{2})] = $
$-\frac{1}{2}$
；
(5)$-[-(+\dfrac{1}{2})] = $
$\frac{1}{2}$
；
(6)$+[-(-2\dfrac{1}{3})] = $
$2\frac{1}{3}$
。

答案


(1)5
(2)-5
(3)-8
(4)$-\frac{1}{2}$
(5)$\frac{1}{2}$
(6)$2\frac{1}{3}$
6. 已知$a是-5$的相反数,$b比最小的正整数大4$,$c$是相反数等于它本身的数,则$3a + 2b + c$的值是
25
。

答案

25

解析

因为$a$是$-5$的相反数，所以$a = 5$；
最小的正整数是$1$，$b$比最小的正整数大$4$，所以$b=1 + 4=5$；
$c$是相反数等于它本身的数，所以$c = 0$；
则$3a+2b + c=3×5+2×5+0=15 + 10+0=25$。
25
7. 已知数轴上点$A表示的数为+8$,$B$,$C$两点表示的数互为相反数,且点$C到点A的距离为3$。求点$B和点C$各表示什么数。

答案

当点C表示的数为5时，点B表示的数为 - 5；当点C表示的数为11时，点B表示的数为 - 11.

解析

设点C表示的数为$x$。
因为点A表示的数为$+8$，点C到点A的距离为3，所以$|x - 8| = 3$。
当$x - 8 = 3$时，$x = 11$；当$x - 8 = -3$时，$x = 5$。
因为B，C两点表示的数互为相反数，所以当点C表示的数为5时，点B表示的数为$-5$；当点C表示的数为11时，点B表示的数为$-11$。
8. 已知数$a$,$b$表示的点在数轴上的位置如图所示。

(1)在数轴上表示出$a$,$b$的相反数的位置,并把$a$,$b$,$-a$,$-b$,$0$按从小到大的顺序排列出来；
(2)若数$b与其相反数相距20$个单位长度,则数$b$是多少？
(3)在(2)的条件下,若数$a表示的点与数b的相反数表示的点相距5$个单位长度,则数$a$是多少？

答案


(1)如图所示: $b ＜ - a ＜ 0 ＜ a ＜ - b$
(2)-10
(3)5