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2. 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是$5× 10^{4}$纳米,若用$3× 10^{3}$个这样的细胞排成细胞链的长度是多少纳米(用科学记数法表示)？
答案
$1.5×10^{8}$纳米
解析
$(5× 10^{4})×(3× 10^{3})$
$=5× 3× 10^{4}× 10^{3}$
$=15× 10^{7}$
$=1.5× 10^{8}$
$1.5× 10^{8}$纳米
$=5× 3× 10^{4}× 10^{3}$
$=15× 10^{7}$
$=1.5× 10^{8}$
$1.5× 10^{8}$纳米
3. 已知实数$a$,$b满足\sqrt{a - 1}+|3b + 1| = 0$,求代数式$(3a)^{2}\cdot (2a^{2}b)$的值.
答案
$-6$
解析
因为$\sqrt{a - 1} \geq 0$，$|3b + 1| \geq 0$，且$\sqrt{a - 1} + |3b + 1| = 0$，所以$\sqrt{a - 1} = 0$，$|3b + 1| = 0$。
由$\sqrt{a - 1} = 0$，得$a - 1 = 0$，解得$a = 1$。
由$|3b + 1| = 0$，得$3b + 1 = 0$，解得$b = -\dfrac{1}{3}$。
将$a = 1$，$b = -\dfrac{1}{3}$代入$(3a)^{2} \cdot (2a^{2}b)$：
$\begin{aligned}&(3×1)^{2} \cdot (2×1^{2}×(-\dfrac{1}{3}))\\=&9 \cdot (2×1×(-\dfrac{1}{3}))\\=&9 \cdot (-\dfrac{2}{3})\\=&-6\end{aligned}$
$-6$
由$\sqrt{a - 1} = 0$，得$a - 1 = 0$，解得$a = 1$。
由$|3b + 1| = 0$，得$3b + 1 = 0$，解得$b = -\dfrac{1}{3}$。
将$a = 1$，$b = -\dfrac{1}{3}$代入$(3a)^{2} \cdot (2a^{2}b)$：
$\begin{aligned}&(3×1)^{2} \cdot (2×1^{2}×(-\dfrac{1}{3}))\\=&9 \cdot (2×1×(-\dfrac{1}{3}))\\=&9 \cdot (-\dfrac{2}{3})\\=&-6\end{aligned}$
$-6$
