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1. 填一填。
(1)(南通真题)冬冬家有一块$\frac {1}{2}$公顷的土地,用它的$\frac {3}{5}$来种土豆。种土豆的面积是多少公顷？
① 冬冬用一个大长方形表示1公顷,画出了解决这个问题的示意图,你认为冬冬画的图(
甲
乙
丙
② 列式计算:
(2)在括号里填合适的数。
$\frac {1}{4}$日=(
$2\frac {13}{20}dm^{3}=$(
(3)在$◯$里填“＞”“＜”或“=”。$(a＞0)$
$\frac {11}{12}×\frac {8}{9}◯ \frac {11}{12}×\frac {2}{7}$ $\frac {7}{8}×\frac {11}{9}◯ \frac {7}{8}×\frac {5}{3}$
$\frac {2}{9}×\frac {a}{5}◯ \frac {a}{9}×\frac {2}{5}$ $\frac {2}{3}×\frac {4}{a}◯ \frac {1}{a}×\frac {8}{9}$
(1)(南通真题)冬冬家有一块$\frac {1}{2}$公顷的土地,用它的$\frac {3}{5}$来种土豆。种土豆的面积是多少公顷？
① 冬冬用一个大长方形表示1公顷,画出了解决这个问题的示意图,你认为冬冬画的图(
乙
)能表示解决这个问题的思考过程。甲
乙
丙
② 列式计算:
$\frac{1}{2} × \frac{3}{5} = \frac{3}{10}$ (公顷)
(2)在括号里填合适的数。
$\frac {1}{4}$日=(
$6$
)时 $\frac {5}{16}$升=($\frac{625}{2}$
)毫升$2\frac {13}{20}dm^{3}=$(
$2$
)$dm^{3}$($650$
)$cm^{3}$(3)在$◯$里填“＞”“＜”或“=”。$(a＞0)$
$\frac {11}{12}×\frac {8}{9}◯ \frac {11}{12}×\frac {2}{7}$ $\frac {7}{8}×\frac {11}{9}◯ \frac {7}{8}×\frac {5}{3}$
$\frac {2}{9}×\frac {a}{5}◯ \frac {a}{9}×\frac {2}{5}$ $\frac {2}{3}×\frac {4}{a}◯ \frac {1}{a}×\frac {8}{9}$
答案
1. (1) ① 乙 ② $\frac{1}{2} × \frac{3}{5} = \frac{3}{10}$ (公顷)
(2) $6$ $\frac{625}{2}$ $2$ $650$ (3) $＞$ $＜$ $=$ $＞$
(2) $6$ $\frac{625}{2}$ $2$ $650$ (3) $＞$ $＜$ $=$ $＞$
2. 若$\frac {b}{a}×\frac {d}{c}＜\frac {d}{c}$(a、b、c、d均大于0),则(
A.$b＜a$
B.$b＞a$
C.$d＜c$
D.$d＞c$
A
)。A.$b＜a$
B.$b＞a$
C.$d＜c$
D.$d＞c$
答案
2. A
解析
因为$a$、$b$、$c$、$d$均大于$0$，所以$\frac{d}{c} ＞ 0$。
已知$\frac{b}{a}×\frac{d}{c}＜\frac{d}{c}$，不等式两边同时除以$\frac{d}{c}$（正数，不等号方向不变），得$\frac{b}{a} ＜ 1$。
又因为$a ＞ 0$，不等式两边同时乘以$a$（正数，不等号方向不变），得$b ＜ a$。
A
已知$\frac{b}{a}×\frac{d}{c}＜\frac{d}{c}$，不等式两边同时除以$\frac{d}{c}$（正数，不等号方向不变），得$\frac{b}{a} ＜ 1$。
又因为$a ＞ 0$，不等式两边同时乘以$a$（正数，不等号方向不变），得$b ＜ a$。
A
3. 计算下面各题。
$60×\frac {3}{2}×\frac {7}{9}$ $\frac {3}{4}×\frac {8}{7}×\frac {14}{15}$
$\frac {12}{5}×\frac {3}{8}×\frac {5}{6}$ $\frac {1}{9}×7×13×\frac {9}{26}$
$60×\frac {3}{2}×\frac {7}{9}$ $\frac {3}{4}×\frac {8}{7}×\frac {14}{15}$
$\frac {12}{5}×\frac {3}{8}×\frac {5}{6}$ $\frac {1}{9}×7×13×\frac {9}{26}$
答案
3. $60 × \frac{3}{2} × \frac{7}{9}$
$=70$
$\frac{3}{4} × \frac{8}{7} × \frac{14}{15}$
$=\frac{4}{5}$
$\frac{12}{5} × \frac{3}{8} × \frac{5}{6}$
$=\frac{3}{4}$
$\frac{1}{9} × 7 × 13 × \frac{9}{26}$
$=\frac{1}{9} × 7 × 13 × \frac{9}{26}$
$=\frac{7}{2}$
4. 在括号里填符合要求的最大整数。
$\frac {3}{8}×\frac {2}{9}＜\frac {3}{($
$\frac {3}{8}×\frac {2}{9}＜\frac {3}{($
$35$
$)}$ $\frac {($$9$
$)}{5}×\frac {3}{7}＜\frac {4}{5}$答案
4. $35$ $9$
5.(地域特色)苏绣是四大名绣之一。赵阿姨擅长苏绣,准备制作团扇,制作一把团扇需要$\frac {9}{20}$米布料,制作5把团扇需要多少米布料？若每米布料$\frac {100}{3}$元,则制作一把团扇需要多少元？
答案
5. $\frac{9}{20} × 5 = \frac{9}{4}$ (米) $\frac{9}{20} × \frac{100}{3} = 15$ (元)
6. 1台拖拉机每小时耕一块地的$\frac {2}{9}$,3台这样的拖拉机45分钟耕这块地的几分之几？
答案
6. $45$ 分 $=\frac{3}{4}$ 时 $\frac{2}{9} × 3 × \frac{3}{4} = \frac{1}{2}$
7.(操作探究)如图,长方体玻璃水缸的宽是长的$\frac {4}{5}$,这块石头的体积是多少立方厘米？
答案
7. $10 × (10 × \frac{4}{5}) × (10 × \frac{2}{5}) = 320(cm^{3})$
解析
$10×(10×\frac{4}{5})×(10×\frac{2}{5}) = 320( cm^3)$
8.(算法探究)先找规律,再巧用规律解题。
$\frac {1}{2×3}=\frac {1}{2}-\frac {1}{3}$ $\frac {1}{3×4}=\frac {1}{3}-\frac {1}{4}$
$\frac {1}{4×5}=\frac {1}{4}-\frac {1}{5}$ $\frac {1}{5×6}=\frac {1}{($
$\frac {1}{6}+\frac {1}{12}+\frac {1}{20}+... +\frac {1}{90}=$(
$\frac {1}{2×3}=\frac {1}{2}-\frac {1}{3}$ $\frac {1}{3×4}=\frac {1}{3}-\frac {1}{4}$
$\frac {1}{4×5}=\frac {1}{4}-\frac {1}{5}$ $\frac {1}{5×6}=\frac {1}{($
$5$
$)}-\frac {1}{($$6$
$)}$$\frac {1}{6}+\frac {1}{12}+\frac {1}{20}+... +\frac {1}{90}=$(
$\frac{2}{5}$
)答案
8. $5$ $6$ $\frac{2}{5}$ 解析: 观察前三道算式可以发现: $\frac{1}{a × b} = \frac{1}{a} - \frac{1}{b}$ ($a$、$b$ 是相邻的非 $0$ 自然数, $a ＜ b$)。$\frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + ·s + \frac{1}{90} = \frac{1}{2 × 3} + \frac{1}{3 × 4} + \frac{1}{4 × 5} + ·s + \frac{1}{9 × 10} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + ·s + \frac{1}{9} - \frac{1}{10} = \frac{1}{2} - \frac{1}{10} = \frac{2}{5}$。
解析
5；6；$\frac{2}{5}$
