1. 计算:
(1) $8 + (-6) + (-8)$;
(2) $16 + (-25) + 24 + (-35)$.

解：
(1) 原式$=8 + (-8) + (-6)$
$=0 + (-6)$
$=-6$
(2) 原式$=(16 + 24) + [(-25) + (-35)]$
$=40 + (-60)$
$=-20$

【分析】
这两道有理数加法计算题，可通过运用加法交换律和结合律进行简便运算，避免按顺序计算的繁琐。对于(1)，观察到8和-8互为相反数，和为0，因此先交换-6和-8的位置，先计算8+(-8)，再加上-6即可得到结果；对于(2)，观察到正数16和24相加可凑整为40，负数-25和-35相加可凑整为-60，因此运用加法交换律和结合律，将正数、负数分别结合相加，再计算两者的和即可。
【解析】
(1) 利用加法交换律调整加数顺序：
原式$=8 + (-8) + (-6)$
先计算互为相反数的两个数的和：
$=0 + (-6)$
计算得最终结果：
$=-6$
(2) 利用加法交换律和结合律分组凑整：
原式$=(16 + 24) + [(-25) + (-35)]$
分别计算两组的和：
$=40 + (-60)$
计算得最终结果：
$=-20$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-6}$；(2) $\boldsymbol{-20}$
【知识点】
有理数加法交换律，有理数加法结合律，有理数加法法则
【点评】
本题考查有理数加法的简便运算，解题关键是观察加数的特征，灵活运用加法运算律凑整简化计算，是有理数运算的基础题型，掌握简便技巧能有效提升运算效率和准确率。
【难度系数】
0.9

2. 10袋小麦称后记录如下(单位:kg):
50.5,50.5,50.8,49.5,50.6,50.7,49.2,
49.4,50.9,50.4.
10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？你还有其他方法吗？

解：
方法1：以每袋50kg为标准，将超过50kg的部分记为正数，不足50kg的部分记为负数，10袋小麦对应的偏差数分别为：
+0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4
将所有偏差数相加：
$\begin{aligned}&0.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4\\=&[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(-0.6)]+(0.5+0.7+0.9+0.4)\\=&2.5\end{aligned}$
10袋小麦的总重量为：
$50×10 + 2.5 = 502.5\ (\mathrm{kg})$
方法2：直接将10袋小麦的称重记录相加：
$\begin{aligned}&50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4\\=&502.5\ (\mathrm{kg})\end{aligned}$
10袋小麦总计超过的重量为：
$502.5 - 50×10 = 2.5\ (\mathrm{kg})$
答：10袋小麦一共502.5千克，总计超过2.5千克。

【分析】
本题可通过两种思路求解：①直接计算10袋小麦的重量总和，再用总和减去10袋的标准总重量（50×10），即可得到总计超出或不足的重量；②先以50kg为标准，用正负数分别表示每袋小麦超出、不足的部分，先计算所有偏差的和，再结合标准总重量得到实际总重量，第二种方法可利用加法交换律、结合律凑整简化计算，降低运算量。
【解析】
方法1：正负数偏差法
以每袋50kg为标准，超出记为正，不足记为负，10袋小麦的偏差分别为：+0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4
计算偏差总和：
$\begin{aligned}&0.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4\\=&[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(-0.6)]+(0.5+0.7+0.9+0.4)\\=&0+0+0+2.5\\=&2.5\ (\mathrm{kg})\end{aligned}$
10袋小麦总重量为：$50×10 + 2.5 = 502.5\ (\mathrm{kg})$
方法2：直接求和法
将10袋小麦的称重记录直接相加：
$\begin{aligned}&50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4\\=&502.5\ (\mathrm{kg})\end{aligned}$
总计超出标准的重量为：$502.5 - 50×10 = 2.5\ (\mathrm{kg})$
【答案】
10袋小麦一共502.5千克，总计超过2.5千克。
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 有理数加法运算
3. 加法运算律应用
【点评】
本题是有理数加法在实际生活中的典型应用，通过两种解法的对比可以发现，合理引入正负数表示偏差、结合加法运算律凑零简化计算，能有效减少运算量，降低出错概率。
【难度系数】
0.8

1. 下列变形, 正确运用加法交换律的是()

A.$(-5)+(-9)=-(5+9)$
B.$(-6)+11=6+(-11)$
C.$(-3)+(-2)=(-2)+(-3)$
D.$4+5=4+5$
2. 请在横线上填写每一步运算的依据.
$3\dfrac{1}{4} + (-2\dfrac{3}{5}) + 5\dfrac{3}{4} + (-8\dfrac{2}{5})$
$= 3\dfrac{1}{4} + 5\dfrac{3}{4} + (-2\dfrac{3}{5}) + (-8\dfrac{2}{5})$
(依据: )
$= (3\dfrac{1}{4} + 5\dfrac{3}{4}) + [(-2\dfrac{3}{5}) + (-8\dfrac{2}{5})]$
(依据: )
$= 9 + (-11)$
$= -2$

1.C 2.加法交换律;加法结合律

【分析】
第1题首先回忆加法交换律的定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，形式为$a+b=b+a$，解题时逐个核对选项是否满足“仅交换加数位置，不改变加数符号、和不变”的要求即可。第2题先观察每一步的运算特征：第一步交换了不同加数的位置，对应加法交换律；第二步将便于计算的加数分组先算，对应加法结合律，结合运算律的定义就能直接判断。
【解析】
1. 先明确加法交换律的内容：有理数相加时，交换加数的位置，和不变，即$a+b=b+a$，对各选项判断如下：
A选项：$(-5)+(-9)=-(5+9)$是同号有理数相加的符号化简法则，未交换加数位置，不符合加法交换律；
B选项：$(-6)+11$交换加数位置应为$11+(-6)$，该选项错误改变了加数的符号，不符合要求；
C选项：$(-3)+(-2)=(-2)+(-3)$仅交换了两个加数的位置，加数符号、和均不变，符合加法交换律；
D选项：$4+5=4+5$没有交换加数位置，不属于加法交换律的应用。
因此第1题选C。
2. 第一步运算中，交换了$5\dfrac{3}{4}$和$-2\dfrac{3}{5}$的位置，其他不变，符合“交换加数位置和不变”的特征，依据是加法交换律；第二步运算中，将$3\dfrac{1}{4}$和$5\dfrac{3}{4}$结合、$-2\dfrac{3}{5}$和$-8\dfrac{2}{5}$结合优先计算，符合“先把部分加数结合相加，和不变”的特征，依据是加法结合律。
【答案】
1.C 2.加法交换律；加法结合律
【知识点】
加法交换律、加法结合律、有理数加法运算
【点评】
题目侧重考查有理数加法运算律的基础概念识别与应用，属于常规基础题型，熟练掌握运算律的定义特征，不仅能快速完成这类判断类题目，还能在后续有理数计算中简化运算步骤，提高计算效率。
【难度系数】
0.8

3. 计算：
(1) $26 + (-15) + (-2) + 15$；
(2) $(-2) + 3 + (-4) + (-3) + 4$；
(3) $\frac{5}{7} + (-\frac{5}{6}) + \frac{1}{6} + (-\frac{2}{7})$。

(1)24 (2)-2 (3)$-\dfrac{5}{21}$

【分析】
这三道题都是有理数加法运算题，解题时可利用有理数加法的交换律和结合律简化计算：首先观察式子特征，有互为相反数的优先结合（互为相反数的两数和为0），有同分母分数的优先把同分母分数结合，减少计算步骤，降低出错概率。
【解析】
(1) 利用加法运算律，将互为相反数的$-15$和$15$结合，剩余数结合计算：
$\begin{aligned}26 + (-15) + (-2) + 15&=[26 + (-2)] + [(-15) + 15]\\&=24 + 0\\&=24\end{aligned}$
(2) 观察到$3$和$-3$、$-4$和$4$均互为相反数，优先结合计算：
$\begin{aligned}(-2) + 3 + (-4) + (-3) + 4&=(-2) + [3 + (-3)] + [(-4) + 4]\\&=-2 + 0 + 0\\&=-2\end{aligned}$
(3) 先将同分母分数分别结合计算，再通分求结果：
$\begin{aligned}\frac{5}{7} + (-\frac{5}{6}) + \frac{1}{6} + (-\frac{2}{7})&=(\frac{5}{7} - \frac{2}{7}) + (-\frac{5}{6} + \frac{1}{6})\\&=\frac{3}{7} + (-\frac{4}{6})\\&=\frac{3}{7} - \frac{2}{3}\\&=\frac{9}{21} - \frac{14}{21}\\&=-\frac{5}{21}\end{aligned}$
【答案】
(1)$24$ (2)$-2$ (3)$-\dfrac{5}{21}$
【知识点】
有理数加法运算律，相反数的性质，分数通分运算
【点评】
本题是有理数加法的基础运算题，重点考察加法交换律、结合律的灵活应用，掌握优先结合互为相反数、同分母数的技巧，可大幅提升计算效率和正确率，是有理数运算的必备基础技能。
【难度系数】
0.8