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1. 下面四个数中,是负数的是 (
A.-2
B.0
C.1
D.3
A
)A.-2
B.0
C.1
D.3
答案
1. A
解析
【分析】
要判断哪个数是负数，首先回忆正负数的相关定义：小于0的数叫做负数，大于0的数叫做正数，0既不是正数也不是负数。接下来我们逐一分析每个选项是否符合负数的特征即可得出答案。
【解析】
根据正负数的定义判断：
选项A：-2小于0，属于负数；
选项B：0既不是正数也不是负数；
选项C：1大于0，属于正数；
选项D：3大于0，属于正数。
因此四个数中是负数的是-2。
【答案】
A
【知识点】
负数的定义，正负数的识别
【点评】
本题是基础概念题，重点考查对正负数基础定义的理解，只要牢记负数的判定标准就能快速得出答案，得分率较高。
【难度系数】
0.9
要判断哪个数是负数，首先回忆正负数的相关定义：小于0的数叫做负数，大于0的数叫做正数，0既不是正数也不是负数。接下来我们逐一分析每个选项是否符合负数的特征即可得出答案。
【解析】
根据正负数的定义判断：
选项A：-2小于0，属于负数；
选项B：0既不是正数也不是负数；
选项C：1大于0，属于正数；
选项D：3大于0，属于正数。
因此四个数中是负数的是-2。
【答案】
A
【知识点】
负数的定义，正负数的识别
【点评】
本题是基础概念题，重点考查对正负数基础定义的理解，只要牢记负数的判定标准就能快速得出答案，得分率较高。
【难度系数】
0.9
2. 下列说法正确的是 （
A.0既是正数也是负数
B.0既不是正数，也不是负数
C.0是正数不是负数
D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
B
）A.0既是正数也是负数
B.0既不是正数，也不是负数
C.0是正数不是负数
D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
答案
2. B
解析
【分析】
这道题核心考查正数、负数的定义以及0的归属问题。解题思路如下：首先明确正负数的判定标准：大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0是正数和负数的分界点；再逐个对4个选项进行正误判断，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
解：根据正数、负数的定义：大于0的数是正数，小于0的数是负数，0是正负数的分界点。
选项A：0既不是正数也不是负数，因此A表述错误；
选项B：0既不是正数，也不是负数，符合定义，表述正确；
选项C：0不属于正数，因此C表述错误；
选项D：不是正数的数包含0和负数，不是负数的数包含0和正数，因此D表述错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
正数与负数的定义；0的属性
【点评】
本题是基础概念题，重点考查对0的分类的掌握，牢记0是正数和负数的分界，既不属于正数也不属于负数即可快速作答。
【难度系数】
0.9
这道题核心考查正数、负数的定义以及0的归属问题。解题思路如下：首先明确正负数的判定标准：大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0是正数和负数的分界点；再逐个对4个选项进行正误判断，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
解：根据正数、负数的定义：大于0的数是正数，小于0的数是负数，0是正负数的分界点。
选项A：0既不是正数也不是负数，因此A表述错误；
选项B：0既不是正数，也不是负数，符合定义，表述正确；
选项C：0不属于正数，因此C表述错误；
选项D：不是正数的数包含0和负数，不是负数的数包含0和正数，因此D表述错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
正数与负数的定义；0的属性
【点评】
本题是基础概念题，重点考查对0的分类的掌握，牢记0是正数和负数的分界，既不属于正数也不属于负数即可快速作答。
【难度系数】
0.9
3. 下列不是具有相反意义的量的是 (
A.前进5 m 和后退5 m
B.入库3 t 和出库10 t
C.身高增加2 cm 和体重减少2 kg
D.超过5 g 和低于2 g
C
)A.前进5 m 和后退5 m
B.入库3 t 和出库10 t
C.身高增加2 cm 和体重减少2 kg
D.超过5 g 和低于2 g
答案
3. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确具有相反意义的量的判断标准：第一，两个量的意义完全相反；第二，两个量必须是描述同一属性的同类量。接下来我们逐个分析选项，判断每个选项是否同时满足这两个条件，不满足的就是本题的答案。
【解析】
具有相反意义的量需要同时满足两个要求：①意义相反；②属于同一类的量。
我们逐一分析选项：
A选项：前进和后退意义相反，且都描述位移长度，单位都是m，属于同类量，是具有相反意义的量，不符合题意。
B选项：入库和出库意义相反，且都描述货物质量，单位都是t，属于同类量，是具有相反意义的量，不符合题意。
C选项：身高增加描述的是长度变化，体重减少描述的是质量变化，二者不是同一类量，因此不是具有相反意义的量，符合题意。
D选项：超过和低于意义相反，且都描述质量大小，单位都是g，属于同类量，是具有相反意义的量，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
1. 相反意义的量的判定
2. 正负数的实际意义
【点评】
本题考查对相反意义的量的概念掌握，解题的核心是注意相反意义的量必须是同类属性的量，不能只看字面的“增加”“减少”就判定符合要求，要注意二者描述的属性是否一致。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确具有相反意义的量的判断标准：第一，两个量的意义完全相反；第二，两个量必须是描述同一属性的同类量。接下来我们逐个分析选项，判断每个选项是否同时满足这两个条件，不满足的就是本题的答案。
【解析】
具有相反意义的量需要同时满足两个要求：①意义相反；②属于同一类的量。
我们逐一分析选项：
A选项：前进和后退意义相反，且都描述位移长度，单位都是m，属于同类量，是具有相反意义的量，不符合题意。
B选项：入库和出库意义相反，且都描述货物质量，单位都是t，属于同类量，是具有相反意义的量，不符合题意。
C选项：身高增加描述的是长度变化，体重减少描述的是质量变化，二者不是同一类量，因此不是具有相反意义的量，符合题意。
D选项：超过和低于意义相反，且都描述质量大小，单位都是g，属于同类量，是具有相反意义的量，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
1. 相反意义的量的判定
2. 正负数的实际意义
【点评】
本题考查对相反意义的量的概念掌握，解题的核心是注意相反意义的量必须是同类属性的量，不能只看字面的“增加”“减少”就判定符合要求，要注意二者描述的属性是否一致。
【难度系数】
0.8
4. 我国古代数学著作《九章算术》在“方程”一章中提出了正数、负数的概念. 如果盈利90元记作+90元,那么亏损60元记作 (
A.-60元
B.-70元
C.+60元
D.+70元
A
).A.-60元
B.-70元
C.+60元
D.+70元
答案
4. A
解析
【分析】
解这道题首先要明确正负数的作用：是用来表示具有相反意义的量。首先找到题目中的正负规定，题目已经说明盈利记为正，那么和盈利相反的亏损自然就对应记为负，只需要给亏损的数值加上负号，再对应选项选择即可。
【解析】
解：正负数可用于表示一对具有相反意义的量，本题规定盈利记为正，那么与盈利相反的亏损就记为负。
已知亏损金额为60元，因此亏损60元记作-60元，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
正负数的意义，相反意义的量
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查正负数在实际场景中的应用，只要明确相反意义的量的正负规定，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解这道题首先要明确正负数的作用：是用来表示具有相反意义的量。首先找到题目中的正负规定，题目已经说明盈利记为正，那么和盈利相反的亏损自然就对应记为负，只需要给亏损的数值加上负号，再对应选项选择即可。
【解析】
解：正负数可用于表示一对具有相反意义的量，本题规定盈利记为正，那么与盈利相反的亏损就记为负。
已知亏损金额为60元，因此亏损60元记作-60元，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
正负数的意义，相反意义的量
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查正负数在实际场景中的应用，只要明确相反意义的量的正负规定，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
5. 2026 山西中考 如果水库的水位升高0.06米时水位变化记作+0.06米，那么水位下降0.05米时水位变化记作（
A.-0.05米
B.+0.05米
C.-0.11米
D.+0.11米
A
）A.-0.05米
B.+0.05米
C.-0.11米
D.+0.11米
答案
5. A
解析
【分析】
本题考查正负数的实际应用，解题思路是先明确题目中规定的正方向对应的量：水位升高被记作正数，那么与升高意义相反的水位下降就应该用负数表示，数值和下降的数值一致，据此即可得出结果。
【解析】
正负数可以用来表示一对具有相反意义的量。
由题意可知，水位升高记为“+”，因此水位下降应记为“-”，
所以水位下降0.05米时，水位变化记作-0.05米，故选A。
【答案】
A
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是基础概念应用题，核心是理解正负数表示相反意义量的规则，只要明确题中规定的正负对应情况，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
本题考查正负数的实际应用，解题思路是先明确题目中规定的正方向对应的量：水位升高被记作正数，那么与升高意义相反的水位下降就应该用负数表示，数值和下降的数值一致，据此即可得出结果。
【解析】
正负数可以用来表示一对具有相反意义的量。
由题意可知，水位升高记为“+”，因此水位下降应记为“-”，
所以水位下降0.05米时，水位变化记作-0.05米，故选A。
【答案】
A
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是基础概念应用题，核心是理解正负数表示相反意义量的规则，只要明确题中规定的正负对应情况，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
6. 在$1,-2,-5.5,0,\frac{4}{3},-\frac{5}{7},3.14$中,负数的个数为
3
.答案
6. 3
解析
【分析】
解题前先明确负数的定义：小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数。解题时只需逐个判断给出的数是否符合负数的特征，排除正数和0后统计负数的个数即可。
【解析】
根据负数的定义：小于0的数叫做负数，0既不属于正数也不属于负数，对给出的数逐一判断：
1. 1是大于0的数，属于正数；
2. $-2$是小于0的数，属于负数；
3. $-5.5$是小于0的数，属于负数；
4. 0既不是正数也不是负数；
5. $\frac{4}{3}$是大于0的数，属于正数；
6. $-\frac{5}{7}$是小于0的数，属于负数；
7. $3.14$是大于0的数，属于正数。
综上，负数有$-2、-5.5、-\frac{5}{7}$，共3个。
【答案】
3
【知识点】
1. 负数的定义
2. 正负数的识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对负数判定标准的掌握，解题时要注意0的特殊性，避免将0误判为负数，也不要漏看带负号的数。
【难度系数】
0.9
解题前先明确负数的定义：小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数。解题时只需逐个判断给出的数是否符合负数的特征，排除正数和0后统计负数的个数即可。
【解析】
根据负数的定义：小于0的数叫做负数，0既不属于正数也不属于负数，对给出的数逐一判断：
1. 1是大于0的数，属于正数；
2. $-2$是小于0的数，属于负数；
3. $-5.5$是小于0的数，属于负数；
4. 0既不是正数也不是负数；
5. $\frac{4}{3}$是大于0的数，属于正数；
6. $-\frac{5}{7}$是小于0的数，属于负数；
7. $3.14$是大于0的数，属于正数。
综上，负数有$-2、-5.5、-\frac{5}{7}$，共3个。
【答案】
3
【知识点】
1. 负数的定义
2. 正负数的识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对负数判定标准的掌握，解题时要注意0的特殊性，避免将0误判为负数，也不要漏看带负号的数。
【难度系数】
0.9
7. 在某次班级测验中,班级的平均分为90分,小明的成绩为87分,记作-3分,若小亮的成绩记作+5分,则小亮的成绩为
95
分.答案
7. 95
解析
【分析】
解题时首先要明确正负数在本题中的实际含义：题目以班级平均分90分为基准，低于基准的得分记为负，高于基准的得分记为正。要求小亮的成绩，只需要用基准分加上小亮成绩对应的记作分数即可。
【解析】
根据题意可知，记分规则为：以平均分为90分为基准，实际得分 = 基准分 + 记分值。
已知小亮的成绩记作+5分，因此小亮的实际成绩为：
90 + 5 = 95（分）
【答案】
95
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 正负数的实际应用
【点评】
本题属于基础类题型，解题的核心是找准记分的基准量，理解正负数所代表的相反意义，掌握规则后即可快速计算出结果。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确正负数在本题中的实际含义：题目以班级平均分90分为基准，低于基准的得分记为负，高于基准的得分记为正。要求小亮的成绩，只需要用基准分加上小亮成绩对应的记作分数即可。
【解析】
根据题意可知，记分规则为：以平均分为90分为基准，实际得分 = 基准分 + 记分值。
已知小亮的成绩记作+5分，因此小亮的实际成绩为：
90 + 5 = 95（分）
【答案】
95
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 正负数的实际应用
【点评】
本题属于基础类题型，解题的核心是找准记分的基准量，理解正负数所代表的相反意义，掌握规则后即可快速计算出结果。
【难度系数】
0.9
8. 数学文化 算筹是我国古代的计算工具之
一,摆法有纵式和横式两种,如下表所示.古人在个位数上划上斜线以表示负数,如“T=丼”表示-723,则“//⊥丬”所表示的数是
一,摆法有纵式和横式两种,如下表所示.古人在个位数上划上斜线以表示负数,如“T=丼”表示-723,则“//⊥丬”所表示的数是
-262
. 答案
8. -262
解析
【分析】
解题时首先要明确两个核心规则：一是表格中纵式、横式算筹分别对应的数字，二是“个位数划斜线表示负数”的规定。首先将所给的算筹符号从左到右按百位、十位、个位拆分，分别对照表格找到每个符号对应的数字，再根据个位有斜线判断数的正负，最后按数位含义组合即可得到结果。
【解析】
1. 明确对应规则：
① 观察算筹对应表可得：纵式中“||”对应数字2，横式中“⊥”对应数字6；
② 题目规定：算筹表示数时，个位数划斜线代表该数是负数，个位数字为划去斜线后算筹对应的数字。
2. 拆分所给算筹“//⊥丬”：
从左到右依次对应百位、十位、个位：
百位算筹为纵式“||”，对应数字2；
十位算筹为横式“⊥”，对应数字6；
个位是划斜线的纵式“||”，对应个位数字为2，且该数为负数。
3. 组合计算：该数为$-(2×100+6×10+2×1)=-262$。
【答案】
-262
【知识点】
负数的意义；数学文化常识；数位的认识
【点评】
本题结合我国古代算筹的数学文化背景考查负数的应用，解题关键是准确提取题目给出的算筹对应规则和负数表示方法，既考查了学生的信息提取和应用能力，也能让学生感受我国古代数学的发展成就。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确两个核心规则：一是表格中纵式、横式算筹分别对应的数字，二是“个位数划斜线表示负数”的规定。首先将所给的算筹符号从左到右按百位、十位、个位拆分，分别对照表格找到每个符号对应的数字，再根据个位有斜线判断数的正负，最后按数位含义组合即可得到结果。
【解析】
1. 明确对应规则：
① 观察算筹对应表可得：纵式中“||”对应数字2，横式中“⊥”对应数字6；
② 题目规定：算筹表示数时，个位数划斜线代表该数是负数，个位数字为划去斜线后算筹对应的数字。
2. 拆分所给算筹“//⊥丬”：
从左到右依次对应百位、十位、个位：
百位算筹为纵式“||”，对应数字2；
十位算筹为横式“⊥”，对应数字6；
个位是划斜线的纵式“||”，对应个位数字为2，且该数为负数。
3. 组合计算：该数为$-(2×100+6×10+2×1)=-262$。
【答案】
-262
【知识点】
负数的意义；数学文化常识；数位的认识
【点评】
本题结合我国古代算筹的数学文化背景考查负数的应用，解题关键是准确提取题目给出的算筹对应规则和负数表示方法，既考查了学生的信息提取和应用能力，也能让学生感受我国古代数学的发展成就。
【难度系数】
0.7
9. 把下列各数填在相应的横线上:66,-9.5,17%,-182,$\frac{5}{6}$,0,$-\frac{51}{13}$,2.$0\dot{7}$.
(1)正数:
(2)负数:
(3)既不是正数也不是负数:
(1)正数:
$66,17\%,\dfrac{5}{6},2.0\dot{7}$
;(2)负数:
$-9.5,-182,-\dfrac{51}{13}$
;(3)既不是正数也不是负数:
0
.答案
9. (1)$66,17\%,\dfrac{5}{6},2.0\dot{7}$
(2)$-9.5,-182,-\dfrac{51}{13}$
(3)0
(2)$-9.5,-182,-\dfrac{51}{13}$
(3)0
解析
【分析】
解题时首先回忆正负数的定义及0的特殊属性：①正数是大于0的数，正号可省略；②负数是小于0的数，前面带有不可省略的负号“-”；③0是正负数的分界点，既不是正数也不是负数。接下来按以下步骤思考：第一步先把所有带负号的非0数挑出归为负数类，第二步在剩余的数中去掉0，剩下的全部是正数，第三步把0单独归为第三类即可。
【解析】
首先明确相关概念：大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。
逐个判断所给数字：
1. 66大于0，属于正数；
2. -9.5小于0，属于负数；
3. 17%换算为小数是0.17，大于0，属于正数；
4. -182小于0，属于负数；
5. $\frac{5}{6}$是正分数，大于0，属于正数；
6. 0既不属于正数也不属于负数；
7. $-\frac{51}{13}$是负分数，小于0，属于负数；
8. $2.0\dot{7}$是大于0的无限循环小数，属于正数。
按要求分类填写即可。
【答案】
(1)$66,17\%,\dfrac{5}{6},2.0\dot{7}$
(2)$-9.5,-182,-\dfrac{51}{13}$
(3)0
【知识点】
正数的定义；负数的定义；0的特殊性
【点评】
本题是正负数分类的基础题，核心考查对正负数概念的理解和0的特殊属性的掌握，解题时只需对照定义逐一判断即可，注意不要漏填符合条件的数。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆正负数的定义及0的特殊属性：①正数是大于0的数，正号可省略；②负数是小于0的数，前面带有不可省略的负号“-”；③0是正负数的分界点，既不是正数也不是负数。接下来按以下步骤思考：第一步先把所有带负号的非0数挑出归为负数类，第二步在剩余的数中去掉0，剩下的全部是正数，第三步把0单独归为第三类即可。
【解析】
首先明确相关概念：大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。
逐个判断所给数字：
1. 66大于0，属于正数；
2. -9.5小于0，属于负数；
3. 17%换算为小数是0.17，大于0，属于正数；
4. -182小于0，属于负数；
5. $\frac{5}{6}$是正分数，大于0，属于正数；
6. 0既不属于正数也不属于负数；
7. $-\frac{51}{13}$是负分数，小于0，属于负数；
8. $2.0\dot{7}$是大于0的无限循环小数，属于正数。
按要求分类填写即可。
【答案】
(1)$66,17\%,\dfrac{5}{6},2.0\dot{7}$
(2)$-9.5,-182,-\dfrac{51}{13}$
(3)0
【知识点】
正数的定义；负数的定义；0的特殊性
【点评】
本题是正负数分类的基础题，核心考查对正负数概念的理解和0的特殊属性的掌握，解题时只需对照定义逐一判断即可，注意不要漏填符合条件的数。
【难度系数】
0.9
10. 某中学对七年级新生进行立定跳远测试，规定男生能跳170 cm及以上为达标，超过170 cm的部分用正数表示，不足170 cm的部分用负数表示. 第一组10名男生成绩如下（单位:cm）:+2,-4,0,+5,+8,-7,0,+2,+10,-3. 求第一组有多少男生达标(用百分率表示).
答案
10. 第一组有70%的男生达标.
解析
【分析】
首先明确题目中正负数的含义：超过170cm的部分记为正数，不足的部分记为负数，因此成绩记录≥0时，对应实际跳远成绩≥170cm，属于达标。解题时先统计10名男生成绩中非负数的个数，得到达标人数，再用达标人数除以总人数乘100%，即可求出达标百分率。
【解析】
解：由题意可知，成绩记录为非负数（即大于等于0）时，对应男生立定跳远成绩达标。
观察10名男生的成绩：+2、-4、0、+5、+8、-7、0、+2、+10、-3
其中非负数有+2、0、+5、+8、0、+2、+10，共7个，即达标人数为7人。
达标率 = $\frac{达标人数}{总人数} × 100\%$ = $\frac{7}{10} × 100\%$ = 70%
【答案】
第一组有70%的男生达标。
【知识点】
正负数的实际意义，百分率计算
【点评】
本题结合生活场景考查正负数的应用，解题关键是正确理解正负数的实际含义，注意记录为0时属于刚好达标的情况，不要漏算达标人数，再结合百分率公式计算即可。
【难度系数】
0.7
首先明确题目中正负数的含义：超过170cm的部分记为正数，不足的部分记为负数，因此成绩记录≥0时，对应实际跳远成绩≥170cm，属于达标。解题时先统计10名男生成绩中非负数的个数，得到达标人数，再用达标人数除以总人数乘100%，即可求出达标百分率。
【解析】
解：由题意可知，成绩记录为非负数（即大于等于0）时，对应男生立定跳远成绩达标。
观察10名男生的成绩：+2、-4、0、+5、+8、-7、0、+2、+10、-3
其中非负数有+2、0、+5、+8、0、+2、+10，共7个，即达标人数为7人。
达标率 = $\frac{达标人数}{总人数} × 100\%$ = $\frac{7}{10} × 100\%$ = 70%
【答案】
第一组有70%的男生达标。
【知识点】
正负数的实际意义，百分率计算
【点评】
本题结合生活场景考查正负数的应用，解题关键是正确理解正负数的实际含义，注意记录为0时属于刚好达标的情况，不要漏算达标人数，再结合百分率公式计算即可。
【难度系数】
0.7
