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6. 如图,直角梯形ABCD是一块草坪,$AD = 20$米,$AB = 15$米,涂色部分的面积是50平方米,则梯形草坪ABCD的面积是多少平方米?
答案
20×15÷2=150(平方米) 150-50=100(平方米) 100×2÷20=10(米) 50×2÷10=10(米) (20+10+20)×15÷2=375(平方米)
1. 如图,长方形ABCD中,$AB = 8$厘米,$BC = 6$厘米,三角形AFB的面积比三角形FED的面积大12平方厘米,则DE长为(
4
)厘米。答案
解析：本题考查三角形和长方形面积的计算。
已知$AB = 8$（厘米），$BC = 6$（厘米）。
根据$长方形的面积=长×宽$，可得：
$长方形ABCD的面积=AB× BC=8×6=48$（平方厘米）。
因为三角形$AFB$的面积比三角形$FED$的面积大$12$平方厘米，
所以长方形$ABCD$的面积比三角形$EBC$的面积大$12$平方厘米，
那么三角形$EBC$的面积为：$48-12=36$（平方厘米）。
且$BC=6$（厘米），根据$三角形的面积=底×高÷2$，
可得：$三角形EBC的高=三角形EBC的面积×2÷ BC=36×2÷6=12$（厘米）。
即$EC=12$（厘米），
那么$DE=EC-AB=12-8=4$（厘米）。
答案：4。
已知$AB = 8$（厘米），$BC = 6$（厘米）。
根据$长方形的面积=长×宽$，可得：
$长方形ABCD的面积=AB× BC=8×6=48$（平方厘米）。
因为三角形$AFB$的面积比三角形$FED$的面积大$12$平方厘米，
所以长方形$ABCD$的面积比三角形$EBC$的面积大$12$平方厘米，
那么三角形$EBC$的面积为：$48-12=36$（平方厘米）。
且$BC=6$（厘米），根据$三角形的面积=底×高÷2$，
可得：$三角形EBC的高=三角形EBC的面积×2÷ BC=36×2÷6=12$（厘米）。
即$EC=12$（厘米），
那么$DE=EC-AB=12-8=4$（厘米）。
答案：4。
2. 如图所示的正方形ABCD的边长为10厘米,则涂色四边形的面积为( )平方厘米。
答案
48 提示:如图,过点E作EN平行于AD,和CD交于点N,过点H作HF平行于AB,和BC交于点F,和EN交于点R,过点M作EN的垂线,和EN交于点O,过点G作HF的垂线,和HF交于点P,和OM交于点S。根据题意,三角形AEH的面积=三角形HER的面积,三角形BEM的面积=三角形EOM的面积,三角形MCG的面积=三角形MSG的面积,三角形HDG的面积=三角形HPG的面积,也就是三角形AEH的面积+三角形BEM的面积+三角形MCG的面积+三角形HDG的面积-涂色部分的面积=长方形PSOR的面积=1×4=4(平方厘米),又因为三角形AEH的面积+三角形BEM的面积+三角形MCG的面积+三角形HDG的面积+涂色部分的面积=正方形ABCD的面积=10×10=100(平方厘米),所以涂色部分的面积=(100-4)÷2=48(平方厘米)。
