(1) 小迪在探索“分数乘分数”的计算方法时,将下面的大长方形看成单位“1”,进行了如下操作,将这四步操作的意义用一道分数乘法算式表示为( )。
答案
$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{10}$
(2)(算理理解)先用涂色和画斜线的方法在图中表示$\frac {2}{3}×\frac {4}{5}$,再计算出结果是( )。
答案
$\frac{8}{15}$
2. 直接写出得数。
$\frac {3}{8}×\frac {1}{2}= $ $\frac {5}{6}×\frac {3}{2}= $ $\frac {4}{7}×\frac {7}{12}= $
$\frac {8}{15}×\frac {3}{4}= $ $\frac {5}{8}×\frac {16}{15}= $ $\frac {2}{3}×\frac {9}{4}= $
$\frac {3}{8}×\frac {1}{2}= $ $\frac {5}{6}×\frac {3}{2}= $ $\frac {4}{7}×\frac {7}{12}= $
$\frac {8}{15}×\frac {3}{4}= $ $\frac {5}{8}×\frac {16}{15}= $ $\frac {2}{3}×\frac {9}{4}= $
答案
$\frac{3}{16}$ $\frac{5}{4}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{3}{2}$
3. 下面的计算结果对吗? 对的画“√”,错的直接在括号里改正。
(1)$4×\frac {8}{9}= \frac {1}{4}×\frac {8}{9}= \frac {2}{9}$( )
(2)$\frac {8}{15}×\frac {4}{5}= \frac {2}{15}×\frac {4}{5}= \frac {2}{3}$( )
(1)$4×\frac {8}{9}= \frac {1}{4}×\frac {8}{9}= \frac {2}{9}$( )
(2)$\frac {8}{15}×\frac {4}{5}= \frac {2}{15}×\frac {4}{5}= \frac {2}{3}$( )
答案
(1)$\frac{32}{9}$ (2)$\frac{32}{75}$
(1)(镇江真题)下面乘法算式的积比两个乘数都小的是( )。
A.$\frac {3}{4}×\frac {3}{4}$
B.$\frac {3}{4}×1$
C.$\frac {3}{4}×\frac {5}{2}$
D.$\frac {3}{4}×\frac {8}{7}$
A.$\frac {3}{4}×\frac {3}{4}$
B.$\frac {3}{4}×1$
C.$\frac {3}{4}×\frac {5}{2}$
D.$\frac {3}{4}×\frac {8}{7}$
答案
A
解析
解：A. $\frac{3}{4} × \frac{3}{4} = \frac{9}{16}$，$\frac{9}{16} ＜ \frac{3}{4}$，积比两个乘数都小。
B. $\frac{3}{4} × 1 = \frac{3}{4}$，积等于其中一个乘数。
C. $\frac{3}{4} × \frac{5}{2} = \frac{15}{8}$，$\frac{15}{8} ＞ \frac{3}{4}$，积比乘数大。
D. $\frac{3}{4} × \frac{8}{7} = \frac{6}{7}$，$\frac{6}{7} ＞ \frac{3}{4}$，积比乘数大。
结论：A
B. $\frac{3}{4} × 1 = \frac{3}{4}$，积等于其中一个乘数。
C. $\frac{3}{4} × \frac{5}{2} = \frac{15}{8}$，$\frac{15}{8} ＞ \frac{3}{4}$，积比乘数大。
D. $\frac{3}{4} × \frac{8}{7} = \frac{6}{7}$，$\frac{6}{7} ＞ \frac{3}{4}$，积比乘数大。
结论：A
(2)1吨稻谷可以碾米$\frac {7}{10}$吨,照这样计算,$\frac {5}{8}$吨稻谷可以碾米( )吨。
A.$\frac {7}{8}$
B.$\frac {3}{10}$
C.$\frac {1}{2}$
D.$\frac {7}{16}$
A.$\frac {7}{8}$
B.$\frac {3}{10}$
C.$\frac {1}{2}$
D.$\frac {7}{16}$
答案
D
解析
解：$\frac{7}{10} × \frac{5}{8} = \frac{7 × 5}{10 × 8} = \frac{35}{80} = \frac{7}{16}$（吨）
D
D
(3)(易错题)一个平行四边形相邻两边的长分别是$\frac {8}{3}$分米、$\frac {3}{8}$分米,高是$\frac {6}{7}$分米。这个平行四边形的面积是( )平方分米。
A.$\frac {9}{28}$
B.$\frac {16}{7}$
C.1
D.$\frac {9}{28}或\frac {16}{7}$
A.$\frac {9}{28}$
B.$\frac {16}{7}$
C.1
D.$\frac {9}{28}或\frac {16}{7}$
答案
A 易错分析:本题易误以为相邻的两条边都可能是已知高对应的底。因为$\frac{8}{3}$＞$\frac{6}{7}$＞$\frac{3}{8}$,所以$\frac{6}{7}$分米的高对应的底边长为$\frac{3}{8}$分米。
5. 鸵鸟是世界上现存体形最大的鸟,身高可达$\frac {5}{2}$米,企鹅的身高约是鸵鸟的$\frac {6}{25}$,企鹅的身高约是多少米?
答案
$\frac{5}{2}$×$\frac{6}{25}$=$\frac{3}{5}$(米)
解析
$\frac{5}{2} × \frac{6}{25} = \frac{30}{50} = \frac{3}{5}$(米)
答：企鹅的身高约是$\frac{3}{5}$米。
答：企鹅的身高约是$\frac{3}{5}$米。
6. 研究表明,当纯果汁占果汁水的$\frac {2}{25}$时,最利于人体吸收。
答案
$\frac{10}{3}$×$\frac{2}{25}$=$\frac{4}{15}$(L)
$\frac{4}{15}$与$\frac{1}{3}$不相等 不是最利于人体吸收的
$\frac{4}{15}$与$\frac{1}{3}$不相等 不是最利于人体吸收的
7. 小猴和小猪谁说得对? 为什么? (通过计算说明)
小猪,你吃这些桃子的$\frac {1}{3}$,小猴吃剩下的$\frac {1}{2}$。
好,小狗分得真公平。
不公平!不公平!$\frac {1}{2}＞\frac {1}{3}$,小猴分得
多。
小猪,你吃这些桃子的$\frac {1}{3}$,小猴吃剩下的$\frac {1}{2}$。
好,小狗分得真公平。
不公平!不公平!$\frac {1}{2}＞\frac {1}{3}$,小猴分得
多。
答案
1−$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$ $\frac{2}{3}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$ $\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3}$ 小猴说得对
解析:小猪吃了桃子总数的$\frac{1}{3}$后，就剩下桃子总数的1−$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$,小猴吃剩下的$\frac{1}{2}$，就是吃了总数的$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$,小猪也吃了总数的$\frac{1}{3}$,所以小猪和小猴分得同样多。
解析:小猪吃了桃子总数的$\frac{1}{3}$后，就剩下桃子总数的1−$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$,小猴吃剩下的$\frac{1}{2}$，就是吃了总数的$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$,小猪也吃了总数的$\frac{1}{3}$,所以小猪和小猴分得同样多。
