5. 一次普法知识竞赛共有30道题,规定答对一道题得4分,答错或不答得-1分. 在这次竞赛中,小明获得优秀(90分或90分以上),问:小明至少答对了几道题?

【解析】：设小明答对了$x$道题，则答错或不答的题目数为$(30 - x)$道。答对一道题得$4$分，那么答对题的分数为$4x$分；答错或不答得$-1$分，那么答错或不答题扣的分数为$(30 - x)\times1$分。根据小明获得优秀（$90$分或$90$分以上），可列不等式：$4x-(30 - x)\geqslant90$。
去括号得：$4x - 30+x\geqslant90$。
移项得：$4x+x\geqslant90 + 30$。
合并同类项得：$5x\geqslant120$。
系数化为$1$得：$x\geqslant24$。
【答案】：$24$

1. 与不等式$x ＞ -1$有相同解集的不等式是( )
A. $3x - 3 ＜ (4x + 1) - 1$
B. $3(x - 3) ＜ 2(2x + 1) - 1$
C. $2(x - 3) ＜ 3(2x + 1) - 5$
D. $3x - 9 ＜ 4x - 4$

C

2. 郑州市某一天的最低气温为$-6℃$,最高气温是$5℃$,如果设这天气温为$t℃$,那么t应满足条件____.

$-6\leqslant t\leqslant5$

3. 商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗,为了避免亏本,售价至少应定为____元/千克.

$10$

4. 为响应国家“足球进校园”的号召,某校购买了50个A类足球和25个B类足球,共花费7500元,已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多花30元.
(1)求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元.
(2)通过全校师生的共同努力,今年该校被评为“足球特色学校”,学校计划用不超过4800元的经费再次购买A类足球和B类足球共50个,若单价不变,则本次至少可以购买多少个A类足球?

【解析】：
(1)设购买一个$A$类足球需$x$元，则购买一个$B$类足球需$(x + 30)$元。
根据购买$50$个$A$类足球和$25$个$B$类足球，共花费$7500$元，可列方程：
$50x+25(x + 30)=7500$
去括号得：$50x+25x+750 = 7500$
移项得：$50x+25x=7500 - 750$
合并同类项得：$75x=6750$
系数化为$1$得：$x = 90$
则$x + 30=90 + 30 = 120$（元）
所以购买一个$A$类足球需$90$元，购买一个$B$类足球需$120$元。
(2)设购买$m$个$A$类足球，则购买$(50 - m)$个$B$类足球。
已知单价不变，且经费不超过$4800$元，可列不等式：
$90m+120(50 - m)\leq4800$
去括号得：$90m+6000 - 120m\leq4800$
移项得：$90m-120m\leq4800 - 6000$
合并同类项得：$-30m\leq - 1200$
系数化为$1$得：$m\geq40$
所以本次至少可以购买$40$个$A$类足球。
【答案】：(1)购买一个$A$类足球需$90$元，购买一个$B$类足球需$120$元；(2)$40$个

1. 已知关于x的不等式$ax + 1 ＞ 0(a ≠ 0)$的解集是$x ＜ 1$,则直线$y = ax + 1$与x轴的交点坐标是( )
A. $(0,1)$
B. $(-1,0)$
C. $(0,-1)$
D. $(1,0)$

D

2. 已知直线$y = x - 2$与$y = -x + 2$相交于点$(2,0)$,则不等式$x - 2 ≥ -x + 2$的解集是____.

1. 首先对不等式$x - 2\geq -x + 2$进行求解：
移项可得：$x+x\geq2 + 2$。
合并同类项：$2x\geq4$。
两边同时除以$2$：$x\geq2$。
所以不等式$x - 2\geq -x + 2$的解集是$x\geq2$。