12. 若关于x的方程$x^{2}-3x+m=0$有两个不相等的实数根，且$m\geqslant -3$，则从满足条件的所有整数m中随机选取一个，恰好是负数的概率为.

$\frac{1}{2}$

∵方程$x^2 - 3x + m = 0$有两个不相等的实数根，
∴$\Delta = (-3)^2 - 4×1×m ＞ 0$，解得$m ＜ \frac{9}{4}$，即$m ＜ 2.25$。
又∵$m\geq -3$，
∴$-3\leq m ＜ 2.25$。
满足条件的整数$m$为$-3, -2, -1, 0, 1, 2$，共6个。
其中负数有$-3, -2, -1$，共3个。
∴概率为$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$。

13. 随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑色、白色两种小正方形组成.现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为.

$\frac{3}{8}$（这里按题目要求，若为填空题直接填答案形式，可理解为答案填对应数值概念的选项（假设选项有$\frac{3}{8}$对应的选项））若以常规答题写答案为$\frac{3}{8}$。

每个小正方形可涂成黑色或白色，共有$2× 2× 2=2^{3} =8$种涂色方式。
两个黑色小正方形和一个白色小正方形的情况有：从三个位置中选两个位置涂黑色，剩下位置涂白色，根据组合数公式$C_{n}^k=\frac{n!}{k!(n - k)!}$，这里$n = 3$，$k=2$，则$C_{3}^2=\frac{3!}{2!(3 - 2)!}=\frac{3×2×1}{2×1×1}=3$种情况。
所以恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为$\frac{3}{8}$。

14. 先后掷两枚质地均匀的正六面体骰子.
(1)两枚骰子的点数相同的概率为；
(2)两枚骰子的点数之和为5的概率为；
(3)求第一枚骰子上的点数能被第二枚骰子上的点数整除的概率.

(1)
总情况数为 $6 × 6 = 36$，两枚骰子点数相同的情况数为 6（即$(1,1), (2,2), \ldots$）。
概率为 $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$。

(2)
点数和为5的组合有：$(1,4), (2,3), (3,2), (4,1)$，共4种情况。
概率为 $\frac{4}{36} = \frac{1}{9}$。
(3)
第一枚骰子点数能被第二枚骰子点数整除的情况有：
$(1,1), (2,1), (2,2), (3,1), (3,3), (4,1), (4,2), (4,4), (5,1), (5,5), (6,1), (6,2), (6,3), (6,6)$，共14种。
概率为 $\frac{14}{36} = \frac{7}{18}$。

15. 某博物馆展厅的俯视示意图如图①所示.嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字路口，她可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性相同.
(1)求嘉淇走到十字路口A向北走的概率；
(2)补全图②的树状图，并分析嘉淇经过两个十字路口后向哪个方向参观的概率较大.

(1) 1/3；(2) 向西的概率较大。

(1) 嘉淇在十字路口A有直行、左转、右转三种等可能选择，每种概率为1/3。由方向分析，初始朝向为西时，右转对应向北走，故向北走的概率为1/3。
(2) 补全树状图如下：
开始
├─左（朝向南）
│ ├─左→东
│ ├─直→南
│ └─右→西
├─直（朝向西）
│ ├─左→南
│ ├─直→西
│ └─右→北
└─右（朝向北）
├─左→西
├─直→北
└─右→东
所有可能结果共9种，其中向西3次，向东2次，向南2次，向北2次。向西概率为3/9=1/3，最大，故向西的概率较大。