1. 小华的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步到离家较远的绿岛公园,打了一会儿太极拳后跑步回家.下面能反映当天小华爷爷离家的距离 y 与时间 x 的函数关系的大致图象是()

1. C

2. 如图,一根蜡烛长 20 cm,点燃后每小时燃烧 5 cm,燃烧时剩下的高度 h(单位:cm)与燃烧时间 t(单位:h)的关系示意图是()

2. B

3. 已知 $ P(a,-2) $ 是函数 $ y= \frac{8}{x} $ 图象上的一个点,则 $ a= $____.

3. -4

4. 已知点 $ P(4,m) $ 和 $ P'(n,3) $ 都在直线 $ y= x+a $ 上,则 $ m+n= $____.

4. 7

5. 某晚报的价格是 0.5 元/份,买 x 份报纸的总价为 y 元,先填写下表,再用含 x 的式子表示 y.
| 份数/份 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| 总价/元 | | | | | … |
y 与 x 之间的函数解析式是.

5. 0.5 1.0 1.5 2.0 $ y = 0.5x $

6. 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象:
(1) $ y= \frac{1}{x}(x＜0) $;
(2) $ y= -x+1 $.

【解析】：
### （1）绘制$y = \frac{1}{x}(x\lt0)$的图象
- **列表**：因为$x\lt0$，选取一些$x$的值，如$x=-1$时，$y=\frac{1}{-1}=-1$；$x = -2$时，$y=\frac{1}{-2}=-\frac{1}{2}$；$x=- \frac{1}{2}$时，$y=\frac{1}{-\frac{1}{2}}=-2$等。
| $x$ | $-2$ | $-1$ | $-\frac{1}{2}$ |
| --- | --- | --- | --- |
| $y$ | $-\frac{1}{2}$ | $-1$ | $-2$ |
**描点**：在平面直角坐标系中，根据列表中的坐标$(-2,-\frac{1}{2})$，$(-1, -1)$，$(-\frac{1}{2},-2)$等描出相应的点。
**连线**：用平滑的曲线将这些点连接起来，由于$x\lt0$，所以图象只在第三象限。
### （2）绘制$y=-x + 1$的图象
**列表**：选取两个点即可确定一条直线，当$x = 0$时，$y=-0 + 1=1$；当$y = 0$时，$0=-x + 1$，解得$x = 1$。
| $x$ | $0$ | $1$ |
| --- | --- | --- |
| $y$ | $1$ | $0$ |
**描点**：在平面直角坐标系中描出点$(0,1)$和$(1,0)$。
**连线**：用直线将这两个点连接起来，这条直线就是$y=-x + 1$的图象。
【答案】：先通过列表（$y = \frac{1}{x}(x\lt0)$取$x=-2,-1,-\frac{1}{2}$等；$y=-x + 1$取$x = 0,x = 1$）、描点、连线的方法，在同一平面直角坐标系中，$y = \frac{1}{x}(x\lt0)$的图象是位于第三象限的一支平滑曲线，$y=-x + 1$的图象是经过点$(0,1)$和$(1,0)$的一条直线。