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一、选择题
1. 如图1,在菱形$ABCD$中,对角线$AC$,$BD$交于点$O$,下列说法
A. $AB// DC$
B. $AC=BD$
C. $AC⊥ BD$
D. $OA=OC$
1. 如图1,在菱形$ABCD$中,对角线$AC$,$BD$交于点$O$,下列说法
错
误
的是(B
)A. $AB// DC$
B. $AC=BD$
C. $AC⊥ BD$
D. $OA=OC$
答案
1. B
2. 已知一个菱形的周长是20 cm,两条对角线的长度比为$4:3$,则这个菱形的面积是(
A.$12\ \mathrm{cm^{2}}$
B.$24\ \mathrm{cm^{2}}$
C.$48\ \mathrm{cm^{2}}$
D.$96\ \mathrm{cm^{2}}$
B
)A.$12\ \mathrm{cm^{2}}$
B.$24\ \mathrm{cm^{2}}$
C.$48\ \mathrm{cm^{2}}$
D.$96\ \mathrm{cm^{2}}$
答案
2. B
3. 如图2,点$P$在直线外,以点$P$为圆心,大于点$P$到直线的距离为半径画圆弧,交直线于点$A$、$B$;保持半径不变,分别以点$A$、$B$为圆心画弧,两弧交于点$Q$,则$PQ⊥ AB$. 上述尺规作图的依据是(
A.平行四边形的对边互相平行
B.垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
C.矩形的邻边互相垂直
D.菱形的对角线互相垂直
D
)A.平行四边形的对边互相平行
B.垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
C.矩形的邻边互相垂直
D.菱形的对角线互相垂直
答案
3. D
4. 如图3,菱形$ABCD$的边长为2,$∠ DAB=60°$,$E$为$BC$的中点,在对角线$AC$上存在一点$P$,使$△ PBE$的周长最小,则$△ PBE$的周长的最小值为(
A.$\sqrt{3}$
B.2
C.$\sqrt{3}+1$
D.1
C
)A.$\sqrt{3}$
B.2
C.$\sqrt{3}+1$
D.1
答案
4. C
二、填空题
1. 如图4,$P$是菱形$ABCD$对角线$BD$上一点,$PE⊥ AB$于点$E$,$PE=4\ \mathrm{cm}$,则点$P$到$BC$的距离是
1. 如图4,$P$是菱形$ABCD$对角线$BD$上一点,$PE⊥ AB$于点$E$,$PE=4\ \mathrm{cm}$,则点$P$到$BC$的距离是
4
$\mathrm{cm}$.答案
1. 4
2. 如图5所示,在菱形$ABCD$中,以点$B$为圆心,一定长为半径画弧分别交$BC$,$BD$于点$M$,$N$,再分别以点$M$,$N$为圆心,大于$\boldsymbol{\frac{1}{2}}MN$的长为半径画弧,两弧在$∠ CBD$内交于点$P$,连结$BP$并延长交$CD$于点$Q$. 若$∠ DQB=75°$,则$∠ C=$
40°
.答案
2. $40°$
3. 对角线长分别为6和8的菱形$ABCD$如图6所示,点$O$为对角线的交点,过点$O$折叠菱形,使$B$,$B'$两点重合,$MN$是折痕. 若$B'M=1$,则$CN$的长为
4
.答案
3. 4
