1. 在下面括号里填合适的面积单位。
(1) 地球面积约 5.1 亿( )。
(2) 人民大会堂的占地面积约是 15( ),中央大厅的面积约 3600( )。
(1) 地球面积约 5.1 亿( )。
(2) 人民大会堂的占地面积约是 15( ),中央大厅的面积约 3600( )。
答案
（1）平方千米 （2）公顷 平方米
2. 在括号里填合适的数。
60000 平方米= ( )公顷
900 公顷= ( )平方千米
2 公顷 500 平方米= ( )平方米
3 平方千米 50 公顷= ( )公顷
60000 平方米= ( )公顷
900 公顷= ( )平方千米
2 公顷 500 平方米= ( )平方米
3 平方千米 50 公顷= ( )公顷
答案
6 9 20500 350
解析
60000 平方米= (6)公顷
900 公顷= (9)平方千米
2 公顷 500 平方米= (20500)平方米
3 平方千米 50 公顷= (350)公顷
900 公顷= (9)平方千米
2 公顷 500 平方米= (20500)平方米
3 平方千米 50 公顷= (350)公顷
3. 如图,湖面的面积大约是( )平方千米。(每个小方格表示 1 平方千米)
答案
33
4. 亮点原创·如图是一块正方形手帕,它的边长是 30 厘米,且上面有 4 条宽 3 厘米的蓝色条纹,这块正方形手帕中蓝色条纹部分的总面积为( )平方厘米。
答案
324
解析
解：每条蓝色条纹面积：30×3=90（平方厘米）
4条条纹总面积：4×90=360（平方厘米）
重叠部分面积：4×3×3=36（平方厘米）
蓝色条纹实际总面积：360-36=324（平方厘米）
答：324
4条条纹总面积：4×90=360（平方厘米）
重叠部分面积：4×3×3=36（平方厘米）
蓝色条纹实际总面积：360-36=324（平方厘米）
答：324
5. 把一个底边长 6 厘米的平行四边形纸片沿其底边对应的一条高剪开,再拼成一个长方形。已知长方形的周长是 20 厘米,那么原来平行四边形纸片的面积是( )平方厘米。
答案
24
解析
解：长方形的长等于平行四边形的底边长6厘米。
长方形的周长是20厘米，长方形的宽为：
$20÷2 - 6$
$=10 - 6$
$=4$（厘米）
长方形的宽等于平行四边形的高，所以平行四边形的面积为：
$6×4 = 24$（平方厘米）
答：原来平行四边形纸片的面积是24平方厘米。
长方形的周长是20厘米，长方形的宽为：
$20÷2 - 6$
$=10 - 6$
$=4$（厘米）
长方形的宽等于平行四边形的高，所以平行四边形的面积为：
$6×4 = 24$（平方厘米）
答：原来平行四边形纸片的面积是24平方厘米。
6. (2025·南通海安市期末)如图,三角形 ABC 
的底和高都是 4 厘米,将三角形 ABC 向右平移后得到三角形$A'B'C'$,连接$ABC'A'$,形成的梯形面积为 40 平方厘米,三角形 ABC 向右平移了( )厘米。
的底和高都是 4 厘米,将三角形 ABC 向右平移后得到三角形$A'B'C'$,连接$ABC'A'$,形成的梯形面积为 40 平方厘米,三角形 ABC 向右平移了( )厘米。答案
8
解析
解：设三角形ABC向右平移了$x$厘米。
梯形$ABC'A'$的上底为$x$厘米，下底为$(x + 4)$厘米，高为4厘米。
根据梯形面积公式：$\frac{(上底 + 下底)×高}{2}$，可得：
$\frac{(x + x + 4)×4}{2} = 40$
$\frac{(2x + 4)×4}{2} = 40$
$(2x + 4)×2 = 40$
$4x + 8 = 40$
$4x = 32$
$x = 8$
答：三角形ABC向右平移了8厘米。
梯形$ABC'A'$的上底为$x$厘米，下底为$(x + 4)$厘米，高为4厘米。
根据梯形面积公式：$\frac{(上底 + 下底)×高}{2}$，可得：
$\frac{(x + x + 4)×4}{2} = 40$
$\frac{(2x + 4)×4}{2} = 40$
$(2x + 4)×2 = 40$
$4x + 8 = 40$
$4x = 32$
$x = 8$
答：三角形ABC向右平移了8厘米。
7. 折叠一张长方形纸 ABCD,如图,折叠时,C 点和 A 点重合,产生折痕为 EF。量得 AE 长 22 厘米,如果长方形的宽是 20 厘米,折叠后图形的面积比原来长方形面积少了( )平方厘米。
答案
220
8. 新素养 几何直观 如图,直角梯形 ABCD 的上底与高相等,正方形 DEFH 的边长等于 6 厘米,涂色部分的面积是( )平方厘米。
答案
18
解析
解：设直角梯形 $ABCD$ 的上底 $AD = h$（高），下底 $BC = a$，正方形 $DEFH$ 边长 $DE = EH = 6$ 厘米。
由题意得 $AD = h$，$AD = DE + AE$（此处假设 $AE$ 为梯形下底延伸部分，根据图形几何关系，涂色部分为三角形 $BOE$）。
通过几何直观与等积变形可知，涂色三角形面积等于正方形面积的一半。
$S_{\text{涂色}} = \frac{1}{2} × 6 × 6 = 18$（平方厘米）
答案：18
由题意得 $AD = h$，$AD = DE + AE$（此处假设 $AE$ 为梯形下底延伸部分，根据图形几何关系，涂色部分为三角形 $BOE$）。
通过几何直观与等积变形可知，涂色三角形面积等于正方形面积的一半。
$S_{\text{涂色}} = \frac{1}{2} × 6 × 6 = 18$（平方厘米）
答案：18
1. 下面推导三角形面积公式的方法中正确的有( )种。
A.1
B.2
C.3
D.4
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
D
2. 如图,有( )组三角形的面积分别相等。
A.1
B.2
C.3
D.4
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
C
解析
解：
设图形中从上到下三条平行线分别为$l_1$，$l_2$，$l_3$。
1. 第一个面积相等的三角形：
图形中左边第一个三角形和最右边三角形，这两个三角形的底分别在$l_1$和$l_3$上，高都等于$l_1$与$l_3$之间的距离，根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ah$（$a$为底，$h$为高），可知这两个三角形面积相等。
2. 第二个面积相等的三角形：
图形中间上方以$l_1$为底的两个小三角形，它们的底之和等于图形最上方三角形的底，且高都等于$l_1$与$l_2$之间的距离，设这两个小三角形底分别为$a_1$，$a_2$，高为$h_1$，最上方三角形底为$a = a_1 + a_2$，高为$h_1$，根据三角形面积公式可得这两个小三角形面积之和等于最上方三角形面积，同时这两个小三角形分别与以$l_2$为底，顶点在$l_1$上且与它们对应的三角形组成的大三角形，由于这两个大三角形等底（底都在$l_2$上）等高（$l_1$与$l_2$间的距离），所以面积相等，那么去掉公共部分（即中间重叠的小三角形），剩下的两个三角形面积相等。
3. 第三个面积相等的三角形：
图形中间下方以$l_2$为底的两个小三角形，同理，它们的底之和等于中间上方以$l_1$为底的三角形的底，且高都等于$l_2$与$l_3$之间的距离，可推出这两个小三角形分别与以$l_3$为底，顶点在$l_2$上且与它们对应的三角形组成的大三角形面积关系，进而得出这两个小三角形面积相等。
综上，有$3$组三角形的面积分别相等，答案选C。
设图形中从上到下三条平行线分别为$l_1$，$l_2$，$l_3$。
1. 第一个面积相等的三角形：
图形中左边第一个三角形和最右边三角形，这两个三角形的底分别在$l_1$和$l_3$上，高都等于$l_1$与$l_3$之间的距离，根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ah$（$a$为底，$h$为高），可知这两个三角形面积相等。
2. 第二个面积相等的三角形：
图形中间上方以$l_1$为底的两个小三角形，它们的底之和等于图形最上方三角形的底，且高都等于$l_1$与$l_2$之间的距离，设这两个小三角形底分别为$a_1$，$a_2$，高为$h_1$，最上方三角形底为$a = a_1 + a_2$，高为$h_1$，根据三角形面积公式可得这两个小三角形面积之和等于最上方三角形面积，同时这两个小三角形分别与以$l_2$为底，顶点在$l_1$上且与它们对应的三角形组成的大三角形，由于这两个大三角形等底（底都在$l_2$上）等高（$l_1$与$l_2$间的距离），所以面积相等，那么去掉公共部分（即中间重叠的小三角形），剩下的两个三角形面积相等。
3. 第三个面积相等的三角形：
图形中间下方以$l_2$为底的两个小三角形，同理，它们的底之和等于中间上方以$l_1$为底的三角形的底，且高都等于$l_2$与$l_3$之间的距离，可推出这两个小三角形分别与以$l_3$为底，顶点在$l_2$上且与它们对应的三角形组成的大三角形面积关系，进而得出这两个小三角形面积相等。
综上，有$3$组三角形的面积分别相等，答案选C。
