1. 王大爷用16米长的栅栏靠一面墙(墙足够长)围成一个长方形花圃,有( )种不同的围法,面积最大是( )平方米。(长、宽都是整米数,先列表,再填空)
|墙的对边/米| | | | | | |
|墙的邻边/米| | | | | | |
|面积/平方米| | | | | | |
|墙的对边/米| | | | | | |
|墙的邻边/米| | | | | | |
|面积/平方米| | | | | | |
答案
7 32
解析
|墙的对边/米|2|4|6|8|10|12|14|
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|墙的邻边/米|7|6|5|4|3|2|1|
|面积/平方米|14|24|30|32|30|24|14|
7 32
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|墙的邻边/米|7|6|5|4|3|2|1|
|面积/平方米|14|24|30|32|30|24|14|
7 32
(1)一个两位数,十位数字与个位数字的和是7,这样的两位数有( )个。
A.6
B.7
C.8
A.6
B.7
C.8
答案
(1)B
解析
设这个两位数的十位数字为$a$，个位数字为$b$，其中$a$为$1-9$的整数，$b$为$0-9$的整数。
由题意得$a + b = 7$。
当$a = 1$时，$b = 6$，两位数为16；
当$a = 2$时，$b = 5$，两位数为25；
当$a = 3$时，$b = 4$，两位数为34；
当$a = 4$时，$b = 3$，两位数为43；
当$a = 5$时，$b = 2$，两位数为52；
当$a = 6$时，$b = 1$，两位数为61；
当$a = 7$时，$b = 0$，两位数为70。
共7个这样的两位数。
B
由题意得$a + b = 7$。
当$a = 1$时，$b = 6$，两位数为16；
当$a = 2$时，$b = 5$，两位数为25；
当$a = 3$时，$b = 4$，两位数为34；
当$a = 4$时，$b = 3$，两位数为43；
当$a = 5$时，$b = 2$，两位数为52；
当$a = 6$时，$b = 1$，两位数为61；
当$a = 7$时，$b = 0$，两位数为70。
共7个这样的两位数。
B
(2)小红有a件不同的上衣,b条不同的裤子,一共有( )种不同的搭配方法。
A.$ a + b $
B.$ a ÷ b $
C.$ ab $
A.$ a + b $
B.$ a ÷ b $
C.$ ab $
答案
(2)C
解析
每件上衣都可以与b条裤子搭配，有a件上衣，所以不同的搭配方法一共有$a× b = ab$种。
C
C
(3)甲、乙、丙三人站成一排拍照,丙不站在中间,他们共有( )种不同的站法。
A.3
B.4
C.6
A.3
B.4
C.6
答案
(3)B
解析
解：三人站成一排，总排列数为3×2×1=6种。
丙站在中间的情况：甲、乙在两侧，有2种（甲丙乙、乙丙甲）。
丙不站在中间的站法：6-2=4种。
答案：B
丙站在中间的情况：甲、乙在两侧，有2种（甲丙乙、乙丙甲）。
丙不站在中间的站法：6-2=4种。
答案：B
(4)在算盘中,一颗上珠表示5,一颗下珠表示1,用两颗珠可以表示( )个不同的三位数。
A.4
B.6
C.10
D.12
A.4
B.6
C.10
D.12
答案
(4)C
解析
解：分情况讨论：
1. 两颗下珠：101、110、200，共3个；
2. 一颗上珠和一颗下珠：105、150、501、510、600，共5个；
3. 两颗上珠：505、550、1000（1000非三位数，舍去），实际2个。
综上，不同三位数共有3+5+2=10个。
答案：C
1. 两颗下珠：101、110、200，共3个；
2. 一颗上珠和一颗下珠：105、150、501、510、600，共5个；
3. 两颗上珠：505、550、1000（1000非三位数，舍去），实际2个。
综上，不同三位数共有3+5+2=10个。
答案：C
3. (1)亮亮有《西游记》《海底两万里》《昆虫记》《瓦尔登湖》和《小王子》五本不同的书,要借给明明两本,一共有( )种不同的借法。
(2)有8厘米、7厘米、4厘米、12厘米长的小棒各1根,从中选出3根,围成一个三角形,共有( )种不同的围法。
(3)在下面的图形中,再涂一个格子,使涂色部分成为一个轴对称图形,有( )种不同的涂法。
(4)如图,A、B两点正好在方格纸的交点上,在这张方格纸的交点上找点C,使三角形ABC的面积是2平方厘米,这样的点C可以找出( )个。(每个小方格的边长表示1厘米)
(2)有8厘米、7厘米、4厘米、12厘米长的小棒各1根,从中选出3根,围成一个三角形,共有( )种不同的围法。
(3)在下面的图形中,再涂一个格子,使涂色部分成为一个轴对称图形,有( )种不同的涂法。
(4)如图,A、B两点正好在方格纸的交点上,在这张方格纸的交点上找点C,使三角形ABC的面积是2平方厘米,这样的点C可以找出( )个。(每个小方格的边长表示1厘米)
答案
(1)10 (2)2 (3)5 (4)3
解析
(1)解：从5本不同的书中选2本，组合数为$C_{5}^{2}=\frac{5×4}{2×1}=10$，故答案为10。
(2)解：根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”，列举如下：
8厘米、7厘米、4厘米：$8+7＞4$，$8+4＞7$，$7+4＞8$，能围成；
8厘米、7厘米、12厘米：$8+7＞12$，$8+12＞7$，$7+12＞8$，能围成；
8厘米、4厘米、12厘米：$8+4=12$，不能围成；
7厘米、4厘米、12厘米：$7+4＜12$，不能围成。
共有2种围法，故答案为2。
(3)解：根据轴对称图形定义，通过观察图形对称轴位置，可找出5个符合条件的格子，故答案为5。
(4)解：设每个小方格面积为1平方厘米，三角形面积为2平方厘米，即底×高=4。以AB为底，AB长2厘米，高需2厘米，在AB两侧各有1个点；以AB为高，AB长2厘米，底需2厘米，有1个点，共3个点，故答案为3。
(2)解：根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”，列举如下：
8厘米、7厘米、4厘米：$8+7＞4$，$8+4＞7$，$7+4＞8$，能围成；
8厘米、7厘米、12厘米：$8+7＞12$，$8+12＞7$，$7+12＞8$，能围成；
8厘米、4厘米、12厘米：$8+4=12$，不能围成；
7厘米、4厘米、12厘米：$7+4＜12$，不能围成。
共有2种围法，故答案为2。
(3)解：根据轴对称图形定义，通过观察图形对称轴位置，可找出5个符合条件的格子，故答案为5。
(4)解：设每个小方格面积为1平方厘米，三角形面积为2平方厘米，即底×高=4。以AB为底，AB长2厘米，高需2厘米，在AB两侧各有1个点；以AB为高，AB长2厘米，底需2厘米，有1个点，共3个点，故答案为3。
4. 新趋势 学科融合 任意选出两张卡片组成一个常见的词语,你能写出多少个词语? 写一写。
答案
能写出5个词语，分别是井水、水井、水花、泪水、泪花。
5. 小言在游乐场玩投掷飞镖游戏,游戏规定:投中红色部分得1分,投中蓝色部分得3分,投中黄色部分得5分。小言连中两次,他可能得多少分? (写出所有可能情况)
答案
他可能得2分、4分、6分、8分、10分。
解析
两次投中的情况及得分：
1. 两次红色：1+1=2分
2. 一次红色一次蓝色：1+3=4分
3. 一次红色一次黄色：1+5=6分
4. 两次蓝色：3+3=6分
5. 一次蓝色一次黄色：3+5=8分
6. 两次黄色：5+5=10分
他可能得2分、4分、6分、8分、10分。
1. 两次红色：1+1=2分
2. 一次红色一次蓝色：1+3=4分
3. 一次红色一次黄色：1+5=6分
4. 两次蓝色：3+3=6分
5. 一次蓝色一次黄色：3+5=8分
6. 两次黄色：5+5=10分
他可能得2分、4分、6分、8分、10分。
