1. 写出表中各算式的积的近似数。
| | 精确到个位 | 精确到十分位 | 精确到百分位 |
| $2.48×1.4$ | | | |
| $3.53×0.3$ | | | |
| | 精确到个位 | 精确到十分位 | 精确到百分位 |
| $2.48×1.4$ | | | |
| $3.53×0.3$ | | | |
答案
3 3.5 3.47 1 1.1 1.06
解析
解：
$2.48×1.4 = 3.472$
精确到个位：3
精确到十分位：3.5
精确到百分位：3.47
$3.53×0.3 = 1.059$
精确到个位：1
精确到十分位：1.1
精确到百分位：1.06
$2.48×1.4 = 3.472$
精确到个位：3
精确到十分位：3.5
精确到百分位：3.47
$3.53×0.3 = 1.059$
精确到个位：1
精确到十分位：1.1
精确到百分位：1.06
2. 用竖式计算。
(1)得数保留一位小数。
$5.6×0.07≈$ $0.74×3.8≈$
(2)得数精确到百分位。
$2.37×1.9≈$ $0.67×0.65≈$
(1)得数保留一位小数。
$5.6×0.07≈$ $0.74×3.8≈$
(2)得数精确到百分位。
$2.37×1.9≈$ $0.67×0.65≈$
答案
竖式略 (1) 0.4 2.8 (2) 4.50 0.44
解析
(1)
```
5.6
×0.07
-----
0.392
```
$5.6×0.07≈0.4$
```
0.74
× 3.8
-----
592
2220
-----
2.812
```
$0.74×3.8≈2.8$
(2)
```
2.37
× 1.9
-----
2133
2370
-----
4.503
```
$2.37×1.9≈4.50$
```
0.67
×0.65
-----
335
4020
-----
0.4355
```
$0.67×0.65≈0.44$
```
5.6
×0.07
-----
0.392
```
$5.6×0.07≈0.4$
```
0.74
× 3.8
-----
592
2220
-----
2.812
```
$0.74×3.8≈2.8$
(2)
```
2.37
× 1.9
-----
2133
2370
-----
4.503
```
$2.37×1.9≈4.50$
```
0.67
×0.65
-----
335
4020
-----
0.4355
```
$0.67×0.65≈0.44$
3.(2025·连云港灌南县期末)王莎想要估算$14.02×5.98$的积,下面算式中,( )的结果最接近准确结果。
A.$14×5$
B.$15×5$
C.$14×6$
D.$15×6$
A.$14×5$
B.$15×5$
C.$14×6$
D.$15×6$
答案
C
解析
解：14.02接近14，5.98接近6，所以14.02×5.98≈14×6。
答案：C
答案：C
4. 新趋势 学科融合 一些音乐家喜欢在创作乐曲时将节奏的转折点安排在全曲的黄金分割点处,例如89节的乐曲,就用$89×0.618≈55$,那么转折点应设在55节处。如果是50节的乐曲,转折点应设在多少节处？(得数保留整数)
答案
50×0.618≈31（节）
解析
50×0.618≈31（节）
答：转折点应设在31节处。
答：转折点应设在31节处。
5. 两个一位小数相乘,它们的积“四舍五入”后是16.6,已知这两个乘数的最低位上分别是2和8,那么它们的积“四舍五入”前应该是( )。
答案
16.56
解析
解：两个一位小数最低位分别是2和8，$2×8=16$，则积的百分位是6。
“四舍五入”后为16.6，因百分位6≥5，进位后十分位为6，所以进位前十分位是5，整数部分为16。
故积“四舍五入”前是16.56。
答案：16.56
“四舍五入”后为16.6，因百分位6≥5，进位后十分位为6，所以进位前十分位是5，整数部分为16。
故积“四舍五入”前是16.56。
答案：16.56
6. 新素养 数感 把2,3,4,5这四个数字填入下面的$□$里,使之符合要求,再将积保留整数后填入( )里。(每个数字用一次)
(1)积最大：$□.□×□.□≈$( )
(2)积最小：$□.□×□.□≈$( )
(1)积最大：$□.□×□.□≈$( )
(2)积最小：$□.□×□.□≈$( )
答案
(1) 5.2×4.3≈22 (2) 3.5×2.4≈8
解析
(1) 解：
为了使乘积最大，需要将较大的数字放在较高的位上，所以选择5和4作为两个数的整数部分，而2和3作为小数部分。通过尝试组合，发现5.2×4.3的乘积最大。
5.2×4.3≈22
(2) 解：
为了使乘积最小，需要将较小的数字放在较高的位上，所以选择2和3作为两个数的整数部分，而4和5作为小数部分，且为了更小，将较小的3与较大的4组合，得到3.5与2.4的乘积最小。
3.5×2.4≈8
为了使乘积最大，需要将较大的数字放在较高的位上，所以选择5和4作为两个数的整数部分，而2和3作为小数部分。通过尝试组合，发现5.2×4.3的乘积最大。
5.2×4.3≈22
(2) 解：
为了使乘积最小，需要将较小的数字放在较高的位上，所以选择2和3作为两个数的整数部分，而4和5作为小数部分，且为了更小，将较小的3与较大的4组合，得到3.5与2.4的乘积最小。
3.5×2.4≈8
7. 亮点原创 汉服承载了我国的染、织、绣等杰出工艺。某汉服服装厂新进了一批布,原计划做汉服600套,实际每套汉服节约用布0.4米,这样就多做了80套。这批布有多少千米？(得数保留整数)
答案
600×0.4÷80=3（米） 3米=0.003千米 600+80=680（套） 0.003×680≈2（千米）
解析
解：600×0.4÷80=3（米）
600+80=680（套）
3×680=2040（米）
2040米=2.04千米≈2千米
答：这批布有2千米。
600+80=680（套）
3×680=2040（米）
2040米=2.04千米≈2千米
答：这批布有2千米。
8. 许萌做一道两位小数乘3的乘法题,最后算出的结果要保留一位小数。许萌在计算时,先将两位小数“四舍五入”变成一位小数,再乘3,结果是22.5。原题两个数相乘,积最大是( ),最小是( )。
答案
22.62 22.35 解析：先用22.5÷3求出保留一位的小数是7.5，所以原两位小数最大是7.54，最小是7.45，再分别乘3，求出最大值、最小值。
解析
解：22.5÷3=7.5
原两位小数最大为7.54，最小为7.45
7.54×3=22.62
7.45×3=22.35
答：积最大是22.62，最小是22.35。
原两位小数最大为7.54，最小为7.45
7.54×3=22.62
7.45×3=22.35
答：积最大是22.62，最小是22.35。
9. $31.719×1.2798$的积的整数部分是多少？
答案
因为32×1.28=40.96，31.7×1.27=40.259，积在40.259和40.96之间，所以积的整数部分是40。
解析
解：因为 $31.7 ＜ 31.719 ＜ 32$，$1.27 ＜ 1.2798 ＜ 1.28$，
所以 $31.7×1.27 ＜ 31.719×1.2798 ＜ 32×1.28$。
计算得 $31.7×1.27 = 40.259$，$32×1.28 = 40.96$，
即 $40.259 ＜ 31.719×1.2798 ＜ 40.96$，
因此积的整数部分是40。
所以 $31.7×1.27 ＜ 31.719×1.2798 ＜ 32×1.28$。
计算得 $31.7×1.27 = 40.259$，$32×1.28 = 40.96$，
即 $40.259 ＜ 31.719×1.2798 ＜ 40.96$，
因此积的整数部分是40。
