登录
5. 仔细观察并思考:下面哪个长方形长与宽的比值是$\frac{3}{2}$?
答案
长方形②长与宽的比值是$\frac{3}{2}$。
6. 按要求从1、2、8、10中选择两个数字组成一个比。
(1)比值最大:(
(2)比值是$\frac{1}{2}$:(
(3)比值是$\frac{1}{4}$:(
(4)比值是$\frac{4}{5}$:(
(5)比值是5:(
(1)比值最大:(
10:1
)。(2)比值是$\frac{1}{2}$:(
1:2
)。(3)比值是$\frac{1}{4}$:(
2:8
)。(4)比值是$\frac{4}{5}$:(
8:10
)。(5)比值是5:(
10:2
)。答案
1. （1）
要使比值最大，应让比的前项尽可能大，后项尽可能小。
从$1$、$2$、$8$、$10$中，组成的比为$10:1$，其比值$=\frac{10}{1}=10$。
2. （2）
设比为$a:b$，$\frac{a}{b}=\frac{1}{2}$，即$b = 2a$。
当$a = 1$，$b = 2$时，比为$1:2$，$\frac{1}{2}$满足条件。
3. （3）
设比为$m:n$，$\frac{m}{n}=\frac{1}{4}$，即$n = 4m$。
当$m = 2$，$n = 8$时，比为$2:8$，$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$满足条件。
4. （4）
设比为$x:y$，$\frac{x}{y}=\frac{4}{5}$，即$5x = 4y$。
当$x = 8$，$y = 10$时，比为$8:10$，$\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$满足条件。
5. （5）
设比为$c:d$，$\frac{c}{d}=5$，即$c = 5d$。
当$c = 10$，$d = 2$时，比为$10:2$，$\frac{10}{2}=5$满足条件。
故答案依次为：（1）$10:1$；（2）$1:2$；（3）$2:8$；（4）$8:10$；（5）$10:2$。
要使比值最大，应让比的前项尽可能大，后项尽可能小。
从$1$、$2$、$8$、$10$中，组成的比为$10:1$，其比值$=\frac{10}{1}=10$。
2. （2）
设比为$a:b$，$\frac{a}{b}=\frac{1}{2}$，即$b = 2a$。
当$a = 1$，$b = 2$时，比为$1:2$，$\frac{1}{2}$满足条件。
3. （3）
设比为$m:n$，$\frac{m}{n}=\frac{1}{4}$，即$n = 4m$。
当$m = 2$，$n = 8$时，比为$2:8$，$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$满足条件。
4. （4）
设比为$x:y$，$\frac{x}{y}=\frac{4}{5}$，即$5x = 4y$。
当$x = 8$，$y = 10$时，比为$8:10$，$\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$满足条件。
5. （5）
设比为$c:d$，$\frac{c}{d}=5$，即$c = 5d$。
当$c = 10$，$d = 2$时，比为$10:2$，$\frac{10}{2}=5$满足条件。
故答案依次为：（1）$10:1$；（2）$1:2$；（3）$2:8$；（4）$8:10$；（5）$10:2$。
7. 王师傅2小时加工40个零件。写出王师傅加工零件个数与时间的比,求出比值,并说说比值的实际意义。
答案
王师傅加工零件个数与时间的比为40:2。
40:2=40÷2=20。
比值的实际意义是王师傅每小时加工零件的个数。
40:2=40÷2=20。
比值的实际意义是王师傅每小时加工零件的个数。
8. 帅帅步行12分钟行1千米,骑自行车9分钟行2千米。步行与骑自行车的速度比是多少?
答案
步行速度：1÷12=$\frac{1}{12}$（千米/分钟）
骑自行车速度：2÷9=$\frac{2}{9}$（千米/分钟）
速度比：$\frac{1}{12}$:$\frac{2}{9}$=（$\frac{1}{12}$×36）:（$\frac{2}{9}$×36）=3:8
答：步行与骑自行车的速度比是3:8。
骑自行车速度：2÷9=$\frac{2}{9}$（千米/分钟）
速度比：$\frac{1}{12}$:$\frac{2}{9}$=（$\frac{1}{12}$×36）:（$\frac{2}{9}$×36）=3:8
答：步行与骑自行车的速度比是3:8。
9. 用30毫升蜂蜜和300毫升水调制成了一杯蜂蜜水。
(1)写出蜂蜜与水的比。
(2)写出蜂蜜与蜂蜜水的比。
(1)写出蜂蜜与水的比。
(2)写出蜂蜜与蜂蜜水的比。
答案
(1)30:300=1:10
(2)30:(30+300)=30:330=1:11
(2)30:(30+300)=30:330=1:11
10. 我国是世界上第3个在飞船上搭载联合国旗帜的国家,2003年神舟五号搭载了两面联合国旗帜,一面长180厘米、宽120厘米,另一面长15厘米、宽10厘米。这两面联合国旗帜长与宽的比是多少?比值是多少?
答案
解析：
本题考查比的意义和比值的计算。
对于第一面旗帜：
长是180厘米，宽是120厘米。
所以，第一面旗帜长与宽的比是：
$\frac{180}{120} = \frac{3}{2}$
比值是前项除以后项所得的商，所以比值是$180 ÷ 120 = 1.5$。
对于第二面旗帜：
长是15厘米，宽是10厘米。
所以，第二面旗帜长与宽的比是：
$\frac{15}{10} = \frac{3}{2}$
比值是$15 ÷ 10 = 1.5$。
答案：
第一面联合国旗帜长与宽的比是$3:2$，比值是$1.5$；
第二面联合国旗帜长与宽的比是$3:2$，比值是$1.5$。
本题考查比的意义和比值的计算。
对于第一面旗帜：
长是180厘米，宽是120厘米。
所以，第一面旗帜长与宽的比是：
$\frac{180}{120} = \frac{3}{2}$
比值是前项除以后项所得的商，所以比值是$180 ÷ 120 = 1.5$。
对于第二面旗帜：
长是15厘米，宽是10厘米。
所以，第二面旗帜长与宽的比是：
$\frac{15}{10} = \frac{3}{2}$
比值是$15 ÷ 10 = 1.5$。
答案：
第一面联合国旗帜长与宽的比是$3:2$，比值是$1.5$；
第二面联合国旗帜长与宽的比是$3:2$，比值是$1.5$。
11. 据资料显示,动物的小腿骨与大腿骨的比值越大,这种动物跑得越快。计算表格中3种动物小腿骨与大腿骨长度的比值,看一看,哪种动物跑得最快。
|动物|小腿骨长度(cm)|大腿骨长度(cm)|
|羚羊|15|12|
|大象|36|60|
|马|24|26|
(
|动物|小腿骨长度(cm)|大腿骨长度(cm)|
|羚羊|15|12|
|大象|36|60|
|马|24|26|
(
羚羊
)的速度最快,(大象
)的速度最慢。答案
羚羊：15:12=1.25
大象：36:60=0.6
马：24:26≈0.923
1.25＞0.923＞0.6
羚羊，大象
大象：36:60=0.6
马：24:26≈0.923
1.25＞0.923＞0.6
羚羊，大象
12. 2018年世界杯足球揭幕战中,俄罗斯队以5:0战胜沙特阿拉伯队。这个比的含义与本节课所学的比的含义一样吗?
答案
解析：本题考查比的意义。
在数学中，比通常表示两个数量相除的关系，比如a:b可以看作是a除以b。
而在足球比赛中，比分5:0表示的是两个队伍在比赛中的进球数量，俄罗斯队进了5个球，沙特阿拉伯队进了0个球。
这个比分并不表示两个数量相除的关系，而是表示两个队伍在比赛中的得分情况。
因此，2018年世界杯足球揭幕战中，俄罗斯队以5:0战胜沙特阿拉伯队的比分，与数学中所学的比的含义是不一样的。
答案：这个比的含义与本节课所学的比的含义不一样。
在数学中，比通常表示两个数量相除的关系，比如a:b可以看作是a除以b。
而在足球比赛中，比分5:0表示的是两个队伍在比赛中的进球数量，俄罗斯队进了5个球，沙特阿拉伯队进了0个球。
这个比分并不表示两个数量相除的关系，而是表示两个队伍在比赛中的得分情况。
因此，2018年世界杯足球揭幕战中，俄罗斯队以5:0战胜沙特阿拉伯队的比分，与数学中所学的比的含义是不一样的。
答案：这个比的含义与本节课所学的比的含义不一样。
13. 根据男、女生人数的比是4:5,你能知道男、女生的具体人数吗?为什么?
答案
不能知道男、女生的具体人数。因为男、女生人数的比4:5仅表示男、女生人数之间的倍数关系，即男生人数是4份，女生人数是5份，而每一份的具体数量未知，所以无法确定男、女生的具体人数。
