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9.已知$-32a^{2m}b$和$b^{3-n}a^4$是同类项，则$m$，$n$的值分别是（
A.$2,2$
B.$3,4$
C.$-1,\dfrac{1}{2}$
D.$6,2$
A
）。A.$2,2$
B.$3,4$
C.$-1,\dfrac{1}{2}$
D.$6,2$
答案
9. A
10.无论$a$，$b$取何值，代数式$-\dfrac{1}{3}a^2b^5 + \dfrac{5}{6}a^2b^5 - \dfrac{1}{2}a^2b^5$的值都等于
0
。答案
10. 0
11.已知代数式$x^4 + ax^3 + 2x^2 + 7x^3 - 5x^2 - bx^2 + 2x - 1$合并同类项后不含$x^3$，$x^2$项，求$3a - 2b$的值。
答案
解:原式$=x^4 + (ax^3 + 7x^3) + (2x^2 - 5x^2 - bx^2) + 2x - 1 = x^4 + (a + 7)x^3 + (-3 - b)x^2 + 2x - 1$。
由题意得$a + 7 = 0,-3 - b = 0$，
解得$a = -7,b = -3$，
所以$3a - 2b = 3×(-7) - 2×(-3) = -15$。
由题意得$a + 7 = 0,-3 - b = 0$，
解得$a = -7,b = -3$，
所以$3a - 2b = 3×(-7) - 2×(-3) = -15$。
12.已知$-2a^{x}b^{x+y}$与$\frac{1}{3}a^{2}b^{5}$是同类项，求多项式$2x^{3}-6xy^{2}+3y^{3}$的值。
答案
12. -11
13.【数学应用】如图所示的是一扇窗户的示意图，上部是半圆形，下部是四个边长相等的小正方形。
(1)计算窗户的面积及窗框的总长；
(2)当$a=50\ \mathrm{cm}$时，窗户的面积及窗框的总长分别是多少($π$取3.14)？
(1)计算窗户的面积及窗框的总长；
(2)当$a=50\ \mathrm{cm}$时，窗户的面积及窗框的总长分别是多少($π$取3.14)？
答案
(1) 窗户的面积为 $2a · 2a + \frac{1}{2}π a^2 = 4a^2 + \frac{1}{2}π a^2 = (4+\frac{1}{2}π)a^2$，窗框的总长为 $2a × 6 + \frac{1}{2} × 2π a + 3a = 12a + π a + 3a = (15+π)a$。
(2) 当$a=50\ \mathrm{cm}$时，窗户的面积为 $(4+\frac{1}{2}×3.14)×50^2=13\ 925(\mathrm{cm}^2)$，窗框的总长为$(15+3.14)×50=907(\mathrm{cm})$。
(2) 当$a=50\ \mathrm{cm}$时，窗户的面积为 $(4+\frac{1}{2}×3.14)×50^2=13\ 925(\mathrm{cm}^2)$，窗框的总长为$(15+3.14)×50=907(\mathrm{cm})$。
