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二、辨析。先判断说法是否正确，再简单写出你的理由。
1. 小数和分数的计数单位都比整数的计数单位小。（
2. 整数、小数、分数的加减法运算，都要先统一计数单位再计算。（
1. 小数和分数的计数单位都比整数的计数单位小。（
×
）2. 整数、小数、分数的加减法运算，都要先统一计数单位再计算。（
√
）答案
1. × 2. √ （理由略）
解析
【分析】
解答这两道辨析题可按以下思路思考：
1. 针对第一题的绝对表述“都比”，优先通过举反例验证：先回忆整数的计数单位包括1、10、100等，其中最小的整数计数单位是1；再思考分数、小数的计数单位，当分数为分母是1的分数时，计数单位是$\frac{1}{1}=1$，和整数的计数单位1相等，说明并非所有小数、分数的计数单位都小于整数的计数单位，即可判断说法错误。
2. 针对第二题，分别梳理三类数的加减法运算规则的本质：整数加减法要求相同数位对齐，本质是统一计数单位；小数加减法要求小数点对齐，本质也是对齐相同数位、统一计数单位；分数加减法要求先通分化为同分母分数，本质是统一分数的计数单位，由此可判断说法正确。
【解析】
1. 判断：×
理由：整数的最小计数单位是1，分数的计数单位可以是$\frac{1}{1}=1$，和整数的计数单位1相等，因此不是所有小数、分数的计数单位都比整数的计数单位小，该说法错误。
2. 判断：√
理由：整数加减法要相同数位对齐，小数加减法要小数点对齐（即相同数位对齐），分数加减法要先通分化为同分母分数，三者的本质都是先统一计数单位再进行计算，该说法正确。
【答案】
1. × 2. √
【知识点】
计数单位的认识；数的加减法运算法则
【点评】
本题考查对计数单位和数的运算本质的理解，要求同学们不仅要牢记运算规则，还要理解规则背后的底层逻辑，做辨析类题目时遇到“都”“全部”等绝对表述，可优先尝试举反例快速验证。
【难度系数】
0.7
解答这两道辨析题可按以下思路思考：
1. 针对第一题的绝对表述“都比”，优先通过举反例验证：先回忆整数的计数单位包括1、10、100等，其中最小的整数计数单位是1；再思考分数、小数的计数单位，当分数为分母是1的分数时，计数单位是$\frac{1}{1}=1$，和整数的计数单位1相等，说明并非所有小数、分数的计数单位都小于整数的计数单位，即可判断说法错误。
2. 针对第二题，分别梳理三类数的加减法运算规则的本质：整数加减法要求相同数位对齐，本质是统一计数单位；小数加减法要求小数点对齐，本质也是对齐相同数位、统一计数单位；分数加减法要求先通分化为同分母分数，本质是统一分数的计数单位，由此可判断说法正确。
【解析】
1. 判断：×
理由：整数的最小计数单位是1，分数的计数单位可以是$\frac{1}{1}=1$，和整数的计数单位1相等，因此不是所有小数、分数的计数单位都比整数的计数单位小，该说法错误。
2. 判断：√
理由：整数加减法要相同数位对齐，小数加减法要小数点对齐（即相同数位对齐），分数加减法要先通分化为同分母分数，三者的本质都是先统一计数单位再进行计算，该说法正确。
【答案】
1. × 2. √
【知识点】
计数单位的认识；数的加减法运算法则
【点评】
本题考查对计数单位和数的运算本质的理解，要求同学们不仅要牢记运算规则，还要理解规则背后的底层逻辑，做辨析类题目时遇到“都”“全部”等绝对表述，可优先尝试举反例快速验证。
【难度系数】
0.7
1. $[\dfrac{5}{6} - (\dfrac{3}{8} + \dfrac{1}{6})] × \dfrac{8}{9}$的运算顺序是(
A.减、加、乘
B.加、减、乘
C.加、乘、减
D.乘、加、减
B
)。A.减、加、乘
B.加、减、乘
C.加、乘、减
D.乘、加、减
答案
1. B
解析
【分析】
解决这类考查运算顺序的题目，首先要回忆四则混合运算的优先级规则：有括号的算式优先算括号内的运算，且先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；没有括号时先算乘除后算加减，同级运算从左到右计算。本题带有小括号、中括号和括号外的乘法，我们按优先级依次判断运算步骤即可：第一步先算小括号里的加法，第二步算中括号里的减法，第三步算括号外的乘法，对应正确选项。
【解析】
根据四则混合运算顺序规则逐步判断：
1. 优先计算小括号内的运算：小括号内为$\frac{3}{8}+\frac{1}{6}$，第一步是加法；
2. 再计算中括号内的运算：中括号内为$\frac{5}{6}$减去小括号加法的结果，第二步是减法；
3. 最后计算中括号外的运算：用中括号减法得到的差乘$\frac{8}{9}$，第三步是乘法。
因此运算顺序为加、减、乘，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
四则混合运算顺序，括号运算优先级
【点评】
本题属于运算顺序基础考查题，核心是对带括号的混合运算优先级规则的掌握，牢记先小括号、再中括号、最后括号外的运算顺序就能快速得出答案。
【难度系数】
0.85
解决这类考查运算顺序的题目，首先要回忆四则混合运算的优先级规则：有括号的算式优先算括号内的运算，且先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；没有括号时先算乘除后算加减，同级运算从左到右计算。本题带有小括号、中括号和括号外的乘法，我们按优先级依次判断运算步骤即可：第一步先算小括号里的加法，第二步算中括号里的减法，第三步算括号外的乘法，对应正确选项。
【解析】
根据四则混合运算顺序规则逐步判断：
1. 优先计算小括号内的运算：小括号内为$\frac{3}{8}+\frac{1}{6}$，第一步是加法；
2. 再计算中括号内的运算：中括号内为$\frac{5}{6}$减去小括号加法的结果，第二步是减法；
3. 最后计算中括号外的运算：用中括号减法得到的差乘$\frac{8}{9}$，第三步是乘法。
因此运算顺序为加、减、乘，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
四则混合运算顺序，括号运算优先级
【点评】
本题属于运算顺序基础考查题，核心是对带括号的混合运算优先级规则的掌握，牢记先小括号、再中括号、最后括号外的运算顺序就能快速得出答案。
【难度系数】
0.85
2. 20千克增加它的$\frac{1}{5}$后，再减少$\frac{1}{5}$千克，结果(
A.比20千克多
B.比20千克少
C.还是20千克
D.无法判断
A
)。A.比20千克多
B.比20千克少
C.还是20千克
D.无法判断
答案
2. A
解析
【分析】
解题时首先要区分题目中两个$\frac{1}{5}$的含义：第一个$\frac{1}{5}$是分率，对应的单位“1”是20千克，指增加的重量是20千克的$\frac{1}{5}$；第二个$\frac{1}{5}$带单位，是具体的重量。解题步骤为：先算出20千克增加它的$\frac{1}{5}$后的重量，再减去$\frac{1}{5}$千克得到最终重量，最后和20千克比较大小即可选出答案。
【解析】
1. 计算20千克增加它的$\frac{1}{5}$后的重量
把20千克看作单位“1”，增加后的重量是20千克的$(1+\frac{1}{5})$，列式计算：
$20×(1+\frac{1}{5})=20×\frac{6}{5}=24$（千克）
2. 计算再减少$\frac{1}{5}$千克后的重量
$\frac{1}{5}$千克是具体重量，直接相减：
$24-\frac{1}{5}=23\frac{4}{5}$（千克）
3. 比较大小：$23\frac{4}{5}＞20$，因此结果比20千克多。
【答案】
A
【知识点】
1. 分率与具体量的区分；2. 分数四则运算应用
【点评】
本题的易错点是容易将两个$\frac{1}{5}$都当作分率计算，解题时要注意：不带单位的分数表示占总量的几分之几，是分率；带单位的分数表示具体的数值，二者计算方法不同。
【难度系数】
0.7
解题时首先要区分题目中两个$\frac{1}{5}$的含义：第一个$\frac{1}{5}$是分率，对应的单位“1”是20千克，指增加的重量是20千克的$\frac{1}{5}$；第二个$\frac{1}{5}$带单位，是具体的重量。解题步骤为：先算出20千克增加它的$\frac{1}{5}$后的重量，再减去$\frac{1}{5}$千克得到最终重量，最后和20千克比较大小即可选出答案。
【解析】
1. 计算20千克增加它的$\frac{1}{5}$后的重量
把20千克看作单位“1”，增加后的重量是20千克的$(1+\frac{1}{5})$，列式计算：
$20×(1+\frac{1}{5})=20×\frac{6}{5}=24$（千克）
2. 计算再减少$\frac{1}{5}$千克后的重量
$\frac{1}{5}$千克是具体重量，直接相减：
$24-\frac{1}{5}=23\frac{4}{5}$（千克）
3. 比较大小：$23\frac{4}{5}＞20$，因此结果比20千克多。
【答案】
A
【知识点】
1. 分率与具体量的区分；2. 分数四则运算应用
【点评】
本题的易错点是容易将两个$\frac{1}{5}$都当作分率计算，解题时要注意：不带单位的分数表示占总量的几分之几，是分率；带单位的分数表示具体的数值，二者计算方法不同。
【难度系数】
0.7
3. 加工一批零件,师傅单独做需要8小时完成,徒弟单独做需要10小时完成。如果两人合作,几小时可以完成? 下面列式正确的是(
A.$(8 + 10) ÷ 2$
B.$1 ÷ ( \frac{1}{8} + \frac{1}{10} )$
C.$1 ÷ (8 + 10)$
D.$( \frac{1}{8} + \frac{1}{10} ) ÷ 2$
B
)。A.$(8 + 10) ÷ 2$
B.$1 ÷ ( \frac{1}{8} + \frac{1}{10} )$
C.$1 ÷ (8 + 10)$
D.$( \frac{1}{8} + \frac{1}{10} ) ÷ 2$
答案
3. B
解析
【分析】
这是典型的工程问题，解题时首先要明确工程问题的基本思路：当题目没有给出具体的工作总量时，我们通常把总工作量看作单位“1”。接下来先分别求出师傅和徒弟的工作效率（即每小时能完成总工作量的几分之几），再求出两人合作的工作效率之和，最后根据“工作时间=工作总量÷工作效率”的数量关系，就能推导出正确的合作时间列式。
【解析】
我们把这批零件的总工作量看作单位“1”：
1. 求师傅的工作效率：师傅单独做8小时完成，每小时完成总工作量的$1÷8=\frac{1}{8}$；
2. 求徒弟的工作效率：徒弟单独做10小时完成，每小时完成总工作量的$1÷10=\frac{1}{10}$；
3. 求两人合作的工作效率和：两人一起做每小时能完成总工作量的$\frac{1}{8}+\frac{1}{10}$；
4. 求合作需要的时间：根据工作时间=工作总量÷工作效率和，列式为$1÷(\frac{1}{8}+\frac{1}{10})$，对应选项B。
其余选项错误原因：A是将两人单独工作时间求平均值，不符合工程问题逻辑；C错误用总工作量除以工作时间之和，没有依据；D是将两人效率和求平均值，也不符合合作时间的计算逻辑。
【答案】
B
【知识点】
工程问题、工作总量与效率时间的关系、分数除法应用
【点评】
本题是工程问题的基础常考题，核心是掌握将未知工作总量设为单位“1”的方法，熟练运用工作时间、工作效率、工作总量三者的数量关系即可快速解题。
【难度系数】
0.8
这是典型的工程问题，解题时首先要明确工程问题的基本思路：当题目没有给出具体的工作总量时，我们通常把总工作量看作单位“1”。接下来先分别求出师傅和徒弟的工作效率（即每小时能完成总工作量的几分之几），再求出两人合作的工作效率之和，最后根据“工作时间=工作总量÷工作效率”的数量关系，就能推导出正确的合作时间列式。
【解析】
我们把这批零件的总工作量看作单位“1”：
1. 求师傅的工作效率：师傅单独做8小时完成，每小时完成总工作量的$1÷8=\frac{1}{8}$；
2. 求徒弟的工作效率：徒弟单独做10小时完成，每小时完成总工作量的$1÷10=\frac{1}{10}$；
3. 求两人合作的工作效率和：两人一起做每小时能完成总工作量的$\frac{1}{8}+\frac{1}{10}$；
4. 求合作需要的时间：根据工作时间=工作总量÷工作效率和，列式为$1÷(\frac{1}{8}+\frac{1}{10})$，对应选项B。
其余选项错误原因：A是将两人单独工作时间求平均值，不符合工程问题逻辑；C错误用总工作量除以工作时间之和，没有依据；D是将两人效率和求平均值，也不符合合作时间的计算逻辑。
【答案】
B
【知识点】
工程问题、工作总量与效率时间的关系、分数除法应用
【点评】
本题是工程问题的基础常考题，核心是掌握将未知工作总量设为单位“1”的方法，熟练运用工作时间、工作效率、工作总量三者的数量关系即可快速解题。
【难度系数】
0.8
4. 下面算式中,不是先统一计数单位再计算的是(
A.$352 + 469$
B.$0.36 + 0.5$
C.$\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{3}$
D.$213 × 4$
D
)。A.$352 + 469$
B.$0.36 + 0.5$
C.$\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{3}$
D.$213 × 4$
答案
4. D
解析
【分析】
这道题考查对不同运算计算本质的理解，解题时首先要明确“先统一计数单位再计算”的含义：加减法运算中，只有计数单位相同的数才能直接相加减，因此计算加减法时都要先统一计数单位；再逐一分析每个选项的运算逻辑，判断是否符合这一特征即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：计算整数加法$352+469$时，需要将相同数位对齐，就是将计数单位分别为“个、十、百”的数对应相加，本质是先统一计数单位再计算，不符合题意。
B选项：计算小数加法$0.36+0.5$时，要先对齐小数点，把$0.5$转化为$0.50$，统一计数单位为$0.01$后再相加，属于先统一计数单位再计算，不符合题意。
C选项：计算分数加法$\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{3}$时，要先通分，将两个分数转化为分母是12的分数$\dfrac{9}{12}$和$\dfrac{4}{12}$，统一计数单位为$\dfrac{1}{12}$后再相加，属于先统一计数单位再计算，不符合题意。
D选项：计算$213×4$时，计算规则是用4依次乘213个位、十位、百位上的数，再把所得的积相加，不需要先统一计数单位即可计算，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
计数单位的意义；加减法计算法则；乘法计算法则
【点评】
本题重点考查运算背后的算理，需要学生理解加减法和乘法计算逻辑的差异，避免仅记运算步骤不理解本质的问题，能有效检验对运算原理的掌握程度。
【难度系数】
0.7
这道题考查对不同运算计算本质的理解，解题时首先要明确“先统一计数单位再计算”的含义：加减法运算中，只有计数单位相同的数才能直接相加减，因此计算加减法时都要先统一计数单位；再逐一分析每个选项的运算逻辑，判断是否符合这一特征即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：计算整数加法$352+469$时，需要将相同数位对齐，就是将计数单位分别为“个、十、百”的数对应相加，本质是先统一计数单位再计算，不符合题意。
B选项：计算小数加法$0.36+0.5$时，要先对齐小数点，把$0.5$转化为$0.50$，统一计数单位为$0.01$后再相加，属于先统一计数单位再计算，不符合题意。
C选项：计算分数加法$\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{3}$时，要先通分，将两个分数转化为分母是12的分数$\dfrac{9}{12}$和$\dfrac{4}{12}$，统一计数单位为$\dfrac{1}{12}$后再相加，属于先统一计数单位再计算，不符合题意。
D选项：计算$213×4$时，计算规则是用4依次乘213个位、十位、百位上的数，再把所得的积相加，不需要先统一计数单位即可计算，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
计数单位的意义；加减法计算法则；乘法计算法则
【点评】
本题重点考查运算背后的算理，需要学生理解加减法和乘法计算逻辑的差异，避免仅记运算步骤不理解本质的问题，能有效检验对运算原理的掌握程度。
【难度系数】
0.7
5. 0.78和0.87比较大小,是比较(
A.78、87个0.01
B.7、8个0.01
C.8、7个0.01
D.78、88个0.01
A
)。A.78、87个0.01
B.7、8个0.01
C.8、7个0.01
D.78、88个0.01
答案
5. A
解析
【分析】
解题时先明确两位小数的计数单位是0.01，要比较两个两位小数的大小，可以先把两个小数转化为含有多少个相同计数单位的形式，再比较计数单位的个数即可。首先回忆小数的计数单位规则：两位小数表示百分之几，每一个这样的小数都可以写成多少个0.01相加的形式，所以我们只需要分别算出0.78和0.87各包含多少个0.01，再对应选项判断即可。
【解析】
第一步：确定两位小数的计数单位：两位小数的计数单位是0.01。
第二步：计算0.78含有的0.01的个数：$0.78÷0.01=78$，即0.78是78个0.01。
第三步：计算0.87含有的0.01的个数：$0.87÷0.01=87$，即0.87是87个0.01。
第四步：对比选项，比较0.78和0.87的大小，本质就是比较78、87个0.01的多少，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
小数的计数单位；小数大小比较
【点评】
本题核心是考查对小数计数单位的理解，通过将小数转换为相同计数单位的个数来比较大小，是小数比较大小的基础思路，熟练掌握小数的计数单位相关概念就能快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时先明确两位小数的计数单位是0.01，要比较两个两位小数的大小，可以先把两个小数转化为含有多少个相同计数单位的形式，再比较计数单位的个数即可。首先回忆小数的计数单位规则：两位小数表示百分之几，每一个这样的小数都可以写成多少个0.01相加的形式，所以我们只需要分别算出0.78和0.87各包含多少个0.01，再对应选项判断即可。
【解析】
第一步：确定两位小数的计数单位：两位小数的计数单位是0.01。
第二步：计算0.78含有的0.01的个数：$0.78÷0.01=78$，即0.78是78个0.01。
第三步：计算0.87含有的0.01的个数：$0.87÷0.01=87$，即0.87是87个0.01。
第四步：对比选项，比较0.78和0.87的大小，本质就是比较78、87个0.01的多少，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
小数的计数单位；小数大小比较
【点评】
本题核心是考查对小数计数单位的理解，通过将小数转换为相同计数单位的个数来比较大小，是小数比较大小的基础思路，熟练掌握小数的计数单位相关概念就能快速作答。
【难度系数】
0.9
6. $\frac{3}{7} × 2$的积的计数单位是(
A.$\frac{1}{7}$
B.$\frac{1}{14}$
C.1
D.0.1
A
)。A.$\frac{1}{7}$
B.$\frac{1}{14}$
C.1
D.0.1
答案
6. A
解析
【分析】
要解决这道题可分两步思考：第一步先计算出$\frac{3}{7}×2$的积，第二步根据分数计数单位的定义判断积的计数单位。首先回忆分数乘整数的计算规则：整数与分数相乘，用整数和分子相乘的积作分子，分母不变；再明确分数的计数单位（分数单位）由分母决定，分母是几，计数单位就是几分之一。
【解析】
第一步：计算$\frac{3}{7}×2$的积
根据分数乘整数的计算方法：
$\frac{3}{7}×2=\frac{3×2}{7}=\frac{6}{7}$
第二步：判断$\frac{6}{7}$的计数单位
分数的计数单位由分母决定，$\frac{6}{7}$的分母是7，因此它的计数单位是$\frac{1}{7}$。
所以本题选A。
【答案】
A
【知识点】
分数乘整数的计算；分数的计数单位
【点评】
这道题将分数乘法运算和分数计数单位的知识点结合考查，属于基础题型，熟练掌握相关基础概念和运算规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
要解决这道题可分两步思考：第一步先计算出$\frac{3}{7}×2$的积，第二步根据分数计数单位的定义判断积的计数单位。首先回忆分数乘整数的计算规则：整数与分数相乘，用整数和分子相乘的积作分子，分母不变；再明确分数的计数单位（分数单位）由分母决定，分母是几，计数单位就是几分之一。
【解析】
第一步：计算$\frac{3}{7}×2$的积
根据分数乘整数的计算方法：
$\frac{3}{7}×2=\frac{3×2}{7}=\frac{6}{7}$
第二步：判断$\frac{6}{7}$的计数单位
分数的计数单位由分母决定，$\frac{6}{7}$的分母是7，因此它的计数单位是$\frac{1}{7}$。
所以本题选A。
【答案】
A
【知识点】
分数乘整数的计算；分数的计数单位
【点评】
这道题将分数乘法运算和分数计数单位的知识点结合考查，属于基础题型，熟练掌握相关基础概念和运算规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
7. 下列算式与$5.6÷0.1$结果不相等的是(
A.$5.6×10$
B.$56÷1$
C.$0.56÷0.01$
D.$5.6÷1$
D
)。A.$5.6×10$
B.$56÷1$
C.$0.56÷0.01$
D.$5.6÷1$
答案
7. D
解析
【分析】
这道题要找出和$5.6÷0.1$结果不相等的算式，解题思路清晰：第一步先算出原式$5.6÷0.1$的结果，再分别计算四个选项的结果，把每个选项的结果和原式结果对比，结果不同的就是正确选项。也可以结合商不变规律（被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变）以及“除以0.1相当于乘10”的规律快速判断，不用逐个计算也能得出结论。
【解析】
首先计算原式的结果：$5.6÷0.1 = 56$
接下来逐个分析选项：
A选项：$5.6×10 = 56$，和原式结果相等，不符合题意；
B选项：根据商不变规律，$5.6÷0.1$的被除数和除数同时乘10，得到$56÷1$，商不变，结果是56，和原式相等，不符合题意；
C选项：根据商不变规律，$5.6÷0.1$的被除数和除数同时除以10，得到$0.56÷0.01$，商不变，结果是56，和原式相等，不符合题意；
D选项：$5.6÷1 = 5.6$，和原式结果56不相等，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
小数除法计算、商不变规律、小数乘法运算
【点评】
本题属于基础常考题，主要考查学生对小数乘除法计算方法以及商不变规律的掌握情况，熟练掌握相关知识点就能快速作答，计算时细心即可避免出错。
【难度系数】
0.85
这道题要找出和$5.6÷0.1$结果不相等的算式，解题思路清晰：第一步先算出原式$5.6÷0.1$的结果，再分别计算四个选项的结果，把每个选项的结果和原式结果对比，结果不同的就是正确选项。也可以结合商不变规律（被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变）以及“除以0.1相当于乘10”的规律快速判断，不用逐个计算也能得出结论。
【解析】
首先计算原式的结果：$5.6÷0.1 = 56$
接下来逐个分析选项：
A选项：$5.6×10 = 56$，和原式结果相等，不符合题意；
B选项：根据商不变规律，$5.6÷0.1$的被除数和除数同时乘10，得到$56÷1$，商不变，结果是56，和原式相等，不符合题意；
C选项：根据商不变规律，$5.6÷0.1$的被除数和除数同时除以10，得到$0.56÷0.01$，商不变，结果是56，和原式相等，不符合题意；
D选项：$5.6÷1 = 5.6$，和原式结果56不相等，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
小数除法计算、商不变规律、小数乘法运算
【点评】
本题属于基础常考题，主要考查学生对小数乘除法计算方法以及商不变规律的掌握情况，熟练掌握相关知识点就能快速作答，计算时细心即可避免出错。
【难度系数】
0.85
四、按计数单位拆分计算。(写出过程)
1. 352 + 469
= (100 ×
= 100 ×
=
2. 2.3 × 0.04
= (0.1 ×
= (0.1 × 0.01) × (
=
=
3. 0.6 ÷ 0.02
= (0.1 ×
= (0.1 ÷ 0.01) × (
=
=
4. 300 ÷ 20
= (
= (
=
=
1. 352 + 469
= (100 ×
3
+ 10 × 5
+ 1 × 2
) + (100 × 4
+ 10 × 6
+ 1 × 9
)= 100 ×
7
+ 10 × 11
+ 1 × 11
=
821
2. 2.3 × 0.04
= (0.1 ×
23
) × (0.01 × 4
)= (0.1 × 0.01) × (
23
× 4
)=
0.001
× 92
=
0.092
3. 0.6 ÷ 0.02
= (0.1 ×
6
) ÷ (0.01 × 2
)= (0.1 ÷ 0.01) × (
6
÷ 2
)=
10
× 3
=
30
4. 300 ÷ 20
= (
100
× 3) ÷ (10
× 2)= (
100
÷ 10
) × (3 ÷ 2)=
10
× 1.5
=
15
答案
1. 3 5 2 4 6 9 7 11 11 821
2. 23 4 23 4 0.001 92 0.092
3. 6 2 6 2 10 3 30
4. 100 10 100 10 10 1.5 15
2. 23 4 23 4 0.001 92 0.092
3. 6 2 6 2 10 3 30
4. 100 10 100 10 10 1.5 15
解析
【分析】
这类题的核心解题思路是先根据数的组成，把参与运算的数拆成对应计数单位乘系数的形式，再利用加法结合律、乘法交换律结合律、除法的运算性质，将计数单位和对应系数分别归类运算，最后计算出结果，通过拆分能更清晰理解四则运算的本质，降低计算出错概率。
【解析】
1. 计算$352+469$：
352由3个百、5个十、2个一组成，可写成$100×3 +10×5 +1×2$；469由4个百、6个十、9个一组成，可写成$100×4 +10×6 +1×9$；
将相同计数单位的系数相加，得$100×(3+4) +10×(5+6) +1×(2+9)=100×7 +10×11 +1×11$；
计算结果：$700+110+11=821$。
2. 计算$2.3×0.04$：
2.3是23个0.1，可写成$0.1×23$；0.04是4个0.01，可写成$0.01×4$；
利用乘法交换律和结合律，得$(0.1×0.01)×(23×4)$；
计算得$0.001×92=0.092$。
3. 计算$0.6÷0.02$：
0.6是6个0.1，可写成$0.1×6$；0.02是2个0.01，可写成$0.01×2$；
利用除法运算性质，得$(0.1÷0.01)×(6÷2)$；
计算得$10×3=30$。
4. 计算$300÷20$：
300可拆成$100×3$，20可拆成$10×2$；
利用除法运算性质，得$(100÷10)×(3÷2)$；
计算得$10×1.5=15$。
【答案】
1. 3、5、2、4、6、9、7、11、11、821
2. 23、4、23、4、0.001、92、0.092
3. 6、2、6、2、10、3、30
4. 100、10、100、10、10、1.5、15
【知识点】
数的组成、运算定律应用、四则运算计算
【点评】
本题通过计数单位拆分的形式考查对四则运算本质的理解，熟练掌握数的组成和运算定律即可快速解题，同时能帮助学生加深对运算规则底层逻辑的认知，提升简便计算能力。
【难度系数】
0.7
这类题的核心解题思路是先根据数的组成，把参与运算的数拆成对应计数单位乘系数的形式，再利用加法结合律、乘法交换律结合律、除法的运算性质，将计数单位和对应系数分别归类运算，最后计算出结果，通过拆分能更清晰理解四则运算的本质，降低计算出错概率。
【解析】
1. 计算$352+469$：
352由3个百、5个十、2个一组成，可写成$100×3 +10×5 +1×2$；469由4个百、6个十、9个一组成，可写成$100×4 +10×6 +1×9$；
将相同计数单位的系数相加，得$100×(3+4) +10×(5+6) +1×(2+9)=100×7 +10×11 +1×11$；
计算结果：$700+110+11=821$。
2. 计算$2.3×0.04$：
2.3是23个0.1，可写成$0.1×23$；0.04是4个0.01，可写成$0.01×4$；
利用乘法交换律和结合律，得$(0.1×0.01)×(23×4)$；
计算得$0.001×92=0.092$。
3. 计算$0.6÷0.02$：
0.6是6个0.1，可写成$0.1×6$；0.02是2个0.01，可写成$0.01×2$；
利用除法运算性质，得$(0.1÷0.01)×(6÷2)$；
计算得$10×3=30$。
4. 计算$300÷20$：
300可拆成$100×3$，20可拆成$10×2$；
利用除法运算性质，得$(100÷10)×(3÷2)$；
计算得$10×1.5=15$。
【答案】
1. 3、5、2、4、6、9、7、11、11、821
2. 23、4、23、4、0.001、92、0.092
3. 6、2、6、2、10、3、30
4. 100、10、100、10、10、1.5、15
【知识点】
数的组成、运算定律应用、四则运算计算
【点评】
本题通过计数单位拆分的形式考查对四则运算本质的理解，熟练掌握数的组成和运算定律即可快速解题，同时能帮助学生加深对运算规则底层逻辑的认知，提升简便计算能力。
【难度系数】
0.7
