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14. 如图，AE与BD相交于点F，∠B=∠C，∠1=∠2.
（1）AB与CE平行吗？请说明理由.
（2）若∠1=76°，∠E=57°，求∠B的大小.
（1）AB与CE平行吗？请说明理由.
（2）若∠1=76°，∠E=57°，求∠B的大小.
答案
(1) 平行.理由:因为∠1=∠2,所以AC//CD,所以∠C=∠BDE.又因为∠B=∠C,所以∠B=∠BDE,所以AB//CE (2) 在△AEC中,∠1=76°,∠E=57°,所以∠C=180°-76°-57°=47°.又因为∠B=∠C,所以∠B=47°
15. 已知：如图①，AB//CD，点P在AB，CD之间，连接AP，CP。易说明∠APC=∠BAP+∠PCD。
下面是两位同学添加辅助线的方法：
请你选择一位同学的方法进行说明。
下面是两位同学添加辅助线的方法：
请你选择一位同学的方法进行说明。
答案
以选择小明的方法为例,证明如下:因为AB//PQ,所以∠APQ=∠BAP,又因为∠BAP=∠PMC,所以∠APQ=∠PMC,所以PQ//CD,所以∠CPQ=∠PCD,所以∠APQ+∠CPQ=∠BAP+∠PCD,即∠APC=∠BAP+∠PCD
