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4. 如图9，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=20°，∠2=35°，则∠3=
55°
。答案
4.55°
三、解答题。
1. 如图10,已知AB平分∠CAD,AC=AD,试说明∠C=∠D.
1. 如图10,已知AB平分∠CAD,AC=AD,试说明∠C=∠D.
答案
证明：
∵ AB平分∠CAD，
∴ ∠CAB = ∠DAB。
在△ACB和△ADB中，
$\{\begin{array}{l}AC = AD \quad (\mathrm{已知}) \\∠ CAB = ∠ DAB \quad (\mathrm{已证}) \\AB = AB \quad (\mathrm{公共边})\end{array} $
∴ △ACB ≌ △ADB（SAS），
∴ ∠C = ∠D（全等三角形的对应角相等）。
∵ AB平分∠CAD，
∴ ∠CAB = ∠DAB。
在△ACB和△ADB中，
$\{\begin{array}{l}AC = AD \quad (\mathrm{已知}) \\∠ CAB = ∠ DAB \quad (\mathrm{已证}) \\AB = AB \quad (\mathrm{公共边})\end{array} $
∴ △ACB ≌ △ADB（SAS），
∴ ∠C = ∠D（全等三角形的对应角相等）。
2. 如图11,点O是△ABC内一点,∠BAC=90°,OB=OC,AB=AC,按要求解决下列问题:
(1)利用尺规作图,在线段AB所在直线的下方,作△ABD,使AD=AO,BD=OC(保留作图痕迹,不写作法).
(2)求∠BAD的度数.
(1)利用尺规作图,在线段AB所在直线的下方,作△ABD,使AD=AO,BD=OC(保留作图痕迹,不写作法).
(2)求∠BAD的度数.
答案
2.(1)略;(2) ∠BAD=45°
3. 如图12，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC. 试说明：AE是∠DAB的平分线. 
答案
3.提示:过点E作EF⊥AD于点F.
