2026年经纶学典提高班六年级数学上册苏教版第29页答案
1. 把下列十进制数改写成二进制数。
(1)28
(2)40
(3)65

答案

(1)$(11100)_2$ (2)$(101000)_2$ (3)$(1000001)_2$
2. 把下列二进制数改写成十进制数。
(1) $(1101)_2$ (2) $(1010111)_2$ (3) $(11101011)_2$

答案

(1)13 (2)87 (3)235
(1)计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0,1，将一个十进制数转为二进制数，如19=16×1+8×0+4×0+2×1+1=(10011)₂。为二进制下的5位数，则十进制数2026是二进制下的(
B
)。

A.10位数
B.11位数
C.12位数
D.13位数

答案

(1)B
(2)将二进制数$(1010)_2$换算成十进制数的结果为(
A
)。

A.10
B.9
C.11
D.18

答案

(2)A
4. 新素养 运算能力 在科学技术中,还采用了其他进制的计数方法,如十六进制。十六进制一般采用数字0~9和字母A~F共16个符号,满“十六”时向前一位进一。下表是十六进制的十六个符号与十进制的数的对应关系：
(1)在十六进制中,用符号(
A
)表示十进制中的“10”,用符号(
F
)表示十进制中的“15”,用符号(
11
)表示十进制中的“17”。
(2)D+E 的和是多少?请分别用十进制和十六进制表示出来。

答案

(1)A F 11
(2)D+E=13+14=27,十进制中是“27”,十六进制中是“1B”。
5. 新趋势 材料阅读 下面给出将十进制小数转化成二进制小数的示例：

请根据材料将2.6875转化为二进制小数，且精确到小数点后三位。（提示：将整数部分循环除以2，直到商为0，再将余数倒序排列，就能得到整数部分的二进制数）

答案

整数部分的转化如下：
2÷2=1……0 1÷2=0……1
所以整数部分是10。
小数部分的转化如下：
0.6875×2=1.375→计1
0.375×2=0.75→计0
0.75×2=1.5→计1
所以小数部分精确到小数点后三位是0.101,所以将2.6875转化为二进制小数,且精确到小数点后三位是10.101。
6.计算:$(265)_7 - (244)_5 = (\ )_{10}$。(结果用十进制表示)

答案

71
提示:先把七进制和五进制的数改写成十进制的数,再计算。$(265)_7-(244)_5=(49×2+7×6+1×5)-(25×2+5×4+1×4)=71$。
7.（强基素养题）已知二进制加法法则：$0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10$。则43和39的和为多少？（用二进制数表示）

答案

$(43)_{10}=(101011)_2$ $(39)_{10}=(100111)_2$
$\begin{array}{r} (101011)_2 \\ +\ (100111)_2 \\ \hline (1010010)_2 \end{array}$
答:43 和 39 的和用二进制表示为$(1010010)_2$。
提示:按照题目中提供的二进制的加法法则进行计算。