10. 计算：
(1) (2023·秋·天河区)$-2×3×(-4)$； (2) $0×\frac{7}{9}×(-12\frac{31}{147})$。

10. (1) 24 (2) 0

11. (2024·建平县模拟)$a,b,c$为非零有理数，它们的积一定为正数的是 （）

A.$a,b,c$同号
B.$a＞0,b$与$c$同号
C.$b＜0,a$与$c$同号
D.$a＞b＞0＞c$

11. B

12. 如图,已知点 A 在数轴上,从点 A 出发,沿数轴向右移动 3 个单位长度到达点 C,点 B 所表示的有理数是 5 的相反数,按要求完成下列各小题.
(1) 请在数轴上标出点 B 和点 C;
(2) 求点 B 所表示的有理数与点 C 所表示的有理数的乘积;
(3) 若将该数轴进行折叠,使得点 A 和点 B 重合,则点 C 和数所表示的点重合.

12. (1) 如图所示： (2) $-5×2=-10$ (3) A,B中点所表示的数为$-3$,点C与数$-8$所表示的点重合

13. (2024·秋·成武县期中)阅读理解：
【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则，在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考.
【探索】$a,b$表示两个有理数.
(1) 若$ab=6$,则$a+b$的值为:①正数,②负数,③0,你认为结果可能是(填序号);
(2) 若$a+b=-5$,且$a,b$为整数,则$ab$的最大值为;
【拓展】
(3) 若$ab＜0$,试比较$a+b$与0的大小.

13. (1) 因为$ab=6＞0$,所以a,b同号,即$a＞0,b＞0$或$a＜0,b＜0$,所以$a+b＞0$,或$a+b＜0$,即$a+b$的值可能为正数,也可能为负数,故答案为:①②；
(2) 因为$a+b=-5$,且$ab$的值最大,所以$a＜0,b＜0$,又因为a,b为整数,所以当$a=-2,b=-3$或$a=-3,b=-2$时,$ab$的值最大,最大值为$-2×(-3)=6$,故答案为:6；
(3) 因为$ab＜0$,所以a,b异号,当正数的绝对值较大时,$a+b＞0$;当两数的绝对值相等时,$a+b=0$;当负数的绝对值较大时,$a+b＜0$.