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5. 如图所示，用甲、乙、丙三种机械装置使同一重为$G$的物体匀速升高$2\ \mathrm{m}$，动滑轮重为$G_{\mathrm{动}}$（$G＞G_{\mathrm{动}}$），在不计绳重及摩擦的情况下，下列说法正确的是 （）
A.甲、乙的机械效率相等
B.甲比乙更省力，且$F_1=\dfrac{1}{2}F_2$
C.甲、乙、丙装置所做的有用功相等
D.若物重$G=100\ \mathrm{N}$，$F_3=50\ \mathrm{N}$，则丙的机械效率为$75\%$
A.甲、乙的机械效率相等
B.甲比乙更省力，且$F_1=\dfrac{1}{2}F_2$
C.甲、乙、丙装置所做的有用功相等
D.若物重$G=100\ \mathrm{N}$，$F_3=50\ \mathrm{N}$，则丙的机械效率为$75\%$
答案
C
解析
逐一分析选项：
1. 选项A：甲是动滑轮，不计绳重摩擦，额外功来自动滑轮的重力做功；乙是定滑轮，不需要提升滑轮，额外功为0。二者有用功相同，甲总功更大，机械效率甲小于乙，A错误。
2. 选项B：不计绳重摩擦，甲的拉力$F_1=\frac{G+G_{\mathrm{动}}}{2}$，乙是定滑轮，拉力$F_2=G$，则$\frac{1}{2}F_2=\frac{G}{2}$，因$G＞G_{\mathrm{动}}＞0$，故$F_1＞\frac{1}{2}F_2$，B错误。
3. 选项C：有用功公式为$W_{\mathrm{有}}=Gh$，三个装置提升的是同一重物G，升高高度均为2m，因此三者有用功相等，C正确。
4. 选项D：丙的有用功$W_{\mathrm{有}}=Gh=100\,\mathrm{N} × 2\,\mathrm{m}=200\,\mathrm{J}$，总功$W_{\mathrm{总}}=F_3 l=50\,\mathrm{N} × 5\,\mathrm{m}=250\,\mathrm{J}$，机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{200\,\mathrm{J}}{250\,\mathrm{J}}×100\%=80\%$，不是75%，D错误。
1. 选项A：甲是动滑轮，不计绳重摩擦，额外功来自动滑轮的重力做功；乙是定滑轮，不需要提升滑轮，额外功为0。二者有用功相同，甲总功更大，机械效率甲小于乙，A错误。
2. 选项B：不计绳重摩擦，甲的拉力$F_1=\frac{G+G_{\mathrm{动}}}{2}$，乙是定滑轮，拉力$F_2=G$，则$\frac{1}{2}F_2=\frac{G}{2}$，因$G＞G_{\mathrm{动}}＞0$，故$F_1＞\frac{1}{2}F_2$，B错误。
3. 选项C：有用功公式为$W_{\mathrm{有}}=Gh$，三个装置提升的是同一重物G，升高高度均为2m，因此三者有用功相等，C正确。
4. 选项D：丙的有用功$W_{\mathrm{有}}=Gh=100\,\mathrm{N} × 2\,\mathrm{m}=200\,\mathrm{J}$，总功$W_{\mathrm{总}}=F_3 l=50\,\mathrm{N} × 5\,\mathrm{m}=250\,\mathrm{J}$，机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{200\,\mathrm{J}}{250\,\mathrm{J}}×100\%=80\%$，不是75%，D错误。
6. 下图为《墨经》中记载的斜面引重车。绳子一端紧系在后轮，另一端绕过斜面顶端的滑轮与重物相连，重物通过绳子被从斜面的底端匀速拉到顶端。若重物重4 000 N，斜面长2 m，高0.8 m，后轮施加在绳子上的拉力大小为2 000 N，不计绳重、滑轮与绳间的摩擦，则此过程中拉力做的功为J，该车的机械效率为，该车是一种（填“省力”或“费力”）机械。
答案
解：
拉力做的总功：
$W_{总}=Fs=2000\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m}=4000\ \mathrm{J}$
提升重物所做的有用功：
$W_{有}=Gh=4000\ \mathrm{N} × 0.8\ \mathrm{m}=3200\ \mathrm{J}$
该车的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\% =\frac{3200\ \mathrm{J}}{4000\ \mathrm{J}} × 100\% =80\%$
不计摩擦时，直接沿斜面拉动重物所需的最小拉力为$F_0=\frac{Gh}{s}=\frac{4000\ \mathrm{N} × 0.8\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m}}=1600\ \mathrm{N}$，后轮施加的拉力2000N大于1600N，因此该车是费力机械。
答案依次为：$\boldsymbol{4000}$；$\boldsymbol{80\%}$；$\boldsymbol{费力}$。
拉力做的总功：
$W_{总}=Fs=2000\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m}=4000\ \mathrm{J}$
提升重物所做的有用功：
$W_{有}=Gh=4000\ \mathrm{N} × 0.8\ \mathrm{m}=3200\ \mathrm{J}$
该车的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\% =\frac{3200\ \mathrm{J}}{4000\ \mathrm{J}} × 100\% =80\%$
不计摩擦时，直接沿斜面拉动重物所需的最小拉力为$F_0=\frac{Gh}{s}=\frac{4000\ \mathrm{N} × 0.8\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m}}=1600\ \mathrm{N}$，后轮施加的拉力2000N大于1600N，因此该车是费力机械。
答案依次为：$\boldsymbol{4000}$；$\boldsymbol{80\%}$；$\boldsymbol{费力}$。
7.某小组“测滑轮组机械效率”的实验装置如下图所示，得到的数据如下表所示。
(1)在实验操作中，应该拉动弹簧测力计。
(2)进行第3次测量时，弹簧测力计示数为N，机械效率约为%(保留到0.1%)。
(3)通过分析上述3组数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，，滑轮组的机械效率越高，克服动滑轮的重力所做的额外功(填“相同”或“不同”)。
(4)为提高滑轮组的机械效率，可减小轮与轴间的摩擦。若忽略摩擦，也不考虑绳重，下列方法中，还能提高滑轮组的机械效率的是。
A.增加滑轮的个数
B.更换质量小的动滑轮
C.减小钩码升高的高度
D.增大钩码升高的速度
(1)在实验操作中，应该拉动弹簧测力计。
(2)进行第3次测量时，弹簧测力计示数为N，机械效率约为%(保留到0.1%)。
(3)通过分析上述3组数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，，滑轮组的机械效率越高，克服动滑轮的重力所做的额外功(填“相同”或“不同”)。
(4)为提高滑轮组的机械效率，可减小轮与轴间的摩擦。若忽略摩擦，也不考虑绳重，下列方法中，还能提高滑轮组的机械效率的是。
A.增加滑轮的个数
B.更换质量小的动滑轮
C.减小钩码升高的高度
D.增大钩码升高的速度
答案
解：
(1) 竖直向上匀速
(2) 弹簧测力计分度值为0.2N，示数为1.8N
第3次实验的有用功：$W_{\mathrm{有}}=Gh=4\,\mathrm{N} × 0.05\,\mathrm{m}=0.2\,\mathrm{J}$
总功：$W_{\mathrm{总}}=Fs=1.8\,\mathrm{N} × 0.15\,\mathrm{m}=0.27\,\mathrm{J}$
机械效率：$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\%=\frac{0.2\,\mathrm{J}}{0.27\,\mathrm{J}} × 100\% \approx 74.1\%$
故依次填1.8；74.1
(3) 提升的物体重力越大；相同
(4) B
(1) 竖直向上匀速
(2) 弹簧测力计分度值为0.2N，示数为1.8N
第3次实验的有用功：$W_{\mathrm{有}}=Gh=4\,\mathrm{N} × 0.05\,\mathrm{m}=0.2\,\mathrm{J}$
总功：$W_{\mathrm{总}}=Fs=1.8\,\mathrm{N} × 0.15\,\mathrm{m}=0.27\,\mathrm{J}$
机械效率：$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\%=\frac{0.2\,\mathrm{J}}{0.27\,\mathrm{J}} × 100\% \approx 74.1\%$
故依次填1.8；74.1
(3) 提升的物体重力越大；相同
(4) B
