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(1)$\frac{1}{4}×15×12=\_\_\_\_\_\_×(\frac{1}{4}×\_\_\_\_\_\_)$,在这里运用了乘法(
交换
)律和乘法(结合
)律使计算更简便。答案
1.(1)15 12 交换 结合
(2)计算$12÷[(5.68-4.72)×0.25]$时，要先算(
减
)法，再算(乘
)法，最后算(除
)法，结果是(50
)。答案
(2)减 乘 除 50
(3)若A和B互为倒数，则$\frac{A}{8} × ( \frac{3}{5} - \frac{1}{7} ) ÷ \frac{2}{B}$的结果是(
$\frac{1}{35}$
)。答案
(3)$\frac{1}{35}$
【解析】$\frac{A}{8} × ( \frac{3}{5} - \frac{1}{7} ) ÷ \frac{2}{B} = \frac{A}{8} × \frac{16}{35} × \frac{B}{2} = \frac{A×B}{35} = \frac{1}{35}$。
【解析】$\frac{A}{8} × ( \frac{3}{5} - \frac{1}{7} ) ÷ \frac{2}{B} = \frac{A}{8} × \frac{16}{35} × \frac{B}{2} = \frac{A×B}{35} = \frac{1}{35}$。
2. 脱式计算,能简算的要简算。
$\frac{15}{8}×\frac{3}{7}+\frac{15}{8}÷\frac{7}{4}$
$48×(\frac{7}{8}-\frac{5}{6}+\frac{1}{4})$
$12.5×0.63×0.8$
$0.72×99+0.72$
$\frac{15}{8}×\frac{3}{7}+\frac{15}{8}÷\frac{7}{4}$
$48×(\frac{7}{8}-\frac{5}{6}+\frac{1}{4})$
$12.5×0.63×0.8$
$0.72×99+0.72$
答案
$\begin{split}&\frac{15}{8}×\frac{3}{7}+\frac{15}{8}÷\frac{7}{4}\\=&\frac{15}{8}×\frac{3}{7}+\frac{15}{8}×\frac{4}{7}\\=&\frac{15}{8}×( \frac{3}{7}+\frac{4}{7} )\\=&\frac{15}{8}×1\\=&\frac{15}{8}\end{split}$
$\begin{split}&48 × ( \frac{7}{8} - \frac{5}{6} + \frac{1}{4} )\\=&48 × \frac{7}{8} - 48 × \frac{5}{6} + 48 × \frac{1}{4}\\=&42 - 40 + 12\\=&14\end{split}$
$\begin{split}&12.5 × 0.63 × 0.8\\=&12.5 × 0.8 × 0.63\\=&10 × 0.63\\=&6.3\end{split}$
$\begin{split}&0.72 × 99 + 0.72\\=&0.72 × (99 + 1)\\=&0.72 × 100\\=&72\end{split}$
$\begin{split}&48 × ( \frac{7}{8} - \frac{5}{6} + \frac{1}{4} )\\=&48 × \frac{7}{8} - 48 × \frac{5}{6} + 48 × \frac{1}{4}\\=&42 - 40 + 12\\=&14\end{split}$
$\begin{split}&12.5 × 0.63 × 0.8\\=&12.5 × 0.8 × 0.63\\=&10 × 0.63\\=&6.3\end{split}$
$\begin{split}&0.72 × 99 + 0.72\\=&0.72 × (99 + 1)\\=&0.72 × 100\\=&72\end{split}$
(1)5.8×□+4.2×□=32.6，□代表的数是（
A.0.326
B.3.26
C.326
D.32.6
B
）。A.0.326
B.3.26
C.326
D.32.6
答案
3.(1)B
【解析】$5.8×□+4.2×□=(5.8+4.2)×□=10×□=32.6$,所以□代表的数是 $32.6÷10=3.26$,故选 B。
【解析】$5.8×□+4.2×□=(5.8+4.2)×□=10×□=32.6$,所以□代表的数是 $32.6÷10=3.26$,故选 B。
(2)宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年寿纸”。40张四尺宣纸重$\frac{6}{5}$千克，照这样计算，$\frac{12}{5}$千克这样的四尺宣纸有多少张？下面列式不正确的是(
A.$\frac{12}{5}÷(\frac{6}{5}÷40)$
B.$\frac{12}{5}÷\frac{6}{5}×40$
C.$\frac{12}{5}÷\frac{6}{5}÷40$
D.$40÷\frac{6}{5}×\frac{12}{5}$
C
)。A.$\frac{12}{5}÷(\frac{6}{5}÷40)$
B.$\frac{12}{5}÷\frac{6}{5}×40$
C.$\frac{12}{5}÷\frac{6}{5}÷40$
D.$40÷\frac{6}{5}×\frac{12}{5}$
答案
(2)C
4.[中]如图，一块平行四边形空地，涂色部分铺草地，三角形内准备做一个儿童沙滩池，铺草地的面积是多少？
答案
$28.2×9.5 - 16.4×9.5÷2 = 190(\mathrm{m}^2)$
答:铺草地的面积是 $190\ \mathrm{m}^2$。
方法点拨：涂色部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积。
答:铺草地的面积是 $190\ \mathrm{m}^2$。
方法点拨：涂色部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积。
5. 新考向[偏难]六年级三个班参加“数学和生活”创新作品征集活动，霖霖得到以下信息。
六年级一班提交了多少件作品？
六年级一班提交了多少件作品？
答案
$16 ÷ ( \frac{1}{2} - \frac{3}{10} ) ÷ 2 = 40(\mathrm{件})$
$40 - 16 = 24(\mathrm{件})$
答:六年级一班提交了 24 件作品。
【解析】根据题意可得,六年级一班和六年级二班提交的作品件数之和刚好是总件数的$\frac{1}{2}$,而六年级一班提交的作品件数占总件数的$\frac{3}{10}$,故六年级二班提交的作品件数占总件数的$( \frac{1}{2} - \frac{3}{10} )$,由此可得求提交的作品总件数的列式为 $16 ÷ ( \frac{1}{2} - \frac{3}{10} )$,则六年级一班和六年级二班提交的作品件数之和是$16 ÷ ( \frac{1}{2} - \frac{3}{10} ) ÷ 2 = 40(\mathrm{件})$,再减去六年级二班提交的 16 件作品,就是六年级一班提交的作品件数,即 $40 - 16 = 24(\mathrm{件})$。
$40 - 16 = 24(\mathrm{件})$
答:六年级一班提交了 24 件作品。
【解析】根据题意可得,六年级一班和六年级二班提交的作品件数之和刚好是总件数的$\frac{1}{2}$,而六年级一班提交的作品件数占总件数的$\frac{3}{10}$,故六年级二班提交的作品件数占总件数的$( \frac{1}{2} - \frac{3}{10} )$,由此可得求提交的作品总件数的列式为 $16 ÷ ( \frac{1}{2} - \frac{3}{10} )$,则六年级一班和六年级二班提交的作品件数之和是$16 ÷ ( \frac{1}{2} - \frac{3}{10} ) ÷ 2 = 40(\mathrm{件})$,再减去六年级二班提交的 16 件作品,就是六年级一班提交的作品件数,即 $40 - 16 = 24(\mathrm{件})$。
6.* 新考法[难]果果在计算$\frac{5}{21}÷[◯÷(◯+\frac{1}{4})]$时，错用了乘法分配律，将原式当成了$\frac{5}{21}÷(◯÷◯+◯÷\frac{1}{4})$计算，这样算出的结果是$\frac{2}{21}$，正确的结果应是（
$\frac{25}{63}$
）。答案
6.$\frac{25}{63}$
【解析】
$\begin{split}\frac{5}{21} ÷ ( ◯ ÷ ◯ + ◯ ÷ \frac{1}{4} ) &= \frac{2}{21}\\\frac{5}{21} ÷ ( 1 + ◯ ÷ \frac{1}{4} ) &= \frac{2}{21}\\1 + ◯ ÷ \frac{1}{4} &= \frac{5}{21} ÷ \frac{2}{21}\\1 + ◯ ÷ \frac{1}{4} &= \frac{5}{2}\\◯ ÷ \frac{1}{4} &= \frac{3}{2}\\◯ &= \frac{3}{2} × \frac{1}{4}\\◯ &= \frac{3}{8}\end{split}$
$\begin{split}&\frac{5}{21} ÷ [ \frac{3}{8} ÷ ( \frac{3}{8} + \frac{1}{4} ) ]\\=&\frac{5}{21} ÷ [ \frac{3}{8} ÷ \frac{5}{8} ]\\=&\frac{5}{21} ÷ \frac{3}{5}\\=&\frac{25}{63}\end{split}$
【解析】
$\begin{split}\frac{5}{21} ÷ ( ◯ ÷ ◯ + ◯ ÷ \frac{1}{4} ) &= \frac{2}{21}\\\frac{5}{21} ÷ ( 1 + ◯ ÷ \frac{1}{4} ) &= \frac{2}{21}\\1 + ◯ ÷ \frac{1}{4} &= \frac{5}{21} ÷ \frac{2}{21}\\1 + ◯ ÷ \frac{1}{4} &= \frac{5}{2}\\◯ ÷ \frac{1}{4} &= \frac{3}{2}\\◯ &= \frac{3}{2} × \frac{1}{4}\\◯ &= \frac{3}{8}\end{split}$
$\begin{split}&\frac{5}{21} ÷ [ \frac{3}{8} ÷ ( \frac{3}{8} + \frac{1}{4} ) ]\\=&\frac{5}{21} ÷ [ \frac{3}{8} ÷ \frac{5}{8} ]\\=&\frac{5}{21} ÷ \frac{3}{5}\\=&\frac{25}{63}\end{split}$
