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12. (2023春·鞍山期末)某中学要修建一个面积约为80平方米的正方形花圃，它的边长大约是 (
A.8.7米
B.8.8米
C.8.9米
D.9.0米
C
)A.8.7米
B.8.8米
C.8.9米
D.9.0米
答案
12. C
13. $(-3)^2$ 的算术平方根是 （
A.9
B.3
C.$\pm3$
D.$-3$
B
）A.9
B.3
C.$\pm3$
D.$-3$
答案
13. B
14. 下列计算正确的是（
A.$\sqrt{1\dfrac{9}{16}}=\dfrac{5}{4}$
B.$\sqrt{4\dfrac{1}{2}}=2\dfrac{1}{2}$
C.$\sqrt{0.25}=0.05$
D.$-\sqrt{-25}=5$
A
）A.$\sqrt{1\dfrac{9}{16}}=\dfrac{5}{4}$
B.$\sqrt{4\dfrac{1}{2}}=2\dfrac{1}{2}$
C.$\sqrt{0.25}=0.05$
D.$-\sqrt{-25}=5$
答案
14. A
15. (2025·香洲区模拟)如图,用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形,则大正方形的边长最接近的整数是 (
A.3
B.4
C.5
D.6
B
)A.3
B.4
C.5
D.6
答案
15. B
16. (2024·成都)若$m,n$为实数，且$(m+4)^2 + \sqrt{n - 5} = 0$，则$(m + n)^2$的值为
1
.答案
16. 1
17. (2023·湖北)请写出一个正整数$m$的值使得$\sqrt{8m}$是整数：$m=$
2(答案不唯一)
.答案
17. 2(答案不唯一)
18. 计算：
(1) $\sqrt{25} - \sqrt{81}$；
(2) $\sqrt{4} - \sqrt{3\frac{1}{16}}$；
(3) $\sqrt{\frac{169}{36}} × \sqrt{\frac{36}{169}}$；
(4) $(-2)^{-2} - \sqrt{\frac{9}{4}} + (-3)^0$。
(1) $\sqrt{25} - \sqrt{81}$；
(2) $\sqrt{4} - \sqrt{3\frac{1}{16}}$；
(3) $\sqrt{\frac{169}{36}} × \sqrt{\frac{36}{169}}$；
(4) $(-2)^{-2} - \sqrt{\frac{9}{4}} + (-3)^0$。
答案
18. (1) $-4$ (2) $\dfrac{1}{4}$ (3) 1 (4) $-\dfrac{1}{4}$
19. (2025春·潮阳区期中)(1) 如图1，用两个边长为$\sqrt{8}\ \mathrm{cm}$的小正方形纸片剪拼成一个大正方形. 求大正方形的边长；
(2) 如图2，某同学把长为2，宽为1的两个长方形进行裁剪，拼成如图所示的一个正方形，求小长方形的对角线的长度；
(3) 若沿着(1)小题的大正方形纸片边的方向裁剪，能否裁得一个长宽之比为$3:2$且面积为$12\ \mathrm{cm}^2$的长方形纸片，若能，求出裁得的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由.
(2) 如图2，某同学把长为2，宽为1的两个长方形进行裁剪，拼成如图所示的一个正方形，求小长方形的对角线的长度；
(3) 若沿着(1)小题的大正方形纸片边的方向裁剪，能否裁得一个长宽之比为$3:2$且面积为$12\ \mathrm{cm}^2$的长方形纸片，若能，求出裁得的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由.
答案
19. (1) 由题意得,大正方形的面积$S=(\sqrt{8})^2×2=16(\mathrm{cm}^2),\therefore$ 大正方形的边长$=\sqrt{16}=4(\mathrm{cm})$；
(2) $\because$ 大正方形面积为:$(1+2)^2=9$,两个小长方形面积之和为:$2×1×2=4$,$\therefore$ 小正方形面积为:$9-4=5$,$\therefore$ 长方形对角线长度为$\sqrt{5}$；
(3) 不能;理由如下:设长方形纸片的长为 $3a\ \mathrm{cm}$,宽为 $2a\ \mathrm{cm}$,由题意,得 $3a · 2a = 12$,解得:$a=\sqrt{2}$,此时 $3a=3\sqrt{2}＞4$,$\therefore$ 不能裁得一个长宽之比为 $3:2$ 且面积为 $12\ \mathrm{cm}^2$ 的长方形纸片.
(2) $\because$ 大正方形面积为:$(1+2)^2=9$,两个小长方形面积之和为:$2×1×2=4$,$\therefore$ 小正方形面积为:$9-4=5$,$\therefore$ 长方形对角线长度为$\sqrt{5}$；
(3) 不能;理由如下:设长方形纸片的长为 $3a\ \mathrm{cm}$,宽为 $2a\ \mathrm{cm}$,由题意,得 $3a · 2a = 12$,解得:$a=\sqrt{2}$,此时 $3a=3\sqrt{2}＞4$,$\therefore$ 不能裁得一个长宽之比为 $3:2$ 且面积为 $12\ \mathrm{cm}^2$ 的长方形纸片.
