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五、动手动脑。
用一张长方形铁皮（如图），裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。
（1）请你在图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。
（2）这个水桶实际用了多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计）
（3）这个水桶最多能盛多少升水？（铁皮厚度忽略不计）
用一张长方形铁皮（如图），裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。
（1）请你在图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。
（2）这个水桶实际用了多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计）
（3）这个水桶最多能盛多少升水？（铁皮厚度忽略不计）
答案
@@(1)
。(2)底面半径：（分米），底面积：（平方分米），侧面积：（平方分米）（此处侧面高取铁皮宽2分米对应的圆周长展开长度中能构成最大容积的，即以铁皮长8.28分米为侧面展开长，宽为底面圆周长，经计算符合），表面积（无盖）：（平方分米），这个水桶实际用了15.7平方分米的铁皮。(3)体积：（立方分米）（升），这个水桶最多能盛6.28升水。
六、学以致用。
1. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，量得底面半径为 5 分米，水桶高 4 分米。做一个水桶大约要用铁皮多少平方分米？（得数保留整数）
1. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，量得底面半径为 5 分米，水桶高 4 分米。做一个水桶大约要用铁皮多少平方分米？（得数保留整数）
答案
底面积：3.14×5² = 78.5（平方分米）。
侧面积：2×3.14×5×4 =125.6（平方分米）。
总面积：78.5+125.6=204.1≈205（平方分米）。
答：做一个水桶大约要用铁皮205平方分米。
侧面积：2×3.14×5×4 =125.6（平方分米）。
总面积：78.5+125.6=204.1≈205（平方分米）。
答：做一个水桶大约要用铁皮205平方分米。
2. 某广场新建的雕塑底座是一个圆柱，底面半径是 3 米，高是 1.6 米。
（1）这个雕塑底座占地多少平方米？
（2）这个雕塑底座的体积有多大？
（3）如果在雕塑底座四周贴上花纹贴纸，那么至少需要花纹贴纸多少平方米？
（1）这个雕塑底座占地多少平方米？
（2）这个雕塑底座的体积有多大？
（3）如果在雕塑底座四周贴上花纹贴纸，那么至少需要花纹贴纸多少平方米？
答案
（1）根据圆的面积公式$S = π r^{2}$，已知底面半径$r = 3$米，$π$取$3.14$，
则$S=3.14×3^{2}=3.14×9 = 28.26$（平方米）。
答：这个雕塑底座占地$28.26$平方米。
（2）由圆柱体积公式$V = Sh$（$S$为底面积，$h$为高），
已知$S = 28.26$平方米，$h = 1.6$米，
则$V=28.26×1.6 = 45.216$（立方米）。
答：这个雕塑底座的体积是$45.216$立方米。
（3）根据圆柱侧面积公式$S_{侧}=2π rh$，
已知$r = 3$米，$h = 1.6$米，$π$取$3.14$，
则$S_{侧}=2×3.14×3×1.6=30.144$（平方米）。
答：至少需要花纹贴纸$30.144$平方米。
则$S=3.14×3^{2}=3.14×9 = 28.26$（平方米）。
答：这个雕塑底座占地$28.26$平方米。
（2）由圆柱体积公式$V = Sh$（$S$为底面积，$h$为高），
已知$S = 28.26$平方米，$h = 1.6$米，
则$V=28.26×1.6 = 45.216$（立方米）。
答：这个雕塑底座的体积是$45.216$立方米。
（3）根据圆柱侧面积公式$S_{侧}=2π rh$，
已知$r = 3$米，$h = 1.6$米，$π$取$3.14$，
则$S_{侧}=2×3.14×3×1.6=30.144$（平方米）。
答：至少需要花纹贴纸$30.144$平方米。
