19. 国家为振兴农村，推动农村地区的全面发展，大力支持农村地区基础设施改造提升。修路队用货车装载泥土修建乡村道路，货车车厢从里面量，长为 9.6 m，宽为 2.3 m，高为 1 m。货车装载 10 次泥土（每次都装满），把这些泥土均匀铺在一段长 32 m、宽 23 m 的路面上，能铺多厚？

答题：
货车车厢体积：
$V = 9.6 × 2.3 × 1 = 22.08 \mathrm{m}^3$。
10 次装载泥土总体积：
$V_{\mathrm{total}} = 10 × 22.08 = 220.8 \mathrm{m}^3$。
设铺泥土厚度为 $ h $，则铺泥土体积为：
$V_{\mathrm{road}} = 32 × 23 × h$。
因为 $ V_{\mathrm{road}} = V_{\mathrm{total}} $，
所以$32 × 23 × h = 220.8$，
解得$h = \frac{220.8}{32 × 23} = 0.3 \mathrm{m}$。
答：能铺 $0.3$ 米厚。

三、解决问题
20. 某酒店开张，大堂内放置了一件长方体瓷器摆件。已知该瓷器摆件的表面积是 162 dm²，且有两个相对的面是边长为 3 dm 的正方形。

(1) 这个瓷器摆件的高是多少分米？
(2) 这个瓷器摆件的体积是多少立方分米？

(1) 设长方体的高为 $ h $ dm。已知长方体有两个相对的面是边长为 3 dm 的正方形，则长方体的长和宽均为 3 dm。
长方体表面积公式：$ S = 2(ab + ah + bh) $，代入得：
$ 162 = 2(3×3 + 3h + 3h) $
$ 162 = 2(9 + 6h) $
$ 162 = 18 + 12h $
$ 12h = 144 $
$ h = 12 $
答：这个瓷器摆件的高是 12 分米。
(2) 体积公式：$ V = abh $，代入得：
$ V = 3×3×12 = 108 $（dm³）
答：这个瓷器摆件的体积是 108 立方分米。