(1) 方程$x + 0 = 12$(
A.没有解
B.只有1个解
C.有无数个解
B
)。A.没有解
B.只有1个解
C.有无数个解
答案
B
解析
根据等式的基本性质,方程左边$x+0$等于$x$,那么原方程就变为$x = 12$,$x$只能取$12$这一个值才能使等式成立,所以该方程只有$1$个解。
(2)$x = 8$是下列方程(
A.$x + 8 = 0$
B.$x - 8 = 0$
C.$x - 8 = 16$
B
)的解。A.$x + 8 = 0$
B.$x - 8 = 0$
C.$x - 8 = 16$
答案
B
解析
将$x = 8$分别代入各选项中的方程进行验证。
A选项:$8 + 8 = 16 ≠ 0$,不符合;
B选项:$8 - 8 = 0$,符合;
C选项:$8 - 8 = 0 ≠ 16$,不符合;
因此$x = 8$是B选项方程的解。
A选项:$8 + 8 = 16 ≠ 0$,不符合;
B选项:$8 - 8 = 0$,符合;
C选项:$8 - 8 = 0 ≠ 16$,不符合;
因此$x = 8$是B选项方程的解。
(3) 下列方程中,(
A.$x - 0.4 = 5.6$
B.$8.5 + x = 14.5$
C.$x - 8 = 14$
C
)的解不是$x = 6$。A.$x - 0.4 = 5.6$
B.$8.5 + x = 14.5$
C.$x - 8 = 14$
答案
C
解析
将$x = 6$分别代入各选项方程进行验证:
A选项:左边$6 - 0.4 = 5.6$,右边$5.6$,左边等于右边,所以$x = 6$是该方程的解。
B选项:左边$8.5 + 6 = 14.5$,右边$14.5$,左边等于右边,所以$x = 6$是该方程的解。
C选项:左边$6 - 8 = -2$,右边$14$,左边不等于右边,所以$x = 6$不是该方程的解。
A选项:左边$6 - 0.4 = 5.6$,右边$5.6$,左边等于右边,所以$x = 6$是该方程的解。
B选项:左边$8.5 + 6 = 14.5$,右边$14.5$,左边等于右边,所以$x = 6$是该方程的解。
C选项:左边$6 - 8 = -2$,右边$14$,左边不等于右边,所以$x = 6$不是该方程的解。
(4) 世界第一长河尼罗河全长约为6670千米,比亚洲第一长河长江长370千米。如果设长江的长度为$x$千米,下列方程中正确的是(
A.$370 - x = 6670$
B.$x + 370 = 6670$
C.$x - 370 = 6670$
D.$x - 6670 = 370$
B
)。A.$370 - x = 6670$
B.$x + 370 = 6670$
C.$x - 370 = 6670$
D.$x - 6670 = 370$
答案
B
解析
设长江的长度为$x$千米,根据题意尼罗河比长江长370千米,即长江的长度加上370千米等于尼罗河的长度,可列出方程$x + 370 = 6670$。
4. 解方程。
(1)$7.8 + x = 13.4$
(2)$x - 4×2.5 = 10$
(3)$47.9 - x = 35.2$
(1)$7.8 + x = 13.4$
(2)$x - 4×2.5 = 10$
(3)$47.9 - x = 35.2$
答案
(1) $x = 5.6$;(2) $x = 20$;(3) $x = 12.7$。(由于原题未设选项,按解答题格式给出答案)
解析
(1) 方程 $7.8 + x = 13.4$,根据等式的基本性质,两边同时减去7.8,得到 $x = 13.4 - 7.8$,解得 $x = 5.6$;
(2) 方程 $x - 4 × 2.5 = 10$,先计算 $4 × 2.5 = 10$,原方程变为 $x - 10 = 10$,根据等式的基本性质,两边同时加10,得到 $x = 10 + 10$,解得 $x = 20$;
(3) 方程 $47.9 - x = 35.2$,根据等式的基本性质,两边同时加 $x$,得到 $47.9 = 35.2 + x$,再两边同时减去35.2,得到 $47.9 - 35.2 = x$,解得 $x = 12.7$。
(2) 方程 $x - 4 × 2.5 = 10$,先计算 $4 × 2.5 = 10$,原方程变为 $x - 10 = 10$,根据等式的基本性质,两边同时加10,得到 $x = 10 + 10$,解得 $x = 20$;
(3) 方程 $47.9 - x = 35.2$,根据等式的基本性质,两边同时加 $x$,得到 $47.9 = 35.2 + x$,再两边同时减去35.2,得到 $47.9 - 35.2 = x$,解得 $x = 12.7$。
5. 列方程解决下列各题。
(1) 丽丽和她爸爸年龄相差29岁,爸爸今年41岁,丽丽今年多少岁?
(2) 在2008年北京奥运会上,中国代表队获得48枚金牌,比美国代表队多12枚。美国代表队获得多少枚金牌?
(3) 泰山位于山东省泰安市,主峰高程为1532.7米,比世界第一高峰珠穆朗玛峰低7316.16米。珠穆朗玛峰高程为多少米?
(4) 欢欢用12.5元买了1支钢笔和2支中性笔,1支中性笔2.5元,1支钢笔多少钱?
(1) 丽丽和她爸爸年龄相差29岁,爸爸今年41岁,丽丽今年多少岁?
(2) 在2008年北京奥运会上,中国代表队获得48枚金牌,比美国代表队多12枚。美国代表队获得多少枚金牌?
(3) 泰山位于山东省泰安市,主峰高程为1532.7米,比世界第一高峰珠穆朗玛峰低7316.16米。珠穆朗玛峰高程为多少米?
(4) 欢欢用12.5元买了1支钢笔和2支中性笔,1支中性笔2.5元,1支钢笔多少钱?
答案
(1) 12
(2) 36
(3) 8848.86
(4) 7.5
解析
(1) 设丽丽今年x岁,则方程为:
41 - x = 29,
解得x = 41 - 29 = 12。
(2) 设美国代表队获得x枚金牌,则方程为:
48 - x = 12,
解得x = 48 - 12 = 36。
(3) 设珠穆朗玛峰高程为x米,则方程为:
x - 1532.7 = 7316.16,
解得x = 1532.7 + 7316.16 = 8848.86。
(4) 设1支钢笔x元,则方程为:
x + 2 × 2.5 = 12.5,
解得x = 12.5 - 5 = 7.5。
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