13. 已知$\begin{cases}x=1, \\ y=-2\end{cases}$是方程$2x - my = 5$的一组解，则$m$的值是（ ）

A.$-\dfrac{7}{2}$
B.$\dfrac{1}{2}$
C.$-\dfrac{3}{2}$
D.$\dfrac{3}{2}$

D

把$\begin{cases}x=1 \\ y=-2\end{cases}$代入方程$2x - my =5$，可得$2×1 - m×(-2)=5$，化简得$2+2m=5$，移项计算得$2m=3$，解得$m=\frac{3}{2}$。

14.在“班级原创数学题目”比赛中，四个数学小组设计出了四个方程组，其中以
$\begin{cases}x=2, \\ y=-1\end{cases}$为解的二元一次方程组是 （ ）

A.$\begin{cases} 2x + 4y = 0, \\ x - 3y = 1 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x + 2y = 0, \\ x - y = 3 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x + 3y = 0, \\ 2x - y = 5 \end{cases}$
D.$\begin{cases} 3x + 6y = 0, \\ x - y = -2 \end{cases}$

B

将$\begin{cases}x=2 \\ y=-1\end{cases}$依次代入各选项的方程组验证：
1. 代入A选项：第二个方程左边$=2 - 3×(-1)=5≠1$，不满足；
2. 代入B选项：第一个方程左边$=2 + 2×(-1)=0$，第二个方程左边$=2 - (-1)=3$，两个等式均成立，符合要求；
3. 代入C选项：第一个方程左边$=2 + 3×(-1)=-1≠0$，不满足；
4. 代入D选项：第二个方程左边$=2 - (-1)=3≠-2$，不满足。

15. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A.$\begin{cases} x + y = 5, \\ xy = 4 \end{cases}$
B.$\begin{cases} 2x - y = 3, \\ z = 1 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x + y = 1, \\ 3x - y = 4 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x^2 - y = 8, \\ x + y = 4 \end{cases}$

C

根据二元一次方程组的定义：方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1，逐个判断：
选项A：方程$xy=4$中$xy$的次数为2，是二次方程，不符合要求；
选项B：方程组含有$x、y、z$共3个未知数，是三元方程组，不符合要求；
选项C：方程组含$x、y$两个未知数，所有含未知数的项次数都是1，符合二元一次方程组的定义；
选项D：方程$x^2-y=8$中$x^2$的次数为2，是二次方程，不符合要求。

16.若$\begin{cases}x=2, \\ y=-1\end{cases}$是方程$3x - ky=5$的一组解，则$k$的值是（ ）

A.1
B.$-1$
C.$7$
D.$-7$

B

将$\begin{cases}x=2 \\ y=-1\end{cases}$代入方程$3x-ky=5$，可得$3×2 -k×(-1)=5$，化简得$6+k=5$，解得$k=-1$。

17. 下列六个方程组中，是二元一次方程组的有 （）
① $\begin{cases} \dfrac{1}{x} + y = 1, \\ 16x - 6y = -9; \end{cases}$ ② $\begin{cases} xy = 9, \\ x + 2y = 16; \end{cases}$ ③ $\begin{cases} x - y = 2, \\ z - 3y = 4; \end{cases}$ ④ $\begin{cases} x + 12y = 4, \\ 7x - 9y = 5; \end{cases}$ ⑤ $\begin{cases} x = 2, \\ y = 3; \end{cases}$ ⑥ $\begin{cases} x = y - 3, \\ x + 1 = 4. \end{cases}$

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

C

根据二元一次方程组的定义，需同时满足：方程组共含2个未知数、所有方程都是整式方程、含未知数的项的次数均为1，逐个判断：
1. ①中第一个方程$\frac{1}{x}+y=1$是分式方程，不是整式方程，不符合要求；
2. ②中第一个方程$xy=9$的项$xy$次数为2，是二次方程，不符合要求；
3. ③中方程组共含x、y、z3个未知数，是三元方程组，不符合要求；
4. ④满足全部条件，是二元一次方程组；
5. ⑤满足全部条件，是二元一次方程组；
6. ⑥满足全部条件，是二元一次方程组。
符合要求的二元一次方程组共3个。

18. 芳芳解方程组$\begin{cases}x+2y=\otimes, \\ x-2y=2\end{cases}$的解为$\begin{cases}x=4, \\ y=\odot,\end{cases}$由于不小心，两滴墨水遮住了两个数$\otimes$和$\odot$，则$\otimes$与$\odot$表示的数分别是（ ）

A.$6,1$
B.$-6,-1$
C.$-6,1$
D.$6,-1$

A

将x=4代入方程x-2y=2，得4-2y=2，解得y=1，即⊙表示的数为1；再把x=4、y=1代入x+2y，计算得4+2×1=6，即⊗表示的数为6。

19.已知$x^{m-2}+2y=0$是关于x，y的二元一次方程，则m=。

$\boldsymbol{3}$

解：
根据二元一次方程的定义，未知数$x$的次数为1，可得：
$m-2=1$
解得$m=3$