15.如图，直线$l_1$与直线$l_2$相交，$∠α=60°$，点$P$在$∠α$内，用下面的方法作$P$的对称点：先以$l_1$为对称轴作点$P$关于$l_1$的对称点$P_1$，再以$l_2$为对称轴作$P_1$关于$l_2$的对称点$P_2$，然后再以$l_1$为对称轴作$P_2$关于$l_1$的对称点$P_3$，以$l_2$为对称轴作$P_3$关于$l_2$的对称点$P_4$，…，如此继续，得到一系列点$P_1$，$P_2$，$P_3$，$P_4$，…，$P_n$，若$P_n$与$P$重合，则$n$的最小值为。

$\boldsymbol{6}$

解：设两直线$ l_1 $、$ l_2 $的交点为点$ O $，连接$ OP $、$ OP_1 $、$ OP_2 $…
根据轴对称的性质可得：
$ OP = OP_1 = OP_2 = \dots = OP_n $，
每完成两次对称（依次以$ l_1 $、$ l_2 $为对称轴作对称点），相当于将线段$ OP $绕点$ O $旋转$ 2∠α = 120° $。
要使$ P_n $与$ P $重合，线段$ OP $绕点$ O $旋转的最小总角度为周角$ 360° $，
对应的总对称次数为：$ \frac{360°}{120°} × 2 = 6 $。

16. 一张矩形纸片ABCD，若按如图1所示翻折，点A的对应点A'恰好落在PB'上，折痕分别为PE，PG，则∠EPG的度数为90°；若按如图2所示翻折，点A的对应点A'落在∠B'PG的内部（不含角的两边），已知∠APE=48°，∠A'PG=∠EPB'，则∠A'PB'的度数为。

解：
由折叠的性质可得：
∠APE = ∠A'PE = 48°，∠BPG = ∠B'PG。
设∠A'PB' = x，∠EPB' = y，由题意知∠A'PG = ∠EPB' = y。
因为∠A'PE = ∠EPB' + ∠A'PB'，
所以 48° = y + x，即 $x + y = 48°$ ①。
又∠B'PG = ∠A'PB' + ∠A'PG = x + y，
因此∠BPG = ∠B'PG = x + y。
由平角定义，∠APB = 180°，可得：
∠APE + ∠EPB' + ∠B'PG + ∠BPG = 180°，
代入得：$48° + y + (x + y) + (x + y) = 180°$，
整理得：$2x + 3y = 132°$ ②。
将①变形为 $y = 48° - x$，代入②：
$2x + 3(48° - x) = 132°$，
$2x + 144° - 3x = 132°$，
解得 $x = 12°$。
故答案为：$\boldsymbol{12°}$。