1.图中的$∠ 1$和$∠ 2$的位置关系是 （）

A.对顶角
B.同位角
C.同旁内角
D.内错角

第1题图 第2题图 第3题图

B

根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，且分别处在两条被截直线的同一侧，∠1和∠2满足该特征，因此它们是同位角。

2.如图是小明在某次篮球比赛灌篮时的示意图，则下列说法中：①∠1和∠2是对顶角；②∠1和∠6是同位角；③∠3和∠4是同旁内角；④∠4和∠6是内错角，错误的个数为（）

A.1
B.2
C.3
D.4

C

逐个判断各说法：
1. 对顶角要求两角有公共顶点，且两边互为反向延长线，∠1和∠2无公共顶点，①错误；
2. 同位角是两条直线被第三条直线所截，在截线同旁、且在被截两直线同侧的角，∠1和∠6不符合同位角定义，②错误；
3. ∠3和∠4是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角，③正确；
4. 内错角是两条直线被第三条直线所截，在截线两侧且夹在两条被截直线之间的角，∠4和∠6不符合内错角定义，④错误。
综上，错误的说法共3个。

3.如图,下列判断正确的是（）

A.$∠ 1$和$∠ 2$是同位角
B.$∠ 3$和$∠ 4$是内错角
C.$∠ 1$和$∠ 5$是同旁内角
D.$∠ 2$和$∠ 4$是对顶角

B

根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐一判断：
1. 选项A：∠1和∠2是直线AD、BE被AC所截形成的内错角，不是同位角，A错误；
2. 选项B：∠3和∠4是直线AB、CD被AC所截形成的内错角，B正确；
3. 选项C：∠1和∠5不符合同旁内角的定义，不是同旁内角，C错误；
4. 选项D：∠2和∠4有公共边，两边不互为反向延长线，不是对顶角，D错误。

4. 下列图形中，$∠ 1$和$∠ 2$不是同位角的是（）

B

解：根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同一侧，且分别在两条被截直线的同一方，这样的两个角是同位角。
观察各选项：
A、C、D中，∠1与∠2都存在公共的截线，位置符合同位角的特征，都是同位角；
B中∠1和∠2的边分别属于四条不同的直线，没有公共截线，不满足同位角的定义，不是同位角。

5. 如图所示，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，不能判定AB//CD的条件是
()

A.∠1=∠2
B.∠1+∠2=90°
C.∠3+∠4=90°
D.∠2+∠3=90°

A

已知AE平分∠BAC，故∠1=∠3=½∠BAC；CE平分∠ACD，故∠2=∠4=½∠ACD。
选项A：若∠1=∠2，仅能推出∠3=∠4，无法得到∠BAC+∠ACD=180°，不能判定AB//CD。
选项B：若∠1+∠2=90°，则2∠1+2∠2=180°，即∠BAC+∠ACD=180°，同旁内角互补，可判定AB//CD。
选项C：若∠3+∠4=90°，则2∠3+2∠4=180°，即∠BAC+∠ACD=180°，同旁内角互补，可判定AB//CD。
选项D：若∠2+∠3=90°，则2∠2+2∠3=180°，即∠BAC+∠ACD=180°，同旁内角互补，可判定AB//CD。
综上，不能判定AB//CD的是选项A。