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(1)一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量长是3米、宽是2米、高是1.8米。如果里面的货物只放到车厢一半的高度，货物的体积是()。
答案
3×2×(1.8÷2)
=3×2×0.9
=5.4（立方米）
答：货物的体积是5.4立方米。
=3×2×0.9
=5.4（立方米）
答：货物的体积是5.4立方米。
(2)把0.7，$\frac{9}{10}$，0.25，$\frac{43}{100}$，$\frac{7}{25}$，$\frac{7}{50}$这六个数按从大到小的顺序排列。
答案
$\frac{9}{10}=0.9$
$\frac{43}{100}=0.43$
$\frac{7}{25}=0.28$
$\frac{7}{50}=0.14$
$\frac{9}{10} ＞ 0.7 ＞ \frac{43}{100} ＞ \frac{7}{25} ＞ 0.25 ＞ \frac{7}{50}$
$\frac{43}{100}=0.43$
$\frac{7}{25}=0.28$
$\frac{7}{50}=0.14$
$\frac{9}{10} ＞ 0.7 ＞ \frac{43}{100} ＞ \frac{7}{25} ＞ 0.25 ＞ \frac{7}{50}$
(3)()米比$\frac{3}{5}$米多$\frac{5}{4}$米，$\frac{9}{4}$小时比()小时少$\frac{1}{2}$小时。
答案
$\frac{3}{5}+\frac{5}{4}=\frac{12}{20}+\frac{25}{20}=\frac{37}{20}$（米）
$\frac{9}{4}+\frac{1}{2}=\frac{9}{4}+\frac{2}{4}=\frac{11}{4}$（小时）
答：$\frac{37}{20}$米比$\frac{3}{5}$米多$\frac{5}{4}$米，$\frac{9}{4}$小时比$\frac{11}{4}$小时少$\frac{1}{2}$小时。
$\frac{9}{4}+\frac{1}{2}=\frac{9}{4}+\frac{2}{4}=\frac{11}{4}$（小时）
答：$\frac{37}{20}$米比$\frac{3}{5}$米多$\frac{5}{4}$米，$\frac{9}{4}$小时比$\frac{11}{4}$小时少$\frac{1}{2}$小时。
(4)一个最简真分数,分子与分母相差2,它们的最小公倍数是63。这个最简真分数是(),它与$\frac{1}{5}$的差是()。
答案
解：
因为最简真分数的分子和分母互质，互质两数的最小公倍数等于两数乘积，
63=7×9，9-7=2，符合条件，所以这个最简真分数是$\frac{7}{9}$。
$\frac{7}{9}-\frac{1}{5}=\frac{35}{45}-\frac{9}{45}=\frac{26}{45}$
答：这个最简真分数是$\frac{7}{9}$，它与$\frac{1}{5}$的差是$\frac{26}{45}$。
因为最简真分数的分子和分母互质，互质两数的最小公倍数等于两数乘积，
63=7×9，9-7=2，符合条件，所以这个最简真分数是$\frac{7}{9}$。
$\frac{7}{9}-\frac{1}{5}=\frac{35}{45}-\frac{9}{45}=\frac{26}{45}$
答：这个最简真分数是$\frac{7}{9}$，它与$\frac{1}{5}$的差是$\frac{26}{45}$。
(1)将$\frac{9}{18}$化成$\frac{1}{2}$后，分数的值（）。
A.不变
B.变大了
C.变小了
A.不变
B.变大了
C.变小了
答案
A
解析
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以同一个不为0的数，分数的大小不变。将$\frac{9}{18}$的分子、分母同时除以9得到$\frac{1}{2}$，因此分数的值不变。
(2)15和21的公因数有()个。
A.1
B.2
C.3
D.无数
A.1
B.2
C.3
D.无数
答案
B
解析
先分别列举两个数的因数：15的因数有1、3、5、15；21的因数有1、3、7、21。找出两者共有的公因数为1、3，总共有2个。
(3)下列分数比$\frac{1}{2}$小的是()。
A.$\frac{5}{13}$
B.$\frac{8}{15}$
C.$\frac{11}{21}$
A.$\frac{5}{13}$
B.$\frac{8}{15}$
C.$\frac{11}{21}$
答案
A
解析
我们可以通过将分数分子乘2，和分母比较大小的方法判断是否比$\frac{1}{2}$小：若分子×2 ＜ 分母，分数就小于$\frac{1}{2}$；若分子×2 ＞ 分母，分数就大于$\frac{1}{2}$。
A选项：$5×2=10$，$10＜13$，可得$\frac{5}{13}＜\frac{1}{2}$
B选项：$8×2=16$，$16＞15$，可得$\frac{8}{15}＞\frac{1}{2}$
C选项：$11×2=22$，$22＞21$，可得$\frac{11}{21}＞\frac{1}{2}$
因此比$\frac{1}{2}$小的是A选项。
A选项：$5×2=10$，$10＜13$，可得$\frac{5}{13}＜\frac{1}{2}$
B选项：$8×2=16$，$16＞15$，可得$\frac{8}{15}＞\frac{1}{2}$
C选项：$11×2=22$，$22＞21$，可得$\frac{11}{21}＞\frac{1}{2}$
因此比$\frac{1}{2}$小的是A选项。
3.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
(1)48和30
(2)10和12
(3)64和24
(4)19和24
(1)48和30
(2)10和12
(3)64和24
(4)19和24
答案
(1)
48=2×2×2×2×3
30=2×3×5
最大公因数：2×3=6
最小公倍数：2×3×2×2×2×5=240
(2)
10=2×5
12=2×2×3
最大公因数：2
最小公倍数：2×5×2×3=60
(3)
64=2×2×2×2×2×2
24=2×2×2×3
最大公因数：2×2×2=8
最小公倍数：2×2×2×8×3=192
(4)
19×24=456
最大公因数：1
最小公倍数：456
答：(1)48和30的最大公因数是6，最小公倍数是240；(2)10和12的最大公因数是2，最小公倍数是60；(3)64和24的最大公因数是8，最小公倍数是192；(4)19和24的最大公因数是1，最小公倍数是456。
48=2×2×2×2×3
30=2×3×5
最大公因数：2×3=6
最小公倍数：2×3×2×2×2×5=240
(2)
10=2×5
12=2×2×3
最大公因数：2
最小公倍数：2×5×2×3=60
(3)
64=2×2×2×2×2×2
24=2×2×2×3
最大公因数：2×2×2=8
最小公倍数：2×2×2×8×3=192
(4)
19×24=456
最大公因数：1
最小公倍数：456
答：(1)48和30的最大公因数是6，最小公倍数是240；(2)10和12的最大公因数是2，最小公倍数是60；(3)64和24的最大公因数是8，最小公倍数是192；(4)19和24的最大公因数是1，最小公倍数是456。
4.解方程。
$x+\frac{2}{9}=\frac{7}{9}$
$x-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$
$\frac{3}{4}+x=\frac{7}{8}$
$\frac{3}{5}-x=1-\frac{3}{4}$
$x+\frac{2}{9}=\frac{7}{9}$
$x-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$
$\frac{3}{4}+x=\frac{7}{8}$
$\frac{3}{5}-x=1-\frac{3}{4}$
答案
解：
$x+\frac{2}{9}=\frac{7}{9}$
$x=\frac{7}{9}-\frac{2}{9}$
$x=\frac{5}{9}$
$x-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$
$x=\frac{5}{6}+\frac{1}{6}$
$x=1$
$\frac{3}{4}+x=\frac{7}{8}$
$x=\frac{7}{8}-\frac{3}{4}$
$x=\frac{7}{8}-\frac{6}{8}$
$x=\frac{1}{8}$
$\frac{3}{5}-x=1-\frac{3}{4}$
$\frac{3}{5}-x=\frac{1}{4}$
$x=\frac{3}{5}-\frac{1}{4}$
$x=\frac{12}{20}-\frac{5}{20}$
$x=\frac{7}{20}$
$x+\frac{2}{9}=\frac{7}{9}$
$x=\frac{7}{9}-\frac{2}{9}$
$x=\frac{5}{9}$
$x-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$
$x=\frac{5}{6}+\frac{1}{6}$
$x=1$
$\frac{3}{4}+x=\frac{7}{8}$
$x=\frac{7}{8}-\frac{3}{4}$
$x=\frac{7}{8}-\frac{6}{8}$
$x=\frac{1}{8}$
$\frac{3}{5}-x=1-\frac{3}{4}$
$\frac{3}{5}-x=\frac{1}{4}$
$x=\frac{3}{5}-\frac{1}{4}$
$x=\frac{12}{20}-\frac{5}{20}$
$x=\frac{7}{20}$
