21. 暑假期间,小华到快递公司参加社会实践活动,体验快递员的日常工作。如图所示,小华和工人通过一个长$s=4\ \mathrm{m}$、高$h=2\ \mathrm{m}$的斜面,把重$G=1\ 000\ \mathrm{N}$的木箱$A$搬上快递车。已知小华和工人对木箱施加了沿斜面向上、大小为$F=600\ \mathrm{N}$的作用力,使木箱$A$以$v=0.2\ \mathrm{m/s}$的速度从斜面底端匀速运动到斜面顶端。求:
(1)小华和工人对木箱做功的功率$P$;
(2)该斜面的机械效率$\eta$(保留1位小数);
(3)木箱受到的斜面的阻力$f$。

21.(1)小华和工人对木箱做功的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv=600\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m/s}=120\ \mathrm{W}$。
(2)$W_总=Fs=600\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=2\ 400\ \mathrm{J}$,$W_{有用}=Gh=1\ 000\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=2\ 000\ \mathrm{J}$,该斜面的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{2\ 000\ \mathrm{J}}{2\ 400\ \mathrm{J}}×100\%≈83.3\%$。
(3)$W_{额外}=W_总-W_{有用}=2\ 400\ \mathrm{J}-2\ 000\ \mathrm{J}=400\ \mathrm{J}$,木箱受到的阻力$f=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{400\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{m}}=100\ \mathrm{N}$。

【分析】
本题考查斜面相关的功率、机械效率、阻力的计算，解题思路如下：
1. 求功率：已知拉力和物体匀速运动的速度，利用公式$P=Fv$直接计算拉力做功的功率，该公式适用于匀速直线运动的功率计算，比用$W/t$更便捷；
2. 求机械效率：机械效率是有用功与总功的比值，有用功是克服木箱重力做的功（$W_{有用}=Gh$），总功是拉力做的功（$W_{总}=Fs$），代入公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$即可求出；
3. 求阻力：额外功是克服斜面阻力做的功，等于总功减去有用功（$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}$），而额外功也等于阻力乘以斜面长度（$W_{额外}=fs$），由此可计算出阻力$f$。
【解析】
(1) 小华和工人对木箱做功的功率：
已知拉力$F=600\ \mathrm{N}$，木箱匀速运动速度$v=0.2\ \mathrm{m/s}$，根据功率公式$P=Fv$，
代入数据得：$P = Fv = 600\ \mathrm{N}×0.2\ \mathrm{m/s}=120\ \mathrm{W}$；
(2) 计算总功和有用功：
总功（拉力做的功）：$W_{总}=Fs=600\ \mathrm{N}×4\ \mathrm{m}=2400\ \mathrm{J}$，
有用功（克服重力做的功）：$W_{有用}=Gh=1000\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=2000\ \mathrm{J}$，
斜面的机械效率：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{2000\ \mathrm{J}}{2400\ \mathrm{J}}×100\%≈83.3\%$；
(3) 计算木箱受到的阻力：
额外功（克服阻力做的功）：$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=2400\ \mathrm{J}-2000\ \mathrm{J}=400\ \mathrm{J}$，
因为额外功$W_{额外}=fs$，所以阻力$f=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{400\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{m}}=100\ \mathrm{N}$；
【答案】
(1) $120\ \mathrm{W}$；(2) $83.3\%$；(3) $100\ \mathrm{N}$
【知识点】
功率计算、机械效率、斜面的功
【点评】
本题是力学中功和功率部分的基础应用题，围绕斜面模型考查功率、机械效率、额外功的计算，解题核心是明确有用功、总功、额外功的定义及关系，步骤清晰，属于学生应掌握的常规题型。
【难度系数】
0.6