2026年通城学典初中数学运算能手八年级上册苏科版第69页答案
1. 一次函数 $y=kx+b$ 的图象如图所示,则关于 $x$ 的方程 $kx+b=1$ 的解为
$x=\dfrac{1}{2}$
.

答案

1. $x=\dfrac{1}{2}$
2. 如图,函数$y=kx+b(k＜0)$的图象经过点$P$,则关于$x$的不等式$kx+b＞3$的解集为
$x＜-1$
.

答案

2. $x＜-1$
3. 在平面直角坐标系中, 直线 $l_{1}: y=x+4$ 与直线 $l_{2}: y=k x+b$ 相交于点 $A(-1,3)$, 则关于 $x$ 的方程 $x+4=k x+b$ 的解为
$x=-1$
.

答案

3. $x=-1$
4. 如图,直线$y=kx+b(k＜0)$经过点$A(3,1)$,当$kx+b＜\dfrac{1}{3}x$时,$x$的取值范围是
$x＞3$
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答案

4. $x＞3$
5. 易错题 如图,函数$y=mx$和$y=kx+b$的图象相交于点$P(1,a)$,则关于$x$的不等式组$0＜mx＜kx+$
$b$的解集为
$0＜x＜1$
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答案

5. $0＜x＜1$
二、解答题
6. 已知一次函数 $y=kx+2$($k$ 为常数,$k ≠ 0$) 和 $y=x-3$.
(1) 当 $k=-2$ 时,若 $kx+2＞x-3$,求 $x$ 的取值范围.
(2) 若当 $x＜1$ 时,$kx+2＞x-3$. 结合图象,求出 $k$ 的取值范围.

答案


6. (1) 当 $k=-2$ 时,得 $-2x+2＞x-3$,解得 $x＜\dfrac{5}{3}$
(2) 画图象如图所示,当 $x = 1$ 时,$y = x-3 = -2$. 把$(1,-2)$代入 $y = kx+2$, 得 $k+2 = -2$, 解得 $k = -4$.
① 当$-4≤ k＜0$ 时,满足 $x＜1$ 时,$kx+2＞x-3$; ② 当 $0＜k≤ 1$ 时,满足 $x＜1$ 时,$kx+2＞x-3$. 综上所述,$-4≤ k≤ 1$ 且 $k≠ 0$