三、解答题
11. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=OB，求∠BOC的度数.

11. $∠ BOC=120°$

12. 如图，在$△ ABC$中，$AC=BC$，$D$、$E$分别是边$AB$、$AC$的中点，延长$DE$到$F$，使得$EF=DE$，试判断四边形$ADCF$的形状，并说明理由。
（第12题）

12. 矩形，理由略

13. 如图，在$□ ABCD$中，对角线$BD ⊥ AB$，E为BC的中点，分别延长AB和DE交于点F，连结AE，CF.
求证：四边形BFCD是矩形.

证明：
∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB//CD，即AF//CD，
∴ ∠F = ∠CDE。
∵ E为BC的中点，
∴ BE = CE。
在△BEF和△CED中，
$\{\begin{array}{l}∠F = ∠CDE \\∠BEF = ∠CED \\BE = CE\end{array} $
∴ △BEF ≌ △CED（AAS），
∴ BF = CD。
又∵ BF//CD，
∴ 四边形BFCD是平行四边形。
∵ BD⊥AB，
∴ ∠ABD = 90°，
∴ ∠DBF = 180° - ∠ABD = 90°，
∴ 平行四边形BFCD是矩形。