13. 在探究“杠杆的平衡条件”的实验中：

(1)安装好杠杆,如图甲所示杠杆静止,此时杠杆处于状态;为使杠杆在水平位置平衡,应适当向调节杠杆两端的平衡螺母.
(2)如图乙所示,杠杆调节平衡后,在A点挂3个钩码,每个钩码重0.5N,在B处用弹簧测力计竖直向下拉杠杆,使杠杆在水平位置平衡后,记录.保持钩码和弹簧测力计的位置不变,改变钩码的数量,重复实验.
(3)为得到普遍规律,在做完(2)的实验后,还需要进行的实验是:①保持不变,改变,重复实验;②保持不变,改变,重复实验.
(4)如图丙所示,在拉力$F_1$的作用下杠杆仍在水平位置平衡,则$F_1=$N;若保持力的作用点不变,使拉力$F_1$绕D点逆时针旋转$°$,仍可使杠杆在水平位置平衡,且力的大小保持不变.

13.(1)平衡 右 (2)弹簧测力计的示数 (3)①钩码数量和位置以及弹簧测力计拉力的方向 弹簧测力计的位置 ②钩码数量和位置以及弹簧测力计的位置 弹簧测力计拉力的方向 (4)2 120

【分析】
我们一步步梳理这道实验题的思考逻辑：
1. 第一问：首先明确杠杆平衡的定义，杠杆只要静止或者匀速转动都属于平衡状态，图甲杠杆虽然倾斜但静止，直接对应平衡状态；调节平衡螺母的规则是“哪边高往哪边调”，图甲右端上翘，所以向右调。
2. 第二问：本实验目的是探究杠杆平衡条件，需要记录两侧的力和对应力臂，钩码的重力、两侧力臂都已知，杠杆调平后自然要记录弹簧测力计的拉力示数。
3. 第三问：多次实验得到普遍规律需要用控制变量法，分别改变不同的实验条件，既可以改变拉力的作用位置，也可以改变拉力的方向，分别对应两组控制变量的操作。
4. 第四问：先利用直角三角形30°角的性质算出斜向拉力的力臂，代入杠杆平衡公式算出F1；要保持力的大小不变还能平衡，就需要力臂长度不变，推导拉力旋转的角度即可得到结果。
【解析】
(1) 杠杆的平衡状态包含静止状态和匀速转动状态，图甲中杠杆保持静止，因此处于平衡状态；此时杠杆左端下沉、右端向上翘起，为使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母需要向杠杆上翘的右侧调节。
(2) 杠杆水平平衡后，我们已经明确钩码总重力、A点力臂、B点力臂，因此需要记录弹簧测力计的示数，也就是拉力的大小，完成本组数据采集，后续再更换条件重复实验。
(3) 为避免实验偶然性得到普遍规律，需要设计不同变量的多组实验：
① 保持钩码数量、位置以及弹簧测力计拉力的方向不变，改变弹簧测力计的位置，重复实验，探究力臂变化时的平衡规律；
② 保持钩码数量、位置以及弹簧测力计的位置不变，改变弹簧测力计拉力的方向，重复实验，探究斜向拉力下的平衡规律。
(4) 设杠杆每一小格长度为L，丙图中左侧4个钩码总重力G=4×0.5N=2N，C点力臂L_C=2L；拉力F₁与水平杠杆夹角为30°，根据直角三角形性质，30°角对的直角边为斜边的一半，可得F₁的力臂L₁=OD×sin30°=4L×1/2=2L。代入杠杆平衡条件F₁L₁=GL_C，即F₁×2L=2N×2L，解得F₁=2N。
要保持F₁大小不变仍让杠杆水平平衡，需要F₁的力臂仍为2L，即拉力与水平杠杆的夹角仍为30°，且拉力需要斜向上拉才能阻碍杠杆左侧下沉，原拉力斜向下与杠杆成30°，逆时针旋转后斜向上与杠杆成30°，总旋转角度为180°-30°-30°=120°。
【答案】
(1) 平衡 右 (2) 弹簧测力计的示数 (3) ①钩码数量和位置以及弹簧测力计拉力的方向 弹簧测力计的位置 ②钩码数量和位置以及弹簧测力计的位置 弹簧测力计拉力的方向 (4) 2 120
【知识点】
杠杆平衡状态，杠杆平衡条件，杠杆实验探究
【点评】
本题全面覆盖了探究杠杆平衡条件实验的操作细节，既考察了基础的调平操作、数据采集要求，也对斜向拉力的力臂计算、拉力旋转的角度推导做了拓展考察，易错点集中在最后一问的角度推导，需要学生准确理解力臂的定义，不能仅靠死记硬背实验结论解题。
【难度系数】
0.4

14. 如图所示,用固定在墙上的三角支架 ABC 放置空调室外机. 如果 A 处螺钉松脱,则支架会绕 C 点倾翻. 已知 AB 长 40cm,AC 长 30cm. 室外机的重力为 300N,重心正好处在 AB 的垂直平分线上.
(1)求 A 处螺钉的水平拉力为多少(支架的重力不计).
(2)为了安全,对室外机在 AB 上安装的位置有什么要求?

14.解:(1)C点是支点,空调室外机的自身重力是阻力,在阻力与阻力臂一定的情况下,由杠杆平衡条件得 $F×AC=G×\frac{1}{2}AB$,即 $F×30cm=300N×\frac{1}{2}×40cm$,解得$F=200N$. (2)室外机的位置应尽量靠近墙壁.

【分析】
这是一道杠杆平衡条件的实际应用题，解题思路如下：
1. 首先确定杠杆的支点：题目说明A处螺钉松脱时支架绕C点倾翻，因此支点为C点。
2. 明确动力、动力臂、阻力、阻力臂：A处螺钉的水平拉力是动力，拉力方向水平，支点C到该拉力作用线的垂直距离就是AC的长度，即动力臂L₁=AC；室外机的重力是阻力，方向竖直向下，由于重心在AB的垂直平分线上，支点C到重力作用线的水平垂直距离就是AB长度的1/2，即阻力臂L₂=AB/2。
3. 代入杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂，代入已知数值即可求出A处的水平拉力。
4. 第二问从杠杆平衡的规律分析：在阻力（室外机重力）、动力臂AC不变的情况下，减小阻力臂可以减小A处所需的拉力，提升支架安全性，由此得到安装位置的要求。
【解析】
(1) 由题意可知，支点为C点，根据杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即$F · L_{动} = G · L_{阻}$
其中动力臂$L_{动}=AC=30\mathrm{cm}$，阻力为室外机重力$G=300\mathrm{N}$，由于重心在AB的垂直平分线上，阻力臂$L_{阻}=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×40\mathrm{cm}=20\mathrm{cm}$
将数值代入公式：
$F × 30\mathrm{cm} = 300\mathrm{N} × 20\mathrm{cm}$
解得：$F=200\mathrm{N}$
(2) 根据杠杆平衡条件，在室外机重力G、动力臂AC固定不变时，室外机越靠近墙壁，阻力臂越小，A处螺钉需要承受的拉力就越小，支架就越安全，因此室外机的位置应尽量靠近墙壁。
【答案】
(1) A处螺钉的水平拉力为200N；(2) 室外机的位置应尽量靠近墙壁。
【知识点】
杠杆平衡条件，杠杆实际应用
【点评】
本题结合生活中空调三角支架的真实场景命题，将物理知识和生活实际结合，核心考察杠杆平衡条件的应用，解题的易错点是准确判断动力臂和阻力臂，要牢记力臂是支点到力的作用线的垂直距离，不能直接将任意线段长度当作力臂计算。
【难度系数】
0.7

15. 如图所示,将一支蜡烛的两端削尖,在中间垂直插入一枚大号的缝衣针,把缝衣针的两端分别放在两个小玻璃杯上.用小刀对蜡烛的两端进行加工,使蜡烛能在水平位置平衡.点燃蜡烛的两端,一段时间内,将会观察到何种现象:
,实验过程中选择(填“粗且短的蜡烛”或“细且长的蜡烛”)效果更为明显.

15.蜡烛两端交替上升,像跷跷板一样 细且长的蜡烛

【分析】
首先我们可以把初始平衡的蜡烛看作以缝衣针为支点的杠杆，第一步先分析点燃两端后的动态变化：初始蜡烛水平平衡，当两端被点燃后，任意一端先燃烧消耗掉部分蜡烛，该侧重力减小，杠杆平衡被打破，这一侧会向上翘起，另一侧向下倾斜。接下来向下倾斜的一端，火焰向上燃烧，会更快熔化消耗该端的蜡烛，让该端重力快速减小，此时杠杆又会反向转动，两侧交替翘起下沉，就会出现类似跷跷板的往复运动。第二步分析蜡烛的选择：要让实验现象明显，需要少量燃烧就能让杠杆平衡被明显打破，细且长的蜡烛总质量小，燃烧相同长度时质量的相对变化更大，力矩变化更显著，更容易出现明显的往复运动，效果更好。
【解析】
1. 现象推导：初始状态蜡烛在水平位置平衡，相当于支点在缝衣针处的杠杆。点燃蜡烛两端后，若某一端先因蜡烛燃烧熔化，质量减小，该侧的重力与力臂的乘积就会小于另一侧，这端就会向上抬起，另一侧向下倾斜。向下倾斜的一端，火焰持续对蜡烛端部加热，会加速该端蜡烛的熔化消耗，很快该端的重力就会小于抬起侧的重力，杠杆就会反向转动，两侧交替抬起、下沉，因此可以观察到蜡烛两端交替上升，像跷跷板一样往复运动。
2. 器材选择推导：细且长的蜡烛自身总质量更小，燃烧相同长度时，质量的相对变化更大，力矩的变化更明显，很容易打破原有平衡，实验现象更显著；粗且短的蜡烛总质量大，少量燃烧带来的力矩变化很小，很难出现明显的往复运动，因此选择细且长的蜡烛效果更好。
【答案】
蜡烛两端交替上升，像跷跷板一样；细且长的蜡烛
【知识点】
杠杆平衡条件，熔化吸热
【点评】
本题是趣味物理实验题，将杠杆平衡规律和燃烧熔化的特点结合起来，考察学生用基础物理知识分析动态现象的能力，容易出现的误区是误以为两端同时燃烧蜡烛会一直保持平衡，需要结合倾斜后两端熔化速度的差异推导杠杆的往复运动过程。
【难度系数】
0.6